對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)-全文預(yù)覽
【正文】 選哪種策略化簡(jiǎn) ， 取決于問(wèn)題的實(shí)際情況 ， 一般本著便于真數(shù)化簡(jiǎn)的原則進(jìn)行 ． 自我挑戰(zhàn) 1 計(jì)算： ( 1) l og 2748＋ l og 2 12 －12l og 2 42 ； ( 2) ( l g5 )2＋ 2l g2 － ( l g2 )2. 解： ( 1 ) 法一：原式＝12l og 273 24 ＋ l og 2 (3 22) － 12l og 2 (7 2 3) ＝12l og 2 7 －12l og 2 3 － 2l og 2 2 ＋ l og 2 3 ＋ 2 l og 2 2 － 12l og 2 7 －12l og 2 2 －12l og 2 3 ＝－12l og 2 2 ＝－12. 法二：原式＝ l og 27 1248 42＝ l og 212＝－12. ( 2) 原式＝ ( l g5 ＋ l g2 ) ( l g5 － l g2 ) ＋ 2l g2 ＝ l g5 － l g2 ＋ 2l g2 ＝ l g5 ＋ l g2 ＝ 1. 對(duì)數(shù)換底是常見(jiàn)的運(yùn)算形式，選取合適的底數(shù)進(jìn)行換底可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，對(duì)數(shù)換底常以 10或 e為底數(shù) ． 換底公式的應(yīng)用 例 2 已知 log189＝ a,18b＝ 5， 試用 a和 b表示log3645. 【 思路點(diǎn)撥 】 由題目知對(duì)數(shù)和指數(shù)的底數(shù)都是 18， 需求值的對(duì)數(shù)底數(shù)為 36， 因此既可以將需求的對(duì)數(shù)化為與已知對(duì)數(shù)同底后再求解 ， 也可以將已知與需求值的對(duì)數(shù)都換為同一底數(shù)后再求解 ． 【解】 法一： ∵ 18b＝ 5 ， ∴ l og 18 5 ＝ b ， 又 l og 18 9 ＝ a ， 于是 l og 36 45 ＝l og 18 45l og 18 36＝l og 18 ? 9 5 ?l og 18 ? 18 2 ? ＝l og 18 9 ＋ l og 18 51 ＋ l og 18 2＝a ＋ b1 ＋ l og 18189＝a ＋ b2 － a. 法二： ∵ 18b＝ 5 ， ∴ l og185 ＝ b ， 又 l og189 ＝ a ， 于是 l og3645 ＝l og18? 9 5 ?l og18182
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1