【正文】 傅里葉變換 ： clear all。 ezplot(f)。Heaviside(t)39。 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 37 ezplot(f)。 MATLAB 軟件編程進(jìn)行頻域分析 （ 1） 雙邊指數(shù)信號 已知連續(xù)時間信號 tetf 2)( ?? ，通過程序?qū)崿F(xiàn)信號 )(tf 的傅里葉變換。 函數(shù) 功能：實現(xiàn)信號 ）（ ?F 的傅里葉逆變換。 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 36 涉及的 MATLAB 函數(shù) 函數(shù) 功能：實現(xiàn)信號 )(tf 的傅里葉變換。所以可以把非周期信號看成是周期 ? 趨于無限大的周期信號。也可以找到與時間函數(shù)相對應(yīng)的頻率函數(shù)。由于這類基本信號具有周期性，因此一個周期信號可以看做一系列具有不同頻率、不同振幅和相位的正弦分量（復(fù)指數(shù)分量）的 線性組合。ylabel(39。AmofCN39。n=N:N。 c0=0。 例程 35 連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù) ： clf。 plot(t,xN) axis([2 2 ])。 N=10。這種現(xiàn)象稱為吉布斯現(xiàn)象。)。 end subplot(212) for n=1:2:9。 plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t),39。 t=[0:1/fs:]。 end plot(t,f1)。 N=20。 mesh(t(1:halft),[1:10],y( : ,1:halft))。pi/439。plot(t,y(1:9, : ))。 for k=1:2:9 x1=sin(k*t)/k。 MATLAB 軟件實現(xiàn)連續(xù)時間周期信號的分解與合成 例程 31 周期信號的分解 ： clear all。實際應(yīng)用中，我們可以用有限項的傅里葉級數(shù)求和來逼近。 其中，112T?? ? 為基波頻率， 1?n 為 n 次諧波頻率。其中，傅里葉級數(shù)是變換域分析法的理論基礎(chǔ)，傅里葉變換作為頻域分析法的重要數(shù)學(xué)工具，具有明確的物理意義，在不同的領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。如第二章所述，若采用不同的時間函數(shù)來表示不同信號的波形，則成為信號的時域分析。它建立在一種逼近信號函數(shù)的正交展開的理論基礎(chǔ)上，把信號展開為各種不同頻率的正弦波所構(gòu)成，從而在時域隨時間變化的波形對應(yīng)于在頻域隨頻率變化的頻譜。 ezplot(g)。 t=1::1。39。 plot(t,g,39。 t=1::1。 subplot(211) plot(t,y)。 t=0::1。 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 22 1 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 100 . 511 . 522 . 53 圖 212 信號及其反折 將信號 )(tf 中的自變量 t 替換為 at 。 grid on。 t=0::1。)。 plot(t,y,39。 例程 211 信號的移位 ： clear all。 end y=sin(2*pi*t)。 t0=1。 plot(t,f)。 n=length(t)。 t=0::3。 diff(f,?t?)：求函數(shù) f 對獨立變數(shù) t 的一次微分值。 1?a 時尺度縮?。?時尺度放大；1?a plot(x,y)。 )(tSa 函數(shù)還具有以下性質(zhì)： ?? ?0 2)( ?dttSa （ 211） ???? ??dttSa )( （ 212） 與 )(tSa 函數(shù)類似的是 )(sin tc 函數(shù)，它的表示式為 t ttc ?? )sin()(sin ? 例程 28 )(tSa 信號 ： clear all。 u3=stepfun(t,t0)。 u1=A*exp(a*t)。 A=3。 u=A*sin(2*pi*f*t+fai)。 t=::1。 a=。 例程 25 實指數(shù)信號 ： clear all。 end plot(t,u) axis([ 0]) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 30123456 圖 24 單位斜變信號 )1(3)( ?? ttg 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 14 實指數(shù)信號 實指數(shù)信號可由下面的表達(dá)式來表示： atAetf ?)