【正文】 RnUn,Fn （其中 U=U1∪ U2∪ … ∪ Un，且不存在 Ui ? Uj， Fi為 F在 Ui上的投影），若 F所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴一定也由分解得到的某個(gè)關(guān)系模式中的函數(shù)依賴 Fi所邏輯蘊(yùn)含，則稱關(guān)系模式 R的這個(gè)分解是保持函數(shù)依賴的（ Preserve dependency）。 ? 分解具有無(wú)損連接性和分解保持函數(shù)依賴是兩個(gè)互相獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)系模式設(shè)計(jì)得好與壞，直接影響到數(shù)據(jù)冗余度、數(shù)據(jù)一致性等問(wèn)題。通過(guò)把模式分解成若干比較小的關(guān)系模式可以消除冗余。前者能保持泛關(guān)系在投影聯(lián)接以后仍能恢復(fù)回來(lái)，而后者能保證數(shù)據(jù)在投影或聯(lián)接中其語(yǔ)義不會(huì)發(fā)生變化，也就是不會(huì)違反 FD的語(yǔ)義。 ? 分解成 BCNF模式集的算法能保持無(wú)損分解，但不一定能保持 FD集。 本章的重點(diǎn)篇幅 （ 1） 教材中 P148的例 。 。 （分解成 2NF和 3NF的例子） 下課了。 ? 關(guān)系模式的規(guī)范化過(guò)程實(shí)際上是一個(gè) “ 分解 ” 過(guò)程：把邏輯上獨(dú)立的信息放在獨(dú)立的關(guān)系模式中。 小 結(jié)（三） ? 范式是衡量模式優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，范式表達(dá)了模式中數(shù)據(jù)依賴之間應(yīng)滿足的聯(lián)系。 FD有一個(gè)完備的推理規(guī)則集。這就是模式規(guī)范化理論。同樣，保持函數(shù)依賴的分解也不一定具有無(wú)損連接性。 模式的分解（歸納） ? 如果一個(gè)分解具有無(wú)損連接性，則它能夠保證不丟失信息。 最小依賴集 [例 2] 對(duì)于 SU， F， 其中： U={ SNO， SDEPT， MN， CNAME， G }， F={ SNO→ SDEPT， SDEPT→ MN， （ SNO， CNAME） → G } 設(shè) F’={SNO→ SDEPT， SNO→ MN， SDEPT→ MN， (SNO， CNAME)→ G， (SNO， SDEPT)→ SDEPT} F是最小覆蓋，而 F ’不是。 ① 先把 F中的 FD寫成右邊是單屬性形式： F=｛ A→ B， A→ C， B→ C， A→ B， AB→ C ｝ 顯然多了一個(gè) A→ B，可刪去。 (1) F中任一函數(shù)依賴的右部?jī)H含有一個(gè)屬性 。 函數(shù)依賴集等價(jià) ? 要判定 F ? G +， 只須逐一對(duì) F中的函數(shù)依賴 X→ Y， 考察 Y 是否屬于 XG++ 就行了 。 （ 2）任取 X→ Y?F + 則有 Y ? XF+ ? XG++ 。 ? 定理 FD推理規(guī)則 {A1， A2， A3}是完備的。 (3)因?yàn)?X（ 2） =U，算法終止 所以（ AB） F+ =ABCDE。 解 設(shè) X（ 0） =AB； (1)計(jì)算 X（ 1） : 逐一的掃描 F 集合中各個(gè)函數(shù)依賴，找左部為 A， B或 AB的函數(shù)依賴。 （ 6）若否，則 i=i+l，返回第（ 2）步。 （ A2， A3） ? 分解規(guī)則 ：由 X→ Y及 Z?Y，有 X→ Z。 對(duì) RU， F 的任一關(guān)系 r中的任意兩個(gè)元組 t， s。 證： 設(shè) X→ Y 為 F 所蘊(yùn)含，且 Z ? U。 1. Armstrong公理系統(tǒng) 關(guān)系模式 R U， F 來(lái)說(shuō)有以下的推理規(guī)則： ? ： 若 Y ? X ? U，則 X → Y 為 F 所蘊(yùn)含。讓一個(gè)關(guān)系描述一個(gè)概念、一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的一種聯(lián)系。每門課由若干教師教，某一學(xué)生選定某門課，就確定了一個(gè)固定的教師。 ? 將一個(gè) 2NF關(guān)系分解為多個(gè) 3NF的關(guān)系后，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。 Sno Sdept SD Sdept Sloc DL 3NF ? 3NF的定義 定義 關(guān)系模式 RU， F 是 2NF，且每個(gè)非主屬性都不傳遞函數(shù)依賴于候選關(guān)鍵字，則稱 RU， F ? 3NF。 ? 將一個(gè) 1NF關(guān)系分解為多個(gè) 2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。如果這個(gè)學(xué)生選修了 K門課，則必須無(wú)遺漏地修改 K個(gè)元組中全部Sdept、 Sloc信息?，F(xiàn)在因身體不適，他連 3號(hào)課程也不選修了。 例 : 關(guān)系模式 SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方。 NF5NF4B C N FNF3NF2NF1 ????? 第 1范式 ? 1NF的定義 如果一個(gè)關(guān)系模式 R的所有屬性都是 不可分的基本數(shù)據(jù)項(xiàng) ，則 R? 1NF。 關(guān)系模式的 范式（ NF） ? 范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。若 K ｆ U，則 K稱 R 的一個(gè) 侯選碼 。 若 X→ Y，但 Y不完全函數(shù)依賴于 X，則稱 Y部分函數(shù)依賴 于 X，記作 X P Y。 