復數(shù)代數(shù)形式的四則運算-全文預(yù)覽
【正文】 ， 是任意兩個復數(shù)，那么它們的積 biaz ??1 dicz ??2任何 ， Czzz ?321 ,交換律 1221 zzzz ???結(jié)合律 )()( 321321 zzzzzz ?????分配律 3121321 )( zzzzzzz ???? ?? ? ibcadbdacdicbia )()( ??????復數(shù)的乘方： 對任何 及 ，有 Czzz ?21 , ?? Nnm ,nmnm zzz ???mnnm zz ?)(nnn zzzz2121 )( ???12 ??iiiii ???? 23 134 ?????? iiiiiii ?1特殊的有： iiiiii nnnn ?????? ??? 3424144 ,1,1 一般地，如果 ，有 ?? NnnZ?例 .計算 )2)(43)(21( iii ????解 : iiiiii1520)2)(211()2)(43)(21(???????????復數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的 ,但必須在所得的結(jié)果中把 i2換成 1,并且把實部合并 .兩個復數(shù)的積仍然是一個復數(shù) . 22. : ( ) ( ) ( , ) .a b i a b i a b a b R? ? ? ? ?例 證 明概念： 共軛復數(shù) ：實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)。 (1i)2= ___。i4n+1=i,i4n+2=1。2)1( 2 iiiiiiiiii ???????????? 一些常用的計算結(jié)果 。11。11_ _ _ _ 。 特別地 ，實數(shù)的共軛復數(shù)是實數(shù)本身。 c) + (b177。 一般地， a(a0)的平方根為 、 (i)2 平方根 平方根為 i a
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