圖論及其應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 ? 對偶圖 ? Euler公式 ? Kuratowski定理 ? 五色定理和四色猜想 ? 平面性算法 第八章 有向圖 ? 有向圖 ? 有向路 ? 有向圈 第九章 網(wǎng)絡(luò) ?流 ?割 ?最大流最小割定理 ?Menger定理 ? 第十章 NP –完全問題 ? 優(yōu)化問題 ? P類和 NP類 ? Cook定理 ? 六個基本 NPC問題 第十一章 圖論的應(yīng)用 ?圖論在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和流量分析中的應(yīng)用 ? 圖論在信息安全中的應(yīng)用 ?圖論在信號處理中的應(yīng)用 教材和主要參考資料 （ 1） ?《 圖論及其應(yīng)用 》 ，孫惠泉，科學(xué)出版社， 2022年 9月。圖論及其應(yīng)用 Graph Theory and Its Applications 主要內(nèi)容 ?圖論前言 ?數(shù)學(xué)預(yù)備知識 前言 ?課程目標(biāo) ?學(xué)時和學(xué)分 ?教學(xué)大綱 ?教材和主要參考資料 ?課程考核 圖論學(xué)科簡介 （ 1） ?哥尼斯堡七橋問題 ?歐拉（ 1707~1782）：根據(jù)幾何位置的解題方法，這是圖論領(lǐng)域的第一篇論文，1736年， 被尊稱為圖論和拓?fù)渲? ?圖論是組合數(shù)學(xué)的一個分支，它交叉運用了拓?fù)鋵W(xué)、群論、數(shù)論等學(xué)科，有時將其歸為離散數(shù)學(xué)的一個分支 圖論學(xué)科簡介 （ 2） ?19世紀(jì)末期，圖論應(yīng)用于電網(wǎng)絡(luò)方程組和有機化學(xué)中的分子結(jié)構(gòu) ?20世紀(jì)中葉，由于計算機的發(fā)展，圖論用來求解生產(chǎn)管理、軍事、交通運輸、計算機和網(wǎng)絡(luò)通信等領(lǐng)域中的離散性問題 ?物理學(xué)、化學(xué)、運籌學(xué)、計算機科學(xué)、電子學(xué)、信息論、控制論、網(wǎng)絡(luò)理論、社會科學(xué)、管理科學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用 課程目標(biāo) ? 通過本課程
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