金融工程宋凌峰課件4遠(yuǎn)期工具-全文預(yù)覽
【正文】 ? 由于遠(yuǎn)期合約的初始價值為 0，遠(yuǎn)期價格應(yīng)等于合約中規(guī)定的交割價格（ K=F） ? 故 ttTrTt SKef ?? ?? )(,)( tTrSeF ??81 三、支付已知現(xiàn)金收益證券的遠(yuǎn)期合約 ? 我們考慮另一種遠(yuǎn)期合約，該遠(yuǎn)期合約的標(biāo)的資產(chǎn)將為持有者提供可完全預(yù)測的現(xiàn)金收益。 ? 組合 2：一單位標(biāo)的資產(chǎn) 。 76 符號 ? 在下文中統(tǒng)一使用下列符號： ? F0,t——從時刻 0開始 ， 時刻 t時的遠(yuǎn)期價格； ? f0,t——時刻 0， 在時刻 t時遠(yuǎn)期合約價值； ? S0——標(biāo)的資產(chǎn)在時刻 0時的即期價格； ? K——遠(yuǎn)期合約中的交割價格； ? T——合約到期時間 （ 年 ） ； ? 0——表示今天； ? r——按連續(xù)復(fù)利計算的無風(fēng)險年收益率 。 69 70 ? 如果我們通過圖中的兩條途徑使得收益相等，我們就得出了下列等式： ? 其中： ? iS是直到交割日的貨幣市場利率 ? iL是直到到期日的貨幣市場利率 ? iF是遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率 ? tS是從即期到交割日的時間 ? tL是從即期到到期日的時間 ? tF是指協(xié)議期間的長度 )1()1)(1( LLFFSS tititi ????71 ? 上式中所有的利率以小數(shù)點的形式表示，所有的時間均折合成年來表示。 ? (2)投資半年獲取 9％的利息，與此同時，賣出一份 6 12的遠(yuǎn)期協(xié)議，以在下半年中穩(wěn)獲有保證的收入。 ? 利息差額應(yīng)按結(jié)算日的市場利率即參照利率來進(jìn)行貼現(xiàn) 。 ? 買賣差額越小 ， 則表明市場的交易成本越來越低 ，市場效率越來越高 。實際交易價格由各銀行決定 。 ? 借款人以 6． 25％的利率購買遠(yuǎn)期利率協(xié)議，參考利率為 7． 00％，得到與以前同樣多的交割額。例如支付 6． 25％利率的遠(yuǎn)期利率協(xié)議的購買者需要再支付 1． 00％，實際的借款成本鎖定在 ? 7． 25％，而不考慮最后的 LIBOR是多少。 ? 然而，被用作投資的交割額將使最后的實際利息支付減少到 16319． 45美元。 ? 在交割日，即 5月 14日星期五，交割額就到手了，按當(dāng)時的 LIBOR進(jìn)行投資，收益率為 7． 00％。 ? 然而，如果利率下降了，買方就得向賣方支付一定數(shù)額，以彌補賣方比預(yù)期投資收益少的損失。 ? 分母則考慮了交割額在開始時就支付，而不是在協(xié)議期限末支付的事實。這樣，計算交割額的標(biāo)準(zhǔn)公式是： 47 FRA交割額的計算 )(1)(B A S I SD A Y SiB A S I SD A Y SAiircr??????交割額rcriD A Y SB A S I SAii????)(48 ? 其中： ? ir是參考利率， ic是協(xié)議利率， A是協(xié)議數(shù)額， DAYS是協(xié)議期限的天數(shù)， BASIS是轉(zhuǎn)換的天數(shù) (如計算美元一年按 360天，而英鎊則按 365天 )。 44 ? 現(xiàn)我們假定在 5月 12日基準(zhǔn)日的參考利率LIBOR是 7． 00％ ? 例子中 ,遠(yuǎn)期利率協(xié)議的買方在理論上將借款利率鎖定在 6． 25％，但是在基準(zhǔn)日面臨著 7． 00％的市場利率。 因此 ， 即期日是 1995年 5月 14日 ， 到期日為 8月 16日 ， 合同期94天 。 那么 ， 合同貨幣就是美元 ， 本金是 100萬美元 ， 協(xié)議利率為 %。 39 ? 3 6 9… ：指 FRA合約中存貸款的結(jié)算日 （ 也即起息日 ） 至到期日的時間區(qū)間 。 主要原因是美元利率波動較大 ， 而且美元一直是國際結(jié)算的主要計價貨幣 。 ? FRA的買方其目的在于保護自己免受未來利率上升的影響 ， 而 FRA的賣方其目的是保護自己免受利率下跌的影響 。 ? 它是指買賣雙方在訂約時事先確定交易規(guī)模和價格，但具體的交割日期不予固定，而是規(guī)定一個期限，買賣雙方可以在此期限內(nèi)的任何一日進(jìn)行交割。 30 固定交割日的遠(yuǎn)期外匯交易 ? 這類交易的特點是事先具體規(guī)定交割的時間，外匯交割日既不能提前，也不能推遲。如美元對日元 3個月遠(yuǎn)期報價為“ US$/”。 27 遠(yuǎn)期匯率的標(biāo)價方法 ? 遠(yuǎn)期匯率的標(biāo)價方法有兩種： ? 一種是直接標(biāo)出遠(yuǎn)期外匯的實際匯率 ， 瑞士和日本等國采用這種方法； ? 另一種是用升水 、 貼水和平價標(biāo)出遠(yuǎn)期匯率和即期匯率的差額 ， 英國 、 德國 、 美國和法國等國家采用這種方法 。 TrrT yeSF)(0,0??23 ? 綜合考慮儲存成本和便利收益 ， 商品遠(yuǎn)期定價公式為： ? TrrrT cyeSF)(0,0???24 第三節(jié) 遠(yuǎn)期外匯交易 ? 遠(yuǎn)期外匯交易 (或遠(yuǎn)期交易 )即預(yù)約購買或預(yù)約賣出的外匯業(yè)務(wù)， ? 亦即外匯買賣雙方達(dá)成協(xié)議以預(yù)定的數(shù)額預(yù)定的匯率在將來某一日清算的外匯交易。 ? 但如果他 10月份需要使用黃豆 ， 則他可以持有黃豆而取得便利收益 。 18 ? 下面我們討論包含儲存成本的遠(yuǎn)期商品交易的定價問題 。 16 ? 商品遠(yuǎn)期定價是根據(jù)無套利的思想來進(jìn)行定價的 。 12 價格發(fā)現(xiàn) ? 價格發(fā)現(xiàn) （ price discovery） 是指通過遠(yuǎn)期市場推算出現(xiàn)貨市場的未來價格 。 9 三、遠(yuǎn)期合約的功能 遠(yuǎn)期合約的功能 投機 保值 價格發(fā)現(xiàn) 10 保值 ? 保值 （ hedge） 是市場交易者現(xiàn)在利用遠(yuǎn)期交易確定某種資產(chǎn)的未來價格 ， 降低甚至消除價格變化帶來的不確定性； ? 例如一美國客戶在一年之后要支付 100萬英鎊給英國出
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