【正文】 傅里葉變換 ： clear all。 ezplot(f)。Heaviside(t)39。 基于 MATLAB 的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域時(shí)域分析 37 ezplot(f)。 MATLAB 軟件編程進(jìn)行頻域分析 （ 1） 雙邊指數(shù)信號(hào) 已知連續(xù)時(shí)間信號(hào) tetf 2)( ?? ，通過(guò)程序?qū)崿F(xiàn)信號(hào) )(tf 的傅里葉變換。 函數(shù) 功能：實(shí)現(xiàn)信號(hào) ）（ ?F 的傅里葉逆變換。 基于 MATLAB 的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域時(shí)域分析 36 涉及的 MATLAB 函數(shù) 函數(shù) 功能：實(shí)現(xiàn)信號(hào) )(tf 的傅里葉變換。所以可以把非周期信號(hào)看成是周期 ? 趨于無(wú)限大的周期信號(hào)。也可以找到與時(shí)間函數(shù)相對(duì)應(yīng)的頻率函數(shù)。由于這類基本信號(hào)具有周期性，因此一個(gè)周期信號(hào)可以看做一系列具有不同頻率、不同振幅和相位的正弦分量（復(fù)指數(shù)分量）的 線性組合。ylabel(39。AmofCN39。n=N:N。 c0=0。 例程 35 連續(xù)周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù) ： clf。 plot(t,xN) axis([2 2 ])。 N=10。這種現(xiàn)象稱為吉布斯現(xiàn)象。)。 end subplot(212) for n=1:2:9。 plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t),39。 t=[0:1/fs:]。 end plot(t,f1)。 N=20。 mesh(t(1:halft),[1:10],y( : ,1:halft))。pi/439。plot(t,y(1:9, : ))。 for k=1:2:9 x1=sin(k*t)/k。 MATLAB 軟件實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的分解與合成 例程 31 周期信號(hào)的分解 ： clear all。實(shí)際應(yīng)用中，我們可以用有限項(xiàng)的傅里葉級(jí)數(shù)求和來(lái)逼近。 其中，112T?? ? 為基波頻率， 1?n 為 n 次諧波頻率。其中，傅里葉級(jí)數(shù)是變換域分析法的理論基礎(chǔ)，傅里葉變換作為頻域分析法的重要數(shù)學(xué)工具，具有明確的物理意義，在不同的領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。如第二章所述，若采用不同的時(shí)間函數(shù)來(lái)表示不同信號(hào)的波形，則成為信號(hào)的時(shí)域分析。它建立在一種逼近信號(hào)函數(shù)的正交展開(kāi)的理論基礎(chǔ)上，把信號(hào)展開(kāi)為各種不同頻率的正弦波所構(gòu)成，從而在時(shí)域隨時(shí)間變化的波形對(duì)應(yīng)于在頻域隨頻率變化的頻譜。 ezplot(g)。 t=1::1。39。 plot(t,g,39。 t=1::1。 subplot(211) plot(t,y)。 t=0::1。 基于 MATLAB 的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域時(shí)域分析 22 1 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 100 . 511 . 522 . 53 圖 212 信號(hào)及其反折 將信號(hào) )(tf 中的自變量 t 替換為 at 。 grid on。 t=0::1。)。 plot(t,y,39。 例程 211 信號(hào)的移位 ： clear all。 end y=sin(2*pi*t)。 t0=1。 plot(t,f)。 n=length(t)。 t=0::3。 diff(f,?t?)：求函數(shù) f 對(duì)獨(dú)立變數(shù) t 的一次微分值。 1?a 時(shí)尺度縮??； 時(shí)尺度放大；1?a plot(x,y)。 )(tSa 函數(shù)還具有以下性質(zhì)： ?? ?0 2)( ?dttSa （ 211） ???? ??dttSa )( （ 212） 與 )(tSa 函數(shù)類似的是 )(sin tc 函數(shù)，它的表示式為 t ttc ?? )sin()(sin ? 例程 28 )(tSa 信號(hào) ： clear all。 u3=stepfun(t,t0)。 u1=A*exp(a*t)。 A=3。 u=A*sin(2*pi*f*t+fai)。 t=::1。 a=。 例程 25 實(shí)指數(shù)信號(hào) ： clear all。 end plot(t,u) axis([ 0]) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 30123456 圖 24 單位斜變信號(hào) )1(3)( ?? ttg 基于 MATLAB 的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域時(shí)域分析 14 實(shí)指數(shù)信號(hào) 實(shí)指數(shù)信號(hào)可由下面的表達(dá)式來(lái)表示： atAetf ?)( （ 25） 式中 e 是自然數(shù) ? , Aa和 實(shí)數(shù)。 t0=1。 斜率為 B 的時(shí)移斜變信號(hào)的定義為： )()( 0ttBtg ?? （ 23） 單位斜變信號(hào)時(shí)非常有用的信號(hào)，它是由斜邊信號(hào)定義中的01 0 ?? tB ， 乘以單位階躍信號(hào)而得到的，即單位斜邊信號(hào)為： ??? ???? 