【正文】 （ ） k=0,1,2， 當(dāng) ? =0 時(shí)， ）（ ?jHa =1； ? = c? 時(shí)， ）（ ?jHa =1/ 2 , c? 是 3dB截止頻率。 As=30 圖 巴特沃思、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型 、 橢圓濾波器 頻響特性曲線 0 0 . 5 1 1 . 5 200 . 20 . 40 . 60 . 81e l l i p0 0 . 5 1 1 . 5 200 . 20 . 40 . 60 . 81b u t t0 0 . 5 1 1 . 5 200 . 20 . 40 . 60 . 81c h e b 10 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 300 . 20 . 40 . 60 . 81c h e b 2煙臺(tái)大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 11 3 巴特沃斯低通濾波器 巴特沃斯 低通 濾波器簡(jiǎn)介 巴特沃斯濾波器 是 電子濾波器 的一種 ， 特點(diǎn)是 通頻帶 內(nèi)的 頻率響應(yīng) 曲線最大限度平坦，沒(méi)有起伏，而在 阻頻帶 則逐漸下降為零。 ws=2*pi*12020。 切貝雪夫?yàn)V波器與巴特沃斯濾波器進(jìn)行比較，切貝雪夫?yàn)V波器的通帶有波紋，過(guò)渡帶輕陡直，因此，在不允許通帶內(nèi)有紋波的情況下，巴特沃斯型更 可?。粡南囝l響應(yīng)來(lái)看，巴特沃斯型要優(yōu)于切貝雪夫型， 前者的 相頻響 更接近于直線。 [5] 它的 典型幅頻響應(yīng)特性如圖 和 。 同時(shí)十九世紀(jì)三十年代初科學(xué)家 考爾對(duì) 橢圓 濾波器 第一次 進(jìn)行了理論 上的 證明， 它也叫做 考爾濾波器。 圖 (a)和 (b)是 不同階數(shù)的切比 雪夫Ⅰ型和Ⅱ型濾波器 的 幅頻特性 : )(?Hc??/0 1 N=2 N=4 N=8 1 1 0100 c??/ 0300? N=2 N=4 N=8 ?? 煙臺(tái)大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 7 圖 （ a） 不同階數(shù)切比雪夫Ⅰ型幅頻特性 圖 （ b） 不同階數(shù)切比雪夫Ⅱ型幅頻特性 切 比 雪夫?yàn)V波 器同巴特沃斯濾波器一樣， 從幅頻特性 來(lái) 逼近， 它的 幅頻響應(yīng) 如下 ： )/(1 1)( 22 nnTH ???? ?? () 因?yàn)?實(shí)際濾波網(wǎng)絡(luò)中含有電抗元件 ，導(dǎo)致了 波紋的產(chǎn)生 ， 通帶波紋 的 大小 由 系數(shù) ε 決定 。 0 f2 f 圖 低通濾波器 0 f1 f 圖 0 f1 f2 圖 帶通濾波器 f 0 f1 f2 圖 帶阻濾波器 f 煙臺(tái)大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 6 低通濾波器和高通濾波器是 組成 濾波器 最基本 的 兩種形式， 剩下的 濾波器都 能 分解 演變成 這兩種 濾波器， 如：低通濾波器 同 高通濾波器 進(jìn)行 串聯(lián) 可以成為 帶通濾波器，低通濾波器 同 高通濾波器 進(jìn)行并聯(lián)可以成 為帶阻濾波器。 ⑶ 帶通濾波器 在 f1～ f2之間 是帶通通濾波器的 通頻帶 。因此，構(gòu)成測(cè)試系統(tǒng)的任何一個(gè)環(huán)節(jié)，諸如機(jī)械系統(tǒng)、電氣網(wǎng)絡(luò)、儀器儀表甚至連接導(dǎo)線等等，都將在一定頻率范圍內(nèi)，按其頻域特性，對(duì)所通過(guò)的信號(hào)進(jìn)行變換與處理。 煙臺(tái)大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5 2 濾波器 分類及比較 濾波器的設(shè)計(jì)原理 濾波器 是 使信號(hào)中特定的頻率成分通過(guò) 的 選頻裝置， 從 而 達(dá)到大幅度衰減 其它頻率成分 的目的 。如美國(guó)National Instruments 公司信號(hào)測(cè)量、分析軟件 LabVIEW， Cadence 公司信號(hào)和通信分析設(shè)計(jì)軟件 SPW 等，或者直接建筑在 MATLAB 之上，或者以 MATLAB 為主要支撐。在那里， MATLAB 是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本工具。在時(shí)間進(jìn)入 20 世紀(jì)九十年代的時(shí)候， MATLAB 已經(jīng)成為國(guó)際控制界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。 新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任 Cleve Moler 教授 在 20 世紀(jì)七十年代年后期， 為減輕大學(xué)生編程壓力， 用FORTRAN 設(shè)計(jì) 出 一組 使用簡(jiǎn)單方便的接口用來(lái) 調(diào)用 LINPACK 和 EISPACK 庫(kù)程序， 這就是 MATLAB 的雛形 。 [3]數(shù)字濾波器 在很多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，如 圖像信號(hào)處理、 語(yǔ)言信號(hào)處理、 醫(yī)學(xué)生物信號(hào)處理 等等，其中使用最普遍 的是線性時(shí)不變數(shù)字濾波器。 數(shù)字 濾波器的應(yīng)用 數(shù)字乘法器、加法器 及 延時(shí)單元 三者共同構(gòu)成了數(shù)字濾波器 。 從 p? 到 s? 為過(guò)渡帶 ，過(guò)渡帶上的頻響一般是單調(diào)下降的。因此，即使兩個(gè)濾波器幅頻特性相同，而相頻特性不同，對(duì)相同的輸入，濾波器輸出的信號(hào)波形也是不一樣的。正因?yàn)閿?shù)字濾波器通過(guò)數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)濾波，所以數(shù)字濾波器處理精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不存在阻抗匹配問(wèn)題，可以實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的特殊濾波功能。從濾波特性上 來(lái)看， 經(jīng)典濾波器 大致分 為 低通、高通、帶通和帶阻等。 80 年代，致力于各類新型濾波器的研究， 努力提高性能并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。 目 錄 1 緒 論 ................................................................... 1 引言 ................................................................ 1 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理 .............................................. 1 數(shù)字濾波器的應(yīng)用 ................................................... 2 MATLAB 的介紹 ....................................................... 3 本文的工作及安排 ................................................... 3 2 濾波器分類及比較 ......................................................... 5 2． 1 濾波器的設(shè)計(jì)原理 ................................................... 5 濾波器分類 ........................................................ 5 四種類型模擬濾波器的比較 ............................................. 9 3巴特沃斯低 通濾波器 ....................................................... 11 巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)原理 ........................................ 11 4 MATLAB 仿真及分析 ....................................................... 15 MATLAB 工具箱函數(shù) .................................................. 15 巴特沃斯低通濾波器的 MATLAB 仿真 .................................. 15 5 結(jié)論與展望 .............................................................. 19 總 結(jié) ............................................................ 19 展 望 ............................................................ 19 致 謝 .....................................................