用132球的體積和表面積公式的推導(dǎo)(了解)-全文預(yù)覽
【正文】 得的幾何體的體積 與 一個半徑為 R的 半球 的體積 相等 。RV r Rn n n??? ? ?22333 212 ( 1 ) 。RV r Rn n n??? ? ?22333 212 ( 1 ) 。RV r Rnn????各部分可近似的看做一個圓柱，各部分的面積為： 22322 211 ( 1 ) 。RV r Rnn????各部分可近似的看做一個圓柱 ,各部分的面積為： 22322 211 ( 1 ) 。 結(jié)論 : 球1 V=232= πR33球4V= π R3??221π R R π RR3(2)若每小塊表面看作一個平面 ,將每小塊平面作為底面 ,球心作為頂點 便得到 n個棱錐 ,這些 棱錐體積之和近似為球的體積 .當(dāng) n越大 ,越接近于球的體積 ,當(dāng) n趨近于無窮大時就精確到等于球的體積 . (1)球的表面是曲面 ,不是平面 ,但如果 將表面平均分割成 n個小塊 ,每小塊表面可近似看作一個平面 ,這 n小塊平面面積之和可近似看作球的表面積 .當(dāng) n趨近于無窮大時 ,這 n小塊平面面積之和 等于球的表面積 . 球面不能展開成平面圖形 ，所以求球的表面積無法用展開圖求出，如何求球的表面積公式呢 ?回憶球的體積公式的推導(dǎo)方法 ,是否也可借助于這種 極限 思想 方法來推導(dǎo)球的表面積公式呢 ? 下面，我們再次運用這種方
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