( （ 25） 式中 e 是自然數(shù) ? , Aa和 實數(shù)。 t0=1。 斜率為 B 的時移斜變信號的定義為： )()( 0ttBtg ?? （ 23） 單位斜變信號時非常有用的信號，它是由斜邊信號定義中的01 0 ?? tB ， 乘以單位階躍信號而得到的，即單位斜邊信號為： ??? ???? 0, 0,0)()( tt tttutr （ 24） 圖 24 所示的圖形為 13 0?? tB ， 時的單位斜變信號),1(3)( ?? ttg 其中 MATLAB 實現(xiàn)程序如例程 24 所示。 u=y.*u。 u=u1u2。 t1=1。 plot(t,u) axis([ 1 ]) 0 . 5 0 0 . 5 1 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81 圖 22 單位階躍信號 階躍信號還提供了一種“接入”和“斷開”其他信號的方法，基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 12 這樣階躍信號就成了數(shù)字開關(guān)。 plot(t,u) axis([ 1 0 A+2]) 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 11 0 . 5 0 0 . 5 105101520253035404550 圖 21 單位沖激信號圖 單位階躍信號 單位階躍信號的定義如下： ??? ??? )0(,1 )0(,0)( tttu （ 22） 例程 22 單位階躍信號 ： clear all。 t3=A1::1。 u1=zeros(1,n1)。 t1=::0。 特別需要指出的是， )t（? 在 t =0 點的值 ）（ 0? 是沒有定義的，）（ 0? 并不等于無窮。 連續(xù)時間信號及其 MATLAB 實現(xiàn) 連續(xù)信號又稱為模擬信號，其信號存在于整個時間范圍內(nèi)，包括直流信號、單位沖激信號、單位階躍信號 、斜坡信號、實指數(shù)信號、正弦信號、單邊衰減指數(shù)信號、抽樣信號、隨機信號。 信號 功能：定義信號為符號變量。簡易繪制信號曲線。奇信號 和偶信號 實現(xiàn)常用連續(xù)時間信號所涉及的 MATLAB 信號 信號 功能：在 X 軸和 Y 軸方向按線性比例繪制二維圖形。確定性信號 和隨機性信號 信號的頻域特性包括頻帶的寬窄、頻譜的分布等。信號的時間特性指的是信號的波形出現(xiàn)時間的先后，持續(xù)時間的長短，隨時間變化的快慢和大小，周期的長短等。 信號時隨時間變化的物理量。 第二章： 介紹 常見連續(xù)時間信號的時域分析和 MATLAB 軟件實現(xiàn)。 axis([xmin xmax ymin xmax]) 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 7 xlabel(?字符串 ?)， ylabel(?字符串 ?)：表明坐標(biāo)的名稱等； title(?字符串 ?)：圖的標(biāo)題（圖名）； text（ x,y,?字符串 ?）：在圖上（ x,y）處加標(biāo)注文字； grid on：顯示網(wǎng)格； grid off：去掉網(wǎng)格。 MATLAB 語言的基本語句構(gòu)成為：變量名列表 =表達(dá)式 其中等號左邊的是 MATLAB 語句的返回值，等號右邊的是表達(dá)式的定義，它可以是 MATLAB 允許的矩陣運算，也可以是函數(shù)調(diào)用。 全局變量就是用關(guān)鍵字“ global”聲明的變量。表達(dá)式可以是變量、矩陣、數(shù)學(xué)表達(dá)式、函數(shù)等。目前，已經(jīng)有涉及數(shù)學(xué)、控制、通信、信號處理、圖像處理、經(jīng)濟、地理等多種學(xué)科的 20 多種 MATALB工具箱投入使用。 Simulink 采用鼠標(biāo)驅(qū)動方式，能夠處 理線性、非線性、連續(xù)、離散、多變量以及多系統(tǒng)。 （ 5） MATLAB 應(yīng)用程序接口（ API）。句柄圖形是 MATLAB 的圖形系統(tǒng)。 （ 2） MATLAB 工作環(huán) 境。 MATLAB 組成與界面 MATLAB 軟件主要由主包、 Sinulink 和工具箱三部分組成。同時， MATLBA 作為編程語言和可視化工具，由于功能強大，界面直觀，語言自然，使用方便，可解決工程、科學(xué)計算和數(shù)學(xué)學(xué)科中許多問題，是目前高等院校與科研院所廣泛使用的優(yōu)秀應(yīng)用軟件，目前已經(jīng)在信號處理、系統(tǒng)識別、自動控制、非線性系統(tǒng)、模糊控制、優(yōu)化技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。