【正文】 RnUn,Fn （其中 U=U1∪ U2∪ … ∪ Un，且不存在 Ui ? Uj， Fi為 F在 Ui上的投影），若 F所邏輯蘊含的函數(shù)依賴一定也由分解得到的某個關系模式中的函數(shù)依賴 Fi所邏輯蘊含，則稱關系模式 R的這個分解是保持函數(shù)依賴的（ Preserve dependency）。 ? 分解具有無損連接性和分解保持函數(shù)依賴是兩個互相獨立的標準。關系模式設計得好與壞，直接影響到數(shù)據(jù)冗余度、數(shù)據(jù)一致性等問題。通過把模式分解成若干比較小的關系模式可以消除冗余。前者能保持泛關系在投影聯(lián)接以后仍能恢復回來，而后者能保證數(shù)據(jù)在投影或聯(lián)接中其語義不會發(fā)生變化，也就是不會違反 FD的語義。 ? 分解成 BCNF模式集的算法能保持無損分解，但不一定能保持 FD集。 本章的重點篇幅 （ 1） 教材中 P148的例 。 。 （分解成 2NF和 3NF的例子） 下課了。 ? 關系模式的規(guī)范化過程實際上是一個 “ 分解 ” 過程：把邏輯上獨立的信息放在獨立的關系模式中。 小 結(jié)（三） ? 范式是衡量模式優(yōu)劣的標準，范式表達了模式中數(shù)據(jù)依賴之間應滿足的聯(lián)系。 FD有一個完備的推理規(guī)則集。這就是模式規(guī)范化理論。同樣，保持函數(shù)依賴的分解也不一定具有無損連接性。 模式的分解（歸納） ? 如果一個分解具有無損連接性，則它能夠保證不丟失信息。 最小依賴集 [例 2] 對于 SU， F， 其中： U={ SNO， SDEPT， MN， CNAME， G }， F={ SNO→ SDEPT， SDEPT→ MN， （ SNO， CNAME） → G } 設 F’={SNO→ SDEPT， SNO→ MN， SDEPT→ MN， (SNO， CNAME)→ G， (SNO， SDEPT)→ SDEPT} F是最小覆蓋，而 F ’不是。 ① 先把 F中的 FD寫成右邊是單屬性形式： F=｛ A→ B， A→ C， B→ C， A→ B， AB→ C ｝ 顯然多了一個 A→ B，可刪去。 (1) F中任一函數(shù)依賴的右部僅含有一個屬性 。 函數(shù)依賴集等價 ? 要判定 F ? G +， 只須逐一對 F中的函數(shù)依賴 X→ Y， 考察 Y 是否屬于 XG++ 就行了 。 （ 2）任取 X→ Y?F + 則有 Y ? XF+ ? XG++ 。 ? 定理 FD推理規(guī)則 {A1， A2， A3}是完備的。 (3)因為 X（ 2） =U，算法終止 所以（ AB） F+ =ABCDE。 解 設 X（ 0） =AB； (1)計算 X（ 1） : 逐一的掃描 F 集合中各個函數(shù)依賴，找左部為 A， B或 AB的函數(shù)依賴。 （ 6）若否，則 i=i+l，返回第（ 2）步。 （ A2， A3） ? 分解規(guī)則 ：由 X→ Y及 Z?Y，有 X→ Z。 對 RU， F 的任一關系 r中的任意兩個元組 t， s。 證： 設 X→ Y 為 F 所蘊含，且 Z ? U。 1. Armstrong公理系統(tǒng) 關系模式 R U， F 來說有以下的推理規(guī)則： ? ： 若 Y ? X ? U，則 X → Y 為 F 所蘊含。讓一個關系描述一個概念、一個實體或者實體間的一種聯(lián)系。每門課由若干教師教，某一學生選定某門課，就確定了一個固定的教師。 ? 將一個 2NF關系分解為多個 3NF的關系后，并不能完全消除關系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。 Sno Sdept SD Sdept Sloc DL 3NF ? 3NF的定義 定義 關系模式 RU， F 是 2NF，且每個非主屬性都不傳遞函數(shù)依賴于候選關鍵字，則稱 RU， F ? 3NF。 ? 將一個 1NF關系分解為多個 2NF的關系，并不能完全消除關系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。如果這個學生選修了 K門課，則必須無遺漏地修改 K個元組中全部Sdept、 Sloc信息。