高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解名師猜題卷第2套試題-全文預(yù)覽
【正文】 所求二面 角 C 1AB B的大小為 arctan2． （ 3）答： ACCB 11 ? ，連結(jié) 1BC ， ∵ 11CCBB 是菱形 ∴ CBBC 11? ∴ CD⊥平面 BA1 ， ABDB ?1 ， ∴ CB1 ⊥ AB， ∴ CB1 ⊥平面 1ABC ， ∴ CB1 ⊥ AC1 ． （乙）（ 1）依題意， B（ a， a， 0）， C（ a， a， 0）， D（ a， a， 0）， E ， )222( haa? ∴ 23( aBE ?? ， 2a? ， )2h ， 2(aDE? ， 23a ， )2h ， ∴ 42322)232()223( 22 hahhaaaaDEBE ???????? ???? ． 22222 1021)2()2(23(|| hahaaBE ???????． 22222 1021)2()2()23(|| hahaaDE ?????． 由向量的數(shù)量積公式，有 BEcos( ， DE ）＝222222222210610211021423||| | hahahhahaDEBEDEBE????????? ??? ． （ 2）∵ ∠ BED是二面角 ? VC? 的平面角， ∴ CVBE? ， 即有 0??CVBE 又由 C（ a， a， 0）， V（ 0， 0， h），得 ?CV （ a， a， h），且 23( aBE ?? ， 2a? ， )2h ， ∴ 0223 222 ?????? haaCVBE ．即 ah 2? ． 此時有 BEcos( ， )DE31)2(10 )2(610 6 22222222 ?????????? aa aaha ha． BEBED (?? ， DE ） 31a r c c osπ)31a r c c os ( ???? ． 20．解析：（ 1）由題意，得 5x＋ ＋ 5＝ ＋ 20 y?76 ， 即 )760(17642 ?????? yyyx （ 2）由 S≤ P，得 153)176(2151764)76(2 2 ??????????? yyyx ． ∵ 7660 ??y ．∴ 4760 ??? y ． ∴ 當(dāng) 176 ??y 時， 153max ?x ，此時 75?y ． 答：每噸煤的最高價為 153 元． 21．解析：（ 1）由已知，得??? ?? ?? 2)5(log 1)2(log33 ba ba ，解得： ??? ??? 12ba ， ． ∴ )12(log)( 3 ?? xxf （ 2） 123 )12(l o g 3 ??? ? na nn ． *N?n 設(shè)存在正數(shù) k，使得 ??? )11)(11(21 aa… 12)11( ???? nkan對一切 *N?n 均成立， 則 ????? )11)(11(12 1 21 aank… )11(na??．記 ????? )11)(11(12 1)( 21 aannF… )11( na?? ，則 )1( ?nF ????? )11)(11(32 1 21 aan … )11( na?? )11( 1?? n ． ∵ 1)1(2 )1(21)1(4 )1(2)32)(12( 22)( )1( 2 ?????? ???? ??? nnn nnn nnF nF． ∴ )()1( nFnF ?? ，∴ F（ n）是隨 n的增大而增大， ∵ *N?n ，∴ 當(dāng) 1?n 時， 3 32)1()(mi n ?? FnF． ∴ 332?k ，即 k的最大值為 332 ． 22．（理）解析：設(shè) C的半焦距為 c，由對稱性，不妨設(shè) 1l ： y xab?? ， 2l ： y＝ xab? 由 ??????????)( cxbayxaby ，得 )( 2 cabcaP ， ， 故點(diǎn) P在橢圓的右準(zhǔn)線 cax 2? 上． 設(shè)點(diǎn) A內(nèi)分有向線段 FP 的比為 ?，由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn) A的坐標(biāo)為 )11(
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