壓軸大題巧突破(四)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根-全文預(yù)覽
【正文】 )根的個(gè)數(shù)為 0 ； 9 分當(dāng) g ( 1 )＝－ e－2－ c ＝ 0 ，即 c ＝－ e－2時(shí)， g ( x ) 只有一個(gè)零點(diǎn)，故關(guān)于 x 的方程 |l n x |＝ f ( x )根的個(gè)數(shù)為 1 ； 10 分教你如何 規(guī)范解答 不失分 壓軸大題巧突破 （四）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根 當(dāng) g 1 ＝－ e－2－ c 0 ，即 c － e－2時(shí)，②a ．當(dāng) x ∈ (1 ，＋ ∞ ) 時(shí)，由 ( 1 )知g x ＝ ln x － x e－2 x－ c ≥ ln x －12e－1＋ c ln x － 1 － c ，③要使 g ( x ) 0 ，只需使 ln x － 1 － c 0 ，即 x ∈ (e1＋c，＋ ∞ ) ； 11 分教你如何 規(guī)范解答 不失分 壓軸大題巧突破 （四）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根 b ．當(dāng) x ∈ ( 0 , 1 )時(shí)，由 ( 1 )知g x ＝－ ln x － x e－2 x－ c ≥ － ln x －12e－1＋ c － ln x － 1 － c ，③要使 g ( x ) 0 ，只需－ ln x － 1 － c 0 ，即 x ∈ (0 ， e－1－c) ；所以 c － e－2時(shí)， g ( x ) 有兩個(gè)零點(diǎn)，故關(guān)于 x 的方程 |ln x |＝ f ( x ) 根的個(gè)數(shù)為 2. 12 分教你如何 規(guī)范解答 不失分 壓軸大題巧突破 （四）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根 綜上所述，當(dāng) c － e－2時(shí)，關(guān)于 x 的方程 |l n x |＝ f ( x )根的個(gè)數(shù)為 0 ；當(dāng) c ＝－ e－2時(shí)，關(guān)于 x 的方程 |l n x |＝ f ( x ) 根的個(gè)數(shù)為 1 ；當(dāng) c － e－2時(shí) ， 關(guān)于 x 的方程 |l n x |＝ f ( x )根的個(gè)數(shù)為 2. 13 分 教你如何 易錯(cuò)警示 要牢記 易錯(cuò) 點(diǎn)一 ① 處易忽視定義域?yàn)?(0，＋ ∞ )，得出“ x1時(shí)， ln x0” 的錯(cuò)誤結(jié)論
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