甘肅省蘭州20xx-20xx屆高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理-全文預(yù)覽
【正文】 ＝－ 10 ?? 照此 規(guī)律，第 n個等式可為 ________． 12． 已知函數(shù) f(x)＝ x2＋ ln x－ ax在 (0,1)上是增函數(shù)，則 a的取值范圍是 _____________. 13. 已知復(fù)數(shù) z＝ x＋ yi，且 |z－ 2|＝ 3，則 yx 的最大值為 ________． 14. ? ?2 20 2 4 ( 2 ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .x x d x? ? ? ?? 15. 回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如 22,121,3443,94 249 等．顯然 2 位回文數(shù)有 9 個： 11,22,33， ? ， 位回文數(shù)有 90 個： 101,111,121， ? ，191,202， ? ， 4位回文數(shù)有 ________個； 2n＋ 1(n∈ *N )位回文數(shù)有 ________個． 蘭州一中 202020202 學(xué)期期中考試 2 1 y x 高二數(shù)學(xué)（理科） 答題卡 一、選擇題（請將答案填入下列表格中，每小題 3分，共 30 分 .） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（請將答案填在橫線上 ,每小題 4分，共 20分 .） 。()fx是 f(x)的導(dǎo)函數(shù)． (1)令 1()gx＝ g(x)， 1 ( ) ( ( ))nng x g g x? ? ， n∈ N*，求 ()ngx的表達(dá)式； (2)若 f(x)≥ ag(x)恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍； (3)設(shè) n∈ N*，比較 g(1)＋ g(2)＋ ? ＋ g(n)與 n－ f(n)的大小，并加以證明． 蘭州一中 202020202學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)（理科） 參考答案 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D C B C A C D 二、填空題：（每小題 4分，共 20 分） 11. 12－ 22＋ 32－ 42＋ ? ＋ (－ 1)n＋ 1n2＝ (－ 1)n＋ 1 14. ?+38 。 答：當(dāng)汽車以 40 千米 /小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油 升。( ) 0, ( )h x h x? 是減函數(shù) ； 當(dāng) (80,120)x? 時， 39。 19.(本小題滿分 12分 ) 解：（ 1）設(shè)2( ) ln( ) ( 0 )f x xh x xxx? ? ?，則31 2 ln( ) ( 0 )xh xx?? ?? 令 ? ?31 2 ln 0xhx x?? ??，解得： ex? ?? 2分 當(dāng) x 在 (0, )?? 上變化時， ()hx? ， ()hx 的變化情況如下表： x (0, e) e ( e, )?? ??hx? + 0 ()hx ↗ 12e ↘ 由上表可知，當(dāng) ex? 時， ()hx 取得最大值 12e ?? 4分 由已知對任意的 0x? ， () ()fxk h xx??恒成立 所以 ， k 得取值范圍是 1( , )2e??. ?? 5分 （ 2）令 ( ) 0gx? 得：2( ) lnf x xk xx?? ?? 6分
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