目前， MATLAB 已成為國際上公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。經(jīng)過十多年的不斷發(fā)展和完善， MATLAB已發(fā)展成為由 MATLAB 語言、 MATLAB 工作環(huán)境、 MATLAB 圖像處理系統(tǒng)、 MATLAB 數(shù)據(jù)庫和 MATLAB 應(yīng)用程序接口五大部分組成的集數(shù)值計算、圖形處理、 程序開發(fā)為一體的功能強大的系統(tǒng)。 MATLAB正是在這一應(yīng)用要求背景下產(chǎn)生的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件。 Spectrum analysis； MATLAB。 本文 首先敘述了 MATLAB 在電子信息工程專業(yè)中的應(yīng)用，MATLAB 語言的使用；然后分章敘述《信號與系統(tǒng)》課程中涉及到的常見連續(xù)時間信號及信號的時域頻域分析，并講述如何使用MATLAB 軟件編寫這些函數(shù)，再通過修改參數(shù)生成曲線，進(jìn)而分析參數(shù)變化對各類信號曲線的影響。 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 I 摘 要 隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展和信息技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴展，信號與系統(tǒng)課程已經(jīng)從電子信息工程類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程擴展成電子信息、自動控制、電子技術(shù)、電氣工程、計算機技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等眾多電類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程。MATLAB 憑借其數(shù)值計算與圖形可視化功能的完美結(jié)合，以及開放的設(shè)計理念，在信號的分析與處理上具有重要的作用和意義。 and subchapters on Signals and Systems course related to the mon continuoustime signal and time domain frequency domain analysis, and describes how to use MATLAB software development, these functions, and then curves generated by modifying the parameters, and then 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 III analyzes various types of signal parameters on the curve. Keywords: Signal processing。但編制程 序需要掌握高級語言的語法，還要對各種算法進(jìn)行了解，這對大多數(shù)科技人員來說是不大現(xiàn)實的，而且也是沒有必要的。其中 Dos版本（ ）發(fā)行于 1984年，現(xiàn)已推出了 Windows版本（ ）。 正是由于 MATLAB 在數(shù)值計算及符號計算等方面的強大功能，使 MATLAB 一路領(lǐng)先，成為數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中的佼佼者。 MATLAB 基礎(chǔ)與應(yīng)用初步 MATLAB 的主要特點 MATLAB 的主要功能是用于矩陣運算，它具有豐富的矩陣運算函數(shù)，能夠在求解諸如各種復(fù)雜計算問題是時，顯得簡捷、高效 、方便。 MATLAB 語言已經(jīng)成為科學(xué)計算、系統(tǒng)仿真、信號與圖像處理的主流軟件。用 MATLAB 語言可以迅速地建立臨時性的小程序，也可以建立復(fù)雜大型的應(yīng)用程序。 （ 3） 句柄圖形。 MATLAB 數(shù)學(xué)函數(shù)庫是數(shù)學(xué)算法的一個巨 大集合，該函數(shù)庫既包括了諸如求和、正弦、余弦、復(fù)數(shù)運算之類的簡單函數(shù)，包含了矩陣轉(zhuǎn)置、特征值、貝塞爾函數(shù)、快速傅里葉變換等復(fù)雜函數(shù)。 Simulink 允許用戶在屏幕上繪制框圖來模擬一個系統(tǒng)，并能夠動態(tài)地控制該系統(tǒng)。 MATLAB 提供的工具箱為用戶提供可豐富而實用的資源，涵蓋了科學(xué)研究的很多門類。 基于 MATLAB 的連續(xù)時間信號的頻域時域分析 5 （ 1）變量 變量的名字必須以字母開頭