三角形的外角-全文預(yù)覽
【正文】 的角 , 叫做三角形的外角． A B C D ∠ ACD是△ ABC的一個(gè)外角． 知識(shí)要點(diǎn) A B C D 一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？畫(huà)出△ ABC的所有外角． F E G M N 1 2 3 4 5 6 一個(gè)三角形有 6個(gè)外角．圖中△ ABC的外角有： ∠ 1，∠ 2， ∠ 3， ∠ 4， ∠ 5， ∠ 6． 三角形的一個(gè)外角 , 就是三角形一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角． 即： ∠ 1＋ ∠ 2＝ 180176。 求 ∠ ACD的度數(shù)． A B C D 解： ∠ ACD＝ 180176。＋ 68176。 ∠ ACD∠ B． A C D B 證明 1： ∠ ACD＝ 180176。 ∠ ACD∠ B． A C D B 1 2 證明 2：過(guò)點(diǎn) C作直線 CP，使 CP∥ BA． 因?yàn)?CP∥ BA， 所以 ∠ 1＝ ∠ A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∠ 2＝ ∠ B（兩直線平行，同位角相等） 因?yàn)?∠ ACD＝ ∠ 1＋ ∠ 2 所以 ∠ ACD＝ ∠ A＋ ∠ B． 所以 ∠ ACD∠ A。 ∠ ACD∠ B． 還有沒(méi)其他的證明方法？ 1． 三角形的外角和等于它內(nèi)角和的 2倍．（ ） 2．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和．（ ） 3．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和． （ ） 4．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角． （ ） 5．三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角． （ ） 下列說(shuō)法正確嗎？ √ √ √ A C D B E 已知：如圖，在△ ABC中， AD平分 外角 ∠ EAC， ∠ B= ∠ C． 求證： AD ∥ BC．
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