求數(shù)列通項(xiàng)公式的十種方法(2)-全文預(yù)覽
【正文】 ，最后再求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，從而可知數(shù)列是等比數(shù)列，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后再求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。令，則，代入⑥式得 ⑦由及⑦式，得，則，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，因此，則。解：設(shè) ④將代入④式，得，等式兩邊消去，得，兩邊除以，得代入④式得 ⑤由及⑤式得，則，則數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，則，故。例6 （2004年全國(guó)I第15題，原題是填空題）已知數(shù)列滿(mǎn)足，求的通項(xiàng)公式。例4 已知數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：由得則所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為。求數(shù)列通項(xiàng)公式的十種方法一、公式法例1 已知數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。二、累加法例2 已知數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：由得則所以評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而求出，即得數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：因?yàn)?，所以，則，故所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而求出，即得數(shù)列的通
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