函數(shù)依賴（例） 例 : Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設(shè)不允許重名，則有函數(shù)依賴 : F={Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept， Sno ←→ Sname, Sname → Ssex， Sname → Sage Sname → Sdept Ssex → Sage} 若 X→ Y，并且 Y→ X, 則記為 X←→ Y。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語(yǔ)義來(lái)確定函數(shù)依賴。 X稱為這個(gè)函數(shù)依賴的 決定屬性集 。 ? “ 好 ” 的模式： 不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常， 數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。 數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)） 屬性組 U上的一組函數(shù)依賴 F： F ＝｛ Sno → Sdept, Sdept → Mname, (Sno, Cname) → Grade ｝ Sno Cname Sdept Mname Grade 關(guān)系模式 StudentU, F中存在的問(wèn)題 ⒈ 數(shù)據(jù)冗余太大 ? 浪費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間 例：每一個(gè)系主任的姓名重復(fù)出現(xiàn) ⒉ 更新異常 ? 數(shù)據(jù)冗余 ， 更新數(shù)據(jù)時(shí)，維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價(jià)大。 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的模式 ：定義這組關(guān)系的關(guān)系模式的全體。 ? 從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個(gè)子集。其中數(shù)據(jù)依賴起著核心的作用。 規(guī)范化設(shè)計(jì)理論主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：數(shù)據(jù)依賴、范式和模式設(shè)計(jì)方法。 問(wèn)題的提出 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì) ? 針對(duì)具體問(wèn)題 ， 如何構(gòu)造一個(gè)適合于它的數(shù)據(jù)模式 ? 數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的工具 ── 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論 一、概念回顧 ? 關(guān)系 ：描述實(shí)體、屬性、實(shí)體間的聯(lián)系。 ? 從形式上看，它由一組關(guān)系組成。它是數(shù)據(jù)庫(kù)模式設(shè)計(jì)的關(guān)鍵 3. 數(shù)據(jù)依賴的類型 ? 函數(shù)依賴（ Functional Dependency，簡(jiǎn)記為 FD） ? 多值依賴（ Multivalued Dependency，簡(jiǎn)記為 MVD） ? 其他 四、關(guān)系模式的簡(jiǎn)化表示 ● 關(guān)系模式 R（ U, D, DOM, F） 簡(jiǎn)化為一個(gè)三元組： R（ U, F） ● 當(dāng)且僅當(dāng) U上的一個(gè)關(guān)系 r 滿足 F時(shí)， r稱為關(guān)系 模式 R（ U, F）的一個(gè) 關(guān)系 五、 數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響 例：描述學(xué)校的數(shù)據(jù)庫(kù)： 學(xué)生的學(xué)號(hào)（ Sno）、所在系（ Sdept） 系主任姓名（ Mname）、課程名（ Cname） 成績(jī)（ Grade） 單一 的關(guān)系模式 ： Student U、 F U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝ 數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)） 學(xué)校數(shù)據(jù)庫(kù)的語(yǔ)義： ⒈ 一個(gè)系有若干學(xué)生， 一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系； ⒉ 一個(gè)系只有一名主任； ⒊ 一個(gè)學(xué)生可以選修多門課程， 每門課程有若干學(xué)生選修； ⒋ 每個(gè)學(xué)生所學(xué)的每門課程都有一個(gè)成績(jī)。 數(shù)據(jù)依賴對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)） 結(jié)論： ? Student關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式。 函數(shù)依賴 一、函數(shù)依賴 二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴 三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴 四、傳遞函數(shù)依賴 一、函數(shù)依賴 （簡(jiǎn)記為 FD） 定義 (函數(shù)依賴的直觀定義 ) 如果有一個(gè)關(guān)系模式 R(A1,A2,…,A n)， X和 Y為{A1,A2,…,A n}的子集，那