【正文】 r1s=。/*。 ? equation3:model y=x1 x2。 ? proc print data=ex103。 ? proc reg data=ex01 outest=ex103。 ? run。 ? *嶺回歸 *。 ? run。 ? label x3=消費(fèi)量 。 Sas 程序 ? data ex01。對(duì)具有多重共線性的變量進(jìn)行變換 . ? 對(duì)所有變量做滯后差分變換 (一般是一階差分 ),問題是損失觀測(cè)值 ,可能有自相關(guān) . ? 采用人均形式的變量（例如在生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)中） ? 在缺乏有效信息時(shí) ,對(duì)系數(shù)關(guān)系進(jìn)行限制 ,變?yōu)橛屑s束回歸 (Klein,Goldberger,1955),可以降低樣本方差和估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ,但不一定是無偏的 (除非這種限制是正確的 ). ? 對(duì)具有多重共線性的變量 ,設(shè)法找出其因果關(guān)系 ,并建立模型和原方程構(gòu)成聯(lián)立方程組 . 嶺回歸 ? 嶺回歸估計(jì) : ? K=0, b(k)=b即為 OLSE。C20,共線性嚴(yán)重 . 12 )1( ??? kk RV I F 2kRm i n?? iiC ?m i nm a x???C多重共線性的檢驗(yàn)和補(bǔ)救 ? 例一 :進(jìn)口總額和三個(gè)自變量之間回歸 。 多重共線性檢驗(yàn)方法： （ 4）特征值分析法所用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)指標(biāo) ? 。l o g ( d e t ()52(611(。)。)。2322212??????t h eiRRRR多重共線性檢測(cè)方法 （ 2）輔助回歸檢驗(yàn)法 ? 若存在多重共線性，則至少有一個(gè)解釋變量可精確或近似地表示為其余皆是變量的線性組合。)。經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的幾種檢驗(yàn) 王志剛 多重共線性 ? .Multicollinearity arises because we have put in too many variables that measure the same thing. ? As the degree of multicollinearity increases, the regression model estimates of the coefficients bee unstable and the standard errors for the coefficients can get wildly inflated. ? Measure :vif, tol=1/vif,condition index。接近于線性；，則認(rèn)為不存在多重共若該系數(shù)接近于數(shù)后的回歸方程的可決系去掉指標(biāo)10。 。(。1(() ) 。 ? 具體那些變量之間存在多重共線性，除了上面提到的輔助回歸的方法外，還有以下提到的條件數(shù)檢驗(yàn)和方差膨脹因子法。 ? 條件指數(shù) : ? 條件數(shù) : 。 ? 至少去掉一個(gè)具有多重共線性的變量 。 ? 該方程的系數(shù)都有意義，且回歸系數(shù)的方差膨脹因子均小于 ；主分量回歸方程的均方根誤差（ _RMSE=) 比普通 OLS方程的均方根誤差（ _RMSE=) 有所增大但不多。 ? label x2=存儲(chǔ)量 。 ? ? ? ? ? ? ? 146 ? ? ? ? ? 。 ? run。 ? plot/ridgeplot。 ? *主分量回歸法 *。 ? run。 ? proc reg data=ex01。 ? run。 ? rsq=。 ? theil=rsq(3*rsq(r1s+r2s+r3s))。 ? proc reg data=ex01。 ? run。run。 ? proc iml。 ? run。 ? n=11。df=p(p1)/2。/*fg= p=,拒絕零假設(shè) */。 p o s i t i v e d i ag o n al a ,)( 2 isV a r ??? ??異方差的檢測(cè) ? There are graphical and nongraphical methods for detecting heteroscedasticity. A monly used graphical method is to plot the residuals versus fitted (predicted) values. ? Example :grade:educated years。 ? Model y=x/spec。 ? (3)在零假設(shè)下，有 ? (4)一個(gè)更簡(jiǎn)單且漸進(jìn)等價(jià)的做法是直接利用殘差平方對(duì)選中的解釋變量進(jìn)行回歸 .在零假設(shè) (同方差 )下 , ?? 