地理系統(tǒng)的聚類分析和判別分析-全文預覽
【正文】 . 0 0 1表 某農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)各區(qū)域單元的有關數(shù)據(jù) 12 5 1 . 2 7 4 1 . 0 4 1 6 4 . 6 0 9 9 6 8 . 3 3 1 8 1 . 3 8 4 . 0 0 5 4 . 0 6 6 0 . 0 1 5 5 . 4 0 213 6 8 . 8 3 1 0 . 8 3 6 6 2 . 8 0 4 9 5 7 . 1 4 1 9 4 . 0 4 9 . 1 1 4 . 4 8 4 0 . 0 0 2 5 . 7 914 7 7 . 3 0 1 0 . 6 2 3 6 0 . 1 0 2 8 2 4 . 3 7 1 8 8 . 0 9 1 9 . 4 0 9 5 . 7 2 1 5 . 0 5 5 8 . 4 1 315 7 6 . 9 4 8 1 . 0 2 2 6 8 . 0 0 1 1 2 5 5 . 4 2 2 1 1 . 5 5 1 1 . 1 0 2 3 . 1 3 3 0 . 0 1 3 . 4 2 516 9 9 . 2 6 5 0 . 6 5 4 6 0 . 7 0 2 1 2 5 1 . 0 3 2 2 0 . 9 1 4 . 3 8 3 4 . 6 1 5 0 . 0 1 1 5 . 5 9 317 1 1 8 . 5 0 5 0 . 6 6 1 6 3 . 3 0 4 1 2 4 6 . 4 7 2 4 2 . 1 6 1 0 . 7 0 6 6 . 0 5 3 0 . 1 5 4 8 . 7 0 118 1 4 1 . 4 7 3 0 . 7 3 7 5 4 . 2 0 6 8 1 4 . 2 1 1 9 3 . 4 6 1 1 . 4 1 9 6 . 4 4 2 0 . 0 1 2 1 2 . 9 4 519 1 3 7 . 7 6 1 0 . 5 9 8 5 5 . 9 0 1 1 1 2 4 . 0 5 2 2 8 . 4 4 9 . 5 2 1 7 . 8 8 1 0 . 0 6 9 1 2 . 6 5 420 1 1 7 . 6 1 2 1 . 2 4 5 5 4 . 5 0 3 8 0 5 . 6 7 1 7 5 . 2 3 1 8 . 1 0 6 5 . 7 8 9 0 . 0 4 8 8 . 4 6 121 1 2 2 . 7 8 1 0 . 7 3 1 4 9 . 1 0 2 1 3 1 3 . 1 1 2 3 6 . 2 9 2 6 . 7 2 4 7 . 1 6 2 0 . 0 9 2 1 0 . 0 7 8圖 某農(nóng)業(yè)生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)區(qū)域單元的系統(tǒng)聚類（組平均法）譜系圖 從聚類分析譜系圖 （ 圖 ） 可以看出 ，在不同的聚類標準 （ 距離 ） 下 ， 聚類結(jié)果不同 ，當距離標準逐漸放大時 ， 21個區(qū)域單元被依次聚類 。此時，各個分類對象均已歸并為一類。再按照公式（ ）計算 G1， G6， G11，G12與 G13之間的距離，得到一個新的 5 5階距離矩陣如下 01312106113121061GGGGGGGGGG (5)在第 4步所得的 5 5階距離矩陣中，非對角線元素中最小者為 d1， 12=，故將 G1與 G12歸并為一類，記為 G14，即 G14=｛ G1， G12｝ =｛ G1，（ G2，G8）｝。 最遠距離聚類法的計算公式是 ),(},m a x { qpkddd qkpkrk ??（ ） 例題 :對于前面的例子，最遠距離聚類法的聚類過程如下： (1) 在 9 9階距離矩陣中，非對角元素中最小者是 d94=，將第 4區(qū)與第 9區(qū)并為一類，記為 G10，即 G10=｛ G4， G9｝。再按照公式（ ）計算 G13與 G16之間的距離，可得一個新的 2 2階距離矩陣 01513115131GGGGGG (9)將 G13與 G16歸并為一類 。再按照公式（ ）分別計算 G1， G3， G6，G10， G11與 G12之間的距離，可得到一個新的6 6階距離矩陣 0111086321111086321GGGGGGGGGGGGGG (5)在第 3步所得的 6 6階距離矩陣中，非對角元素中最小者為 d6， 11=，故將 G6與 G11歸并為一類，記為 G13，即 G13=｛ G6， G11｝ =｛ G6，（ G5， G7）｝。 ),(},m i n { qpkddd qkpkrk ?? （ ） }m in { ijpq dd ? 例題 :以下根據(jù)式 （ ） 中的距離矩陣，用最短距離聚類法對某地區(qū)的 9個農(nóng)業(yè)區(qū)進行聚類分析。經(jīng)過 m1次就可以把全部分類對象歸為一類，這樣就可以根據(jù)歸并的先后順序作出聚類譜系圖。人 1 ） 稻谷占糧食比重x7/% G1 4 1 G2 2 G3 6 G4 111 4 458 G5 12 249 G6 8 973 G7 10 689 G8 3 G9 4 表 極差標準化處理后的數(shù)據(jù) x1 x2 x3 x4 X5 X6 X7 G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 二、距離的計算 常見的距離有 ① 絕對值距離 ② 歐氏距離 ③ 明科夫斯基距離 ),2,1,(1mjixxdnijkikij ???? ??（ ） ),2,1,()(12 mjixxdnkjkikij ???? ??（ ） ),2,1,(11mjixxdpnkpjkikij ???????? ?? ??（ ） ④ 切比雪夫距離。 表 某地區(qū) 9個農(nóng)業(yè)區(qū)的 7項經(jīng)濟指標數(shù)據(jù) 區(qū)代號 人均 耕地 X1 /（ hm2 ④ 極差的標準化 ， 即 經(jīng)過這種標準化所得的新數(shù)據(jù) ， 各要素的極大值為 1， 極小值為 0， 其余的數(shù)值均在 0與 1之間 。 mi??21mnmjmminijiinjnjxxxxxxxxxxxxxxxx????????????????2121222221111211nj xxxx ??21表 聚類對象與要素數(shù)據(jù) 在聚類分析中，常用的聚類要素的數(shù)據(jù)處理方法有如下幾種 : ① 總和標準化。 不同要素的數(shù)據(jù)往往具有不同的單位和量綱 ， 其數(shù)值的變異可能是很大的 ， 這就會對分類結(jié)果產(chǎn)生影響 。 在地理分類和分區(qū)研究中 ， 被聚類的對象常常是多個要素構成的 。它們所對應的要素數(shù)據(jù)可用表 出。,2,1( njmis
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