【正文】 r1s=。/*。 ? equation3:model y=x1 x2。 ? proc print data=ex103。 ? proc reg data=ex01 outest=ex103。 ? run。 ? *嶺回歸 *。 ? run。 ? label x3=消費量 。 Sas 程序 ? data ex01。對具有多重共線性的變量進行變換 . ? 對所有變量做滯后差分變換 (一般是一階差分 ),問題是損失觀測值 ,可能有自相關(guān) . ? 采用人均形式的變量（例如在生產(chǎn)函數(shù)估計中） ? 在缺乏有效信息時 ,對系數(shù)關(guān)系進行限制 ,變?yōu)橛屑s束回歸 (Klein,Goldberger,1955),可以降低樣本方差和估計系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ,但不一定是無偏的 (除非這種限制是正確的 ). ? 對具有多重共線性的變量 ,設(shè)法找出其因果關(guān)系 ,并建立模型和原方程構(gòu)成聯(lián)立方程組 . 嶺回歸 ? 嶺回歸估計 : ? K=0, b(k)=b即為 OLSE。C20,共線性嚴(yán)重 . 12 )1( ??? kk RV I F 2kRm i n?? iiC ?m i nm a x???C多重共線性的檢驗和補救 ? 例一 :進口總額和三個自變量之間回歸 。 多重共線性檢驗方法： （ 4）特征值分析法所用的檢驗統(tǒng)計指標(biāo) ? 。l o g ( d e t ()52(611(。)。)。2322212??????t h eiRRRR多重共線性檢測方法 （ 2）輔助回歸檢驗法 ? 若存在多重共線性，則至少有一個解釋變量可精確或近似地表示為其余皆是變量的線性組合。)。經(jīng)濟計量學(xué)的幾種檢驗 王志剛 多重共線性 ? .Multicollinearity arises because we have put in too many variables that measure the same thing. ? As the degree of multicollinearity increases, the regression model estimates of the coefficients bee unstable and the standard errors for the coefficients can get wildly inflated. ? Measure :vif, tol=1/vif,condition index。接近于線性；，則認(rèn)為不存在多重共若該系數(shù)接近于數(shù)后的回歸方程的可決系去掉指標(biāo)10。 。(。1(() ) 。 ? 具體那些變量之間存在多重共線性，除了上面提到的輔助回歸的方法外，還有以下提到的條件數(shù)檢驗和方差膨脹因子法。 ? 條件指數(shù) : ? 條件數(shù) : 。 ? 至少去掉一個具有多重共線性的變量 。 ? 該方程的系數(shù)都有意義，且回歸系數(shù)的方差膨脹因子均小于 ；主分量回歸方程的均方根誤差（ _RMSE=) 比普通 OLS方程的均方根誤差（ _RMSE=) 有所增大但不多。 ? label x2=存儲量 。 ? ? ? ? ? ? ? 146 ? ? ? ? ? 。 ? run。 ? plot/ridgeplot。 ? *主分量回歸法 *。 ? run。 ? proc reg data=ex01。 ? run。 ? rsq=。 ? theil=rsq(3*rsq(r1s+r2s+r3s))。 ? proc reg data=ex01。 ? run。run。 ? proc iml。 ? run。 ? n=11。df=p(p1)/2。/*fg= p=,拒絕零假設(shè) */。 p o s i t i v e d i ag o n al a ,)( 2 isV a r ??? ??異方差的檢測 ? There are graphical and nongraphical methods for detecting heteroscedasticity. A monly used graphical method is to plot the residuals versus fitted (predicted) values. ? Example :grade:educated years。 ? Model y=x/spec。 ? (3)在零假設(shè)下，有 ? (4)一個更簡單且漸進等價的做法是直接利用殘差平方對選中的解釋變量進行回歸 .在零假設(shè) (同方差 )下 , ?? 