【正文】 四象限，y隨x的增大而減小b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y隨x的增大而減小。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。函數(shù)解析式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式?？键c(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 （3分） 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一象限點(diǎn)P(x,y)在第二象限點(diǎn)P(x,y)在第三象限點(diǎn)P(x,y)在第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x(chóng)，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）兩條坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(xiàn)上x(chóng)與y相等點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線(xiàn)上x(chóng)與y互為相反數(shù)和坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。隨機(jī)數(shù)在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作?？键c(diǎn)十二、樹(shù)狀圖法求概率 （10分） 樹(shù)狀圖法就是通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹(shù)狀圖法。事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大寫(xiě)字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 （3分） 確定事件概率（1）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=1（2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=0確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小0 1概率的值不可能發(fā)生 必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大考點(diǎn)十、古典概型 （3分） 古典概型的定義某個(gè)試驗(yàn)若具有：①在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)；②在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。考點(diǎn)六、確定事件和隨機(jī)事件 （3分） 確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。（3）簡(jiǎn)化計(jì)算公式（Ⅱ）：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，…，那么，此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方?？键c(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù) （3~5分） 眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，…。第五章 統(tǒng)計(jì)初步與概率初步考點(diǎn)一、平均數(shù) （3分） 平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（2）解所得的整式方程（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根?？键c(diǎn)四、一元二次方程根的判別式 （3分）根的判別式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來(lái)表示，即考點(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 （3分）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么。配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。同類(lèi)二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。分式的運(yùn)算法則考點(diǎn)五、二次根式 （初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿(mǎn)足：含有二次根號(hào)“”；被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運(yùn)用公式法： （3）分組分解法：（4）十字相乘法：因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開(kāi)式中，有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng)。整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)。同類(lèi)項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式 （11分）多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較 （3分）數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。正數(shù)a的平方根記做“”。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。 供大家參考學(xué)習(xí)！第一章 實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi) （3分）實(shí)數(shù)的分類(lèi) 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 （3分）相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。 （0） ；注意的雙重非負(fù)性：（0） 0立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）?？茖W(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫(xiě)做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。如是6次單項(xiàng)式。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 （2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。（2）括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。（3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)?？键c(diǎn)三、因式分解 （11分）因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。（2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。（2）如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解?？键c(diǎn)二、一元二次方程 （6分）一元二次方程含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，當(dāng)b0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。一元二次方程的求根公式：因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。二元一次方程組兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。第四章 不等式（組）考點(diǎn)一、不等式的概念 （3分） 不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì) （3~5分） 不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組 （8分） 一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。（3）新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化公式：。個(gè)體總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體?？傮w平均數(shù)總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。通常用“”表示，即 方差的計(jì)算（1）基本公式：（2）簡(jiǎn)化計(jì)算公式（Ⅰ）：也可寫(xiě)成此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計(jì)算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數(shù)③決定分點(diǎn)④列頻率分布表⑤畫(huà)頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率?？键c(diǎn)七、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 （3分）一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。考點(diǎn)八、概率的意義與表示方法 （5~6分） 概率的意義一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。列表法的應(yīng)用場(chǎng)合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來(lái)完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱(chēng)為模擬實(shí)驗(yàn)。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時(shí)，（k為常數(shù)，k0）。b0 y 0 x圖像經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y隨x的增大而增大。一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。反比例函數(shù)的解析式也可以寫(xiě)成的形式。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號(hào)k0k0圖像 y O x y O x性質(zhì)①x的取值范圍是x0， y的取