0, 0,0)()( tt tttutr （ 24） 圖 24 所示的圖形為 13 0?? tB ， 時(shí)的單位斜變信號(hào)),1(3)( ?? ttg 其中 MATLAB 實(shí)現(xiàn)程序如例程 24 所示。 u=y.*u。 u=u1u2。 t1=1。 plot(t,u) axis([ 1 ]) 0 . 5 0 0 . 5 1 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81 圖 22 單位階躍信號(hào) 階躍信號(hào)還提供了一種“接入”和“斷開(kāi)”其他信號(hào)的方法，基于 MATLAB 的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域時(shí)域分析 12 這樣階躍信號(hào)就成了數(shù)字開(kāi)關(guān)。 plot(t,u) axis([ 1 0 A+2]) 基于 MATLAB 的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域時(shí)域分析 11 0 . 5 0 0 . 5 105101520253035404550 圖 21 單位沖激信號(hào)圖 單位階躍信號(hào) 單位階躍信號(hào)的定義如下： ??? ??? )0(,1 )0(,0)( tttu （ 22） 例程 22 單位階躍信號(hào) ： clear all。 t3=A1::1。 u1=zeros(1,n1)。 t1=::0。 特別需要指出的是， )t（? 在 t =0 點(diǎn)的值 ）（ 0? 是沒(méi)有定義的，）（ 0? 并不等于無(wú)窮。 連續(xù)時(shí)間信號(hào)及其 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 連續(xù)信號(hào)又稱為模擬信號(hào)，其信號(hào)存在于整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，包括直流信號(hào)、單位沖激信號(hào)、單位階躍信號(hào) 、斜坡信號(hào)、實(shí)指數(shù)信號(hào)、正弦信號(hào)、單邊衰減指數(shù)信號(hào)、抽樣信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)。 信號(hào) 功能：定義信號(hào)為符號(hào)變量。簡(jiǎn)易繪制信號(hào)曲線。奇信號(hào) 和偶信號(hào) 實(shí)現(xiàn)常用連續(xù)時(shí)間信號(hào)所涉及的 MATLAB 信號(hào) 信號(hào) 功能：在 X 軸和 Y 軸方向按線性比例繪制二維圖形。確定性信號(hào) 和隨機(jī)性信號(hào) 信號(hào)的頻域特性包括頻帶的寬窄、頻譜的分布等。信號(hào)的時(shí)間特性指的是信號(hào)的波形出現(xiàn)時(shí)間的先后，持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短，隨時(shí)間變化的快慢和大小，周期的長(zhǎng)短等。 信號(hào)時(shí)隨時(shí)間變化的物理量。 第二章： 介紹 常見(jiàn)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域分析和 MATLAB 軟件實(shí)現(xiàn)。 axis([xmin xmax ymin xmax]) 基于 MATLAB 的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域時(shí)域分析 7 xlabel(?字符串 ?)， ylabel(?字符串 ?)：表明坐標(biāo)的名稱等； title(?字符串 ?)：圖的標(biāo)題（圖名）； text（ x,y,?字符串 ?）：在圖上（ x,y）處加標(biāo)注文字； grid on：顯示網(wǎng)格； grid off：去掉網(wǎng)格。 MATLAB 語(yǔ)言的基本語(yǔ)句構(gòu)成為：變量名列表 =表達(dá)式 其中等號(hào)左邊的是 MATLAB 語(yǔ)句的返回值，等號(hào)右邊的是表達(dá)式的定義，它可以是 MATLAB 允許的矩陣運(yùn)算，也可以是函數(shù)調(diào)用。 全局變量就是用關(guān)鍵字“ global”聲明的變量。表達(dá)式可以是變量、矩陣、數(shù)學(xué)表達(dá)式、函數(shù)等。目前，已經(jīng)有涉及數(shù)學(xué)、控制、通信、信號(hào)處理、圖像處理、經(jīng)濟(jì)、地理等多種學(xué)科的 20 多種 MATALB工具箱投入使用。 Simulink 采用鼠標(biāo)驅(qū)動(dòng)方式，能夠處 理線性、非線性、連續(xù)、離散、多變量以及多系統(tǒng)。 （ 5） MATLAB 應(yīng)用程序接口（ API）。句柄圖形是 MATLAB 的圖形系統(tǒng)。 （ 2） MATLAB 工作環(huán) 境。 MATLAB 組成與界面 MATLAB 軟件主要由主包、 Sinulink 和工具箱三部分組成。同時(shí)， MATLBA 作為編程語(yǔ)言和可視化工具，由于功能強(qiáng)大，界面直觀，語(yǔ)言自然，使用方便，可解決工程、科學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)學(xué)科中許多問(wèn)題，是目前高等院校與科研院所廣泛使用的優(yōu)秀應(yīng)用軟件，目前已經(jīng)在信號(hào)處理、系統(tǒng)識(shí)別、自動(dòng)控制、非線性系統(tǒng)、模糊控制、優(yōu)化技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。