22 1? ten?22??te)1(21 2 ?? ka s yE S S ?)1(22 ?? ka s ynR ? Dependent Variable: rsq ? Sum of Mean Source DF Squares Square F Value PrF Model 12 Error 87 Corrected Total 99 Root MSE RSquare Dependent Mean Adj RSq BPG test results(1) 2 0 9 22 ?? ? ten?BPG test results(2) ? Dependent Variable: rsqadjust ? Analysis of Variance ? Sum of Mean ? Source DF Squares Square F Value Pr F ? Model 3 ? Error 96 Corrected Total 99 Root MSE RSquare Dependent Mean Adj RSq ? Coeff Var ? ESS= BPG test results(3) ? 189。RSS2/RSS1=。 ? 請參考講義中的例子 。實質(zhì)上是一種模型變換法 。自變量是外生的 ,如果包含了內(nèi)生滯后變量 ,就需要用修正的 dh檢驗 (proc autoreg). ? 只適用于一階自相關(guān) ,對高階或非線性自相關(guān)不適用 . ? 樣本容量至少為 15. 自相關(guān)檢驗的標(biāo)準(zhǔn) ? 德賓和沃森根據(jù)顯著水平 ,n,k,確定了二個臨界值 du(上界 ),dl(下界 )。 ? (3)dlddu,無結(jié)論 。d=2,無自相關(guān) 。 ? Temp: average temperature(in Fahrenheit)。 ? 直接在回歸的語句中加上一個 dw選項 。t. ? : t1+et種的誤差項 et服從同方差的假定 ,否則采用穩(wěn)健的檢驗統(tǒng)計量(robust ). AR(1)序列相關(guān)的檢驗步驟 ? 當(dāng)解釋變量非嚴(yán)格外生時 ,會有一個或多個解釋變量和 ut1相關(guān) ,t檢驗和 dw檢驗失效 . ? 例如含滯后因變量 ? 一種解決辦法 : dh檢驗統(tǒng)計量 (Durbin,1970). ? 另一種更一般的方法 ,無論有多少個非嚴(yán)格外生變量都有效 : ? xt1,xt2,… ,xtk回歸 ,得到殘差 ? 檢驗步驟 :(拉格朗日乘數(shù)檢驗 ) ? (1) yt對做 xt1,xt2,… ,xtk回歸 ,得到殘差 ()( 22平的臨界值可判斷從而可以根據(jù)顯著性水pRpn ???BreuschGoldfrey(BG) test ? P=1。 ? Parameter Estimates ? Parameter Standard ? Variable DF Estimate Error t Value Pr |t| ? resid 1 )1(2 ??2R?補救方法 ? rho時 ,采用廣義差分變換 . ? rho時 ,先求相關(guān)系數(shù) ,然后進行廣義差分 . ? 求相關(guān)系數(shù)的方法有 : ? (1)CochraneOrcutt迭代方法 。t1+et,求出相關(guān)系數(shù)的估計值 ? .常見的標(biāo)準(zhǔn)誤 ,t統(tǒng)計量和 F統(tǒng)計量都是漸進正確的 .采用相關(guān)系數(shù)估計值的代價是 FGLS有限樣本性質(zhì)較差 ,可能不是無偏的 (數(shù)據(jù)弱相關(guān)時 ),但仍然是一致的 . ? 盡管 FGLS不是無偏的 ,不是 BLUE,但是當(dāng)序列相關(guān)的 AR(1)模型成立時 ,比 OLS更漸進有效 ??2/121001100)?1(~。 ? input cons ine price temp time。 ? model cons=price ine temp/dw。 ? proc gplot data=ice1。 ? set ice1。 ? model resid=resid1/noint。 ? bg=29*。 ? put t=。 ? data tt2。 ? resid3=lag(resid2)。 ? run。 ? chisq=cinv(,3)。 ? run。 ? model cons=price ine temp/nlag=1 method=yw 。 ? model cons=price ine temp/dw。run。 ? run。 ? model res=relag/noint。 ? set tt。 ? p1=lag(price)。 ? data pp1。 ? t2=*t1。 ? proc print data=pp1。 ? run。所以說多次迭代效果和一次的效果相差不大 .從理論上來說兩者的漸進性一樣 . ? 大樣本情況只需幾步就可收斂 。 ? if _n_=1 then int=sqrt(