函數(shù)圖像過定點(diǎn)問題-全文預(yù)覽
【正文】 ，方程的解為全體實(shí)數(shù)； （3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，方程無解。鞏固練習(xí)：1．無論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2﹣（2﹣m）x+m的圖象總是過定點(diǎn)（ ?。?A． （1，3） B． （1，0） C． （﹣1，3） D． （﹣1，0）2．對于關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2﹣（2a﹣1）x﹣1（a≠0），下列說法正確的有（ ?。贌o論a取何值，此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)； ②無論a取何值，圖象必過兩定點(diǎn)，且兩定點(diǎn)之間的距離為；③當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小； ④當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度必大于2． A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.（2012?鼓樓區(qū)一模）某數(shù)學(xué)興趣小組研究二次函數(shù)y=mx2﹣2mx+3（m≠0）的圖象發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，這個(gè)二次函數(shù)的圖象形狀與位置均發(fā)生變化，但這個(gè)二次函數(shù)的圖象總經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，請你寫出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)： _________ ． 4．某數(shù)學(xué)小組研究二次函救y=mx2﹣3mx+2（m≠0）的圖象發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，這個(gè)二次函數(shù)圖象的形狀與位置均發(fā)生變化，但這個(gè)二次函數(shù)的圖象總經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)．請你寫出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)： _________ ． 5．（2009?宜賓縣一模）二次函數(shù)y=x2+bx+c滿足b﹣c=2，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過某一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是 _________ ． 6．無論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2﹣（2﹣m）x+m的圖象總是過定點(diǎn) _________?。?．已知一個(gè)二次函數(shù)具有性質(zhì)（1）圖象不經(jīng)過三、四象限；（2）點(diǎn)（2，1）在函數(shù)的圖象上；（3）當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．試寫出一個(gè)滿足以上性質(zhì)的二次函數(shù)解析式： _________ ．，函數(shù)y=mx（4m3)圖像過定點(diǎn)，求出 該定點(diǎn)坐標(biāo)9. 已知函數(shù)y=mx2－6x＋1（m是常數(shù)）．⑴求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；⑵若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．解：⑴當(dāng)x=0時(shí)，．所以不論為何值，函數(shù)的圖象經(jīng)過軸上的一個(gè)定點(diǎn)（0，1）．⑵①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖象與軸只有
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