22 1? ten?22??te)1(21 2 ?? ka s yE S S ?)1(22 ?? ka s ynR ? Dependent Variable: rsq ? Sum of Mean Source DF Squares Square F Value PrF Model 12 Error 87 Corrected Total 99 Root MSE RSquare Dependent Mean Adj RSq BPG test results(1) 2 0 9 22 ?? ? ten?BPG test results(2) ? Dependent Variable: rsqadjust ? Analysis of Variance ? Sum of Mean ? Source DF Squares Square F Value Pr F ? Model 3 ? Error 96 Corrected Total 99 Root MSE RSquare Dependent Mean Adj RSq ? Coeff Var ? ESS= BPG test results(3) ? 189。RSS2/RSS1=。 ? 請(qǐng)參考講義中的例子 。實(shí)質(zhì)上是一種模型變換法 。自變量是外生的 ,如果包含了內(nèi)生滯后變量 ,就需要用修正的 dh檢驗(yàn) (proc autoreg). ? 只適用于一階自相關(guān) ,對(duì)高階或非線性自相關(guān)不適用 . ? 樣本容量至少為 15. 自相關(guān)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn) ? 德賓和沃森根據(jù)顯著水平 ,n,k,確定了二個(gè)臨界值 du(上界 ),dl(下界 )。 ? (3)dlddu,無結(jié)論 。d=2,無自相關(guān) 。 ? Temp: average temperature(in Fahrenheit)。 ? 直接在回歸的語句中加上一個(gè) dw選項(xiàng) 。t. ? : t1+et種的誤差項(xiàng) et服從同方差的假定 ,否則采用穩(wěn)健的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(robust ). AR(1)序列相關(guān)的檢驗(yàn)步驟 ? 當(dāng)解釋變量非嚴(yán)格外生時(shí) ,會(huì)有一個(gè)或多個(gè)解釋變量和 ut1相關(guān) ,t檢驗(yàn)和 dw檢驗(yàn)失效 . ? 例如含滯后因變量 ? 一種解決辦法 : dh檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 (Durbin,1970). ? 另一種更一般的方法 ,無論有多少個(gè)非嚴(yán)格外生變量都有效 : ? xt1,xt2,… ,xtk回歸 ,得到殘差 ? 檢驗(yàn)步驟 :(拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn) ) ? (1) yt對(duì)做 xt1,xt2,… ,xtk回歸 ,得到殘差 ()( 22平的臨界值可判斷從而可以根據(jù)顯著性水pRpn ???BreuschGoldfrey(BG) test ? P=1。 ? Parameter Estimates ? Parameter Standard ? Variable DF Estimate Error t Value Pr |t| ? resid 1 )1(2 ??2R?補(bǔ)救方法 ? rho時(shí) ,采用廣義差分變換 . ? rho時(shí) ,先求相關(guān)系數(shù) ,然后進(jìn)行廣義差分 . ? 求相關(guān)系數(shù)的方法有 : ? (1)CochraneOrcutt迭代方法 。t1+et,求出相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值 ? .常見的標(biāo)準(zhǔn)誤 ,t統(tǒng)計(jì)量和 F統(tǒng)計(jì)量都是漸進(jìn)正確的 .采用相關(guān)系數(shù)估計(jì)值的代價(jià)是 FGLS有限樣本性質(zhì)較差 ,可能不是無偏的 (數(shù)據(jù)弱相關(guān)時(shí) ),但仍然是一致的 . ? 盡管 FGLS不是無偏的 ,不是 BLUE,但是當(dāng)序列相關(guān)的 AR(1)模型成立時(shí) ,比 OLS更漸進(jìn)有效 ??2/121001100)?1(~。 ? input cons ine price temp time。 ? model cons=price ine temp/dw。 ? proc gplot data=ice1。 ? set ice1。 ? model resid=resid1/noint。 ? bg=29*。 ? put t=。 ? data tt2。 ? resid3=lag(resid2)。 ? run。 ? chisq=cinv(,3)。 ? run。 ? model cons=price ine temp/nlag=1 method=yw 。 ? model cons=price ine temp/dw。run。 ? run。 ? model res=relag/noint。 ? set tt。 ? p1=lag(price)。 ? data pp1。 ? t2=*t1。 ? proc print data=pp1。 ? run。所以說多次迭代效果和一次的效果相差不大 .從理論上來說兩者的漸進(jìn)性一樣 . ? 大樣本情況只需幾步就可收斂 。 ? if _n_=1 then int=sqrt(