目前， MATLAB 已成為國(guó)際上公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。經(jīng)過(guò)十多年的不斷發(fā)展和完善， MATLAB已發(fā)展成為由 MATLAB 語(yǔ)言、 MATLAB 工作環(huán)境、 MATLAB 圖像處理系統(tǒng)、 MATLAB 數(shù)據(jù)庫(kù)和 MATLAB 應(yīng)用程序接口五大部分組成的集數(shù)值計(jì)算、圖形處理、 程序開(kāi)發(fā)為一體的功能強(qiáng)大的系統(tǒng)。 MATLAB正是在這一應(yīng)用要求背景下產(chǎn)生的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件。 Spectrum analysis； MATLAB。 本文 首先敘述了 MATLAB 在電子信息工程專業(yè)中的應(yīng)用，MATLAB 語(yǔ)言的使用；然后分章敘述《信號(hào)與系統(tǒng)》課程中涉及到的常見(jiàn)連續(xù)時(shí)間信號(hào)及信號(hào)的時(shí)域頻域分析，并講述如何使用MATLAB 軟件編寫這些函數(shù)，再通過(guò)修改參數(shù)生成曲線，進(jìn)而分析參數(shù)變化對(duì)各類信號(hào)曲線的影響。 基于 MATLAB 的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域時(shí)域分析 I 摘 要 隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展和信息技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展，信號(hào)與系統(tǒng)課程已經(jīng)從電子信息工程類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程擴(kuò)展成電子信息、自動(dòng)控制、電子技術(shù)、電氣工程、計(jì)算機(jī)技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等眾多電類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程。MATLAB 憑借其數(shù)值計(jì)算與圖形可視化功能的完美結(jié)合，以及開(kāi)放的設(shè)計(jì)理念，在信號(hào)的分析與處理上具有重要的作用和意義。 and subchapters on Signals and Systems course related to the mon continuoustime signal and time domain frequency domain analysis, and describes how to use MATLAB software development, these functions, and then curves generated by modifying the parameters, and then 基于 MATLAB 的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域時(shí)域分析 III analyzes various types of signal parameters on the curve. Keywords: Signal processing。但編制程 序需要掌握高級(jí)語(yǔ)言的語(yǔ)法，還要對(duì)各種算法進(jìn)行了解，這對(duì)大多數(shù)科技人員來(lái)說(shuō)是不大現(xiàn)實(shí)的，而且也是沒(méi)有必要的。其中 Dos版本（ ）發(fā)行于 1984年，現(xiàn)已推出了 Windows版本（ ）。 正是由于 MATLAB 在數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算等方面的強(qiáng)大功能，使 MATLAB 一路領(lǐng)先，成為數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中的佼佼者。 MATLAB 基礎(chǔ)與應(yīng)用初步 MATLAB 的主要特點(diǎn) MATLAB 的主要功能是用于矩陣運(yùn)算，它具有豐富的矩陣運(yùn)算函數(shù)，能夠在求解諸如各種復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題是時(shí)，顯得簡(jiǎn)捷、高效 、方便。 MATLAB 語(yǔ)言已經(jīng)成為科學(xué)計(jì)算、系統(tǒng)仿真、信號(hào)與圖像處理的主流軟件。用 MATLAB 語(yǔ)言可以迅速地建立臨時(shí)性的小程序，也可以建立復(fù)雜大型的應(yīng)用程序。 （ 3） 句柄圖形。 MATLAB 數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)是數(shù)學(xué)算法的一個(gè)巨 大集合，該函數(shù)庫(kù)既包括了諸如求和、正弦、余弦、復(fù)數(shù)運(yùn)算之類的簡(jiǎn)單函數(shù)，包含了矩陣轉(zhuǎn)置、特征值、貝塞爾函數(shù)、快速傅里葉變換等復(fù)雜函數(shù)。 Simulink 允許用戶在屏幕上繪制框圖來(lái)模擬一個(gè)系統(tǒng)，并能夠動(dòng)態(tài)地控制該系統(tǒng)。 MATLAB 提供的工具箱為用戶提供可豐富而實(shí)用的資源，涵蓋了科學(xué)研究的很多門類。 基于 MATLAB 的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域時(shí)域分析 5 （ 1）變量 變量的名字必須以字母開(kāi)頭