變化率與導(dǎo)數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 ? ????? xxxyxxy,)2(2)212(21)2()2(xxxxxy????????????????,)2(211)2(2xxxxxxy??????????????.43|,43411])2(2 11[l i ml i m 200????????????? ????? xxxyxxy.,21|39。與 xxf ?? )(.2 0一概念的兩個名稱。 (2)計算平均變化率 yx???121) ( )fxxx??2f(x問題 3 高臺跳水 在 高臺跳水運(yùn)動中 ,運(yùn)動員相對于水面的高度 h(單位：米 )與起跳后的時間 t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系 h(t)=++10. 如何用運(yùn)動員在某些時 間段內(nèi)的平均速度粗略 地描述其運(yùn)動狀態(tài) ? h t o 請計算 0 0 . 5 2 :t t v? ? ? ?和 1 時 的 平 均 速 度h t o h(t)=++10 ( ) ( 0)0 ( / ) 0( 2) ( 1 )2 ( / )21hht v m shht v m s?? ? ? ???? ? ? ? ??在 這 段 時 間 里 ，在 1 這 段 時 間 里 ， 計算運(yùn)動員在 這段時間里的平均速度 ,并思考下面的問題 : 65049t??探究 : (1) 運(yùn)動員在這段時間里是靜止的嗎 ? (2) 你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動員的運(yùn)動狀態(tài)有什么問題嗎 ? 65( ) ( 0 ) 1 049hh?? 0hvt????在高臺跳水運(yùn)動中 ,平均速度不能準(zhǔn)確反映他在這段時間里運(yùn)動狀態(tài) . 我們把物體在某一時刻的速度稱為 瞬時速度 . 如何求 瞬時速度呢 ? 比如， t=2時的瞬時 速度是多少？ △ t是時間改變量，可以是正值，也可以是負(fù)值，但不為 0。 （ 5） [1, ]。 (2)計算平均變化率： 1212 )()( y xxxfxfx ?????1212 )()( y xxxfxfx ?????（ 1） [1, 3]。 (1)解： △ y=f (1) f (3)=4 △ x=1 (3)=2 4 22yx?? ? ??(2)解： △ y=f (x+△ x) f (x) =2△ x 先上升，后下降。 0 1 平均膨脹率 函數(shù) 334Vπr(V)= (0≤V≤5 )的圖象為 : 問題 2 高臺跳水 在跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員相對于水面高度 h（單位 :m）與起跳后的 時間 t(單位 :s)存在函數(shù)關(guān)系： h(t)= t2+ t+10（如圖） h() h(0) 0 t:0 , v= t:1 2時 , v= = (m/s) h(2) – h(1) 2 – 1 = (m/s) 一般地 ,t1 t2時 , v= h(t2) – h(t1) t2 – t1 答 : (1)不是。 , .x x xx x y f x f x??? ? ? ?可 把 看 作 是 相 對 于 的 一 個 增 量 可 用代 替 類 似 地,. yx??于 是 平 均 變 化 率 可 表 示 為式子中△ x 、 △ y 的值可正、可負(fù)，但 的△ x值不能為 0， △ y 的值可以為 0 y x??若函數(shù) f (x)為常函數(shù)時， △ y =0 理解 2 1 1 121( ) ( ) ( ) ( ) f x f x f x x f xx x x? ? ? ????變式 : 2121( ) ( ) y f x f xx x x?? ????觀察函數(shù) f(x)的圖象 平均變化率 表示什么 ? 121( ) ( )f x f xxx
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