電力變壓器與工程電磁場(chǎng)-全文預(yù)覽
【正文】 如果矢量在無(wú)限遠(yuǎn)處減少至零，則該矢量由其散度和旋度唯一確定。 ? 計(jì)算公式 ： ? 散度（高斯）定理 ： 4. 矢量的環(huán)流、旋度 ?定義：矢量 A沿某一有向閉合曲線(xiàn) C的線(xiàn)積分為 A沿 C的環(huán)流，即 ?物理意義 ：矢量沿閉合曲線(xiàn)的環(huán)流反映了閉合曲線(xiàn)內(nèi)源的性質(zhì) 。 一個(gè)閉合面上的面元，其方向?yàn)樵撻]合面的外法線(xiàn)方向。力線(xiàn)上任意點(diǎn)的切線(xiàn)方向必定與該點(diǎn)的矢量方向相同。例如物理系統(tǒng)中的溫度、壓力、密度等可以用標(biāo)量場(chǎng)來(lái)表示。如電壓 U、電荷量 Q、電流 I、面積 S 。 矢量分析 1. 標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng) ? 標(biāo)量：只有大小而沒(méi)有方向的量。 ? 標(biāo)量場(chǎng)：在指定的時(shí)刻，空間每一點(diǎn)可以用一個(gè)標(biāo)量唯一地描述，則該標(biāo)量函數(shù)定出標(biāo)量場(chǎng)。 2. 場(chǎng)的 場(chǎng)圖 表示 ?對(duì)矢量場(chǎng)，則用一些有向曲線(xiàn)來(lái)形象表示矢量在空間的分布，稱(chēng)為力線(xiàn)或流線(xiàn)。 、散度 一個(gè)開(kāi)表面上的面元，其方向與圍成該開(kāi)表面的閉合回路的方向呈右螺旋關(guān)系。 ? 散度定義：在矢量場(chǎng) A中，圍繞 P 點(diǎn)做一閉合面，所圍體積為 ??，若穿過(guò)閉合面的通量與之比的極限存在，則該極限稱(chēng)為矢量場(chǎng) A在 P 點(diǎn)的散度 ,即 ? 物理 定義 ： 包圍單位體積閉合面的通量。 ? 物理意義 ：標(biāo)量的梯度表示了標(biāo)量 u 增加率的最大值及方向 。 標(biāo)量場(chǎng)的梯度場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，如靜電場(chǎng)。散度方程和旋度方程組成了矢量場(chǎng)的基本微分方程，通量方程和環(huán)流方程組成了矢量場(chǎng)的基本積分方程 。 式中的負(fù)號(hào)可由楞次定律說(shuō)明 ， 即感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)將抵抗原來(lái)磁場(chǎng)的變化 。 ? S（ t） ， S（ ?t） 和 S（ t+?t） 構(gòu)成一個(gè)閉合曲面 ， 令其為S0， 則由磁通連續(xù)性原理 ， 在 t+?t時(shí)刻 ， 應(yīng)有： 0)()()( )()()( ????????????? ??? ??? ttStStS dttdttdtt SBSBSB? 用泰勒公式展開(kāi)為： 略去二階以上的無(wú)窮小項(xiàng) ， 帶入上式 ， 得： ????????? tt( t )tt BBB )(0)()()(])([ )()( ?? ????? ????? ???????? ttSctS dttttdtdttt SBvl BSBB?移項(xiàng) ， 可得： ])()([)()( )()()( ? ???? ?????? ??? ????? ctS
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