現(xiàn)在因身體不適，他連 3號課程也不選修了。 例 : 關系模式 SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc為學生住處，假設每個系的學生住在同一個地方。 NF5NF4B C N FNF3NF2NF1 ????? 第 1范式 ? 1NF的定義 如果一個關系模式 R的所有屬性都是 不可分的基本數(shù)據(jù)項 ，則 R? 1NF。 關系模式的 范式（ NF） ? 范式是符合某一種級別的關系模式的集合。若 K ｆ U，則 K稱 R 的一個 侯選碼 。 若 X→ Y，但 Y不完全函數(shù)依賴于 X，則稱 Y部分函數(shù)依賴 于 X，記作 X P Y。 函數(shù)依賴（例） 例 : Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設不允許重名，則有函數(shù)依賴 : F={Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept， Sno ←→ Sname, Sname → Ssex， Sname → Sage Sname → Sdept Ssex → Sage} 若 X→ Y，并且 Y→ X, 則記為 X←→ Y。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語義來確定函數(shù)依賴。 X稱為這個函數(shù)依賴的 決定屬性集 。 ? “ 好 ” 的模式： 不會發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常， 數(shù)據(jù)冗余應盡可能少。 數(shù)據(jù)依賴對關系模式的影響（續(xù)） 屬性組 U上的一組函數(shù)依賴 F： F ＝｛ Sno → Sdept, Sdept → Mname, (Sno, Cname) → Grade ｝ Sno Cname Sdept Mname Grade 關系模式 StudentU, F中存在的問題 ⒈ 數(shù)據(jù)冗余太大 ? 浪費大量的存儲空間 例：每一個系主任的姓名重復出現(xiàn) ⒉ 更新異常 ? 數(shù)據(jù)冗余 ， 更新數(shù)據(jù)時，維護數(shù)據(jù)完整性代價大。 ? 關系數(shù)據(jù)庫的模式 ：定義這組關系的關系模式的全體。 ? 從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個子集。其中數(shù)據(jù)依賴起著核心的作用。 規(guī)范化設計理論主要包括三個方面的內(nèi)容：數(shù)據(jù)依賴、范式和模式設計方法。 問題的提出 關系數(shù)據(jù)庫邏輯設計 ? 針對具體問題 ， 如何構(gòu)造一個適合于它的數(shù)據(jù)模式 ? 數(shù)據(jù)庫邏輯設計的工具 ── 關系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論 一、概念回顧 ? 關系 ：描述實體、屬性、實體間的聯(lián)系。 ? 從形式上看，它由一組關系組成。它是數(shù)據(jù)庫模式設計的關鍵 3. 數(shù)據(jù)依賴的類型 ? 函數(shù)依賴（ Functional Dependency，簡記為 FD） ? 多值依賴（ Multivalued Dependency，簡記為 MVD） ? 其他 四、關系模式的簡化表示 ● 關系模式 R（ U, D, DOM, F） 簡化為一個三元組： R（ U, F） ● 當且僅當 U上的一個關系 r 滿足 F時， r稱為關系 模式 R（ U, F）的一個 關系 五、 數(shù)據(jù)依賴對關系模式的影響 例：描述學校的數(shù)據(jù)庫： 學生的學號（ Sno）、所在系（ Sdept） 系主任姓名（ Mname）、課程名（ Cname） 成績（ Grade） 單一 的關系模式 ： Student U、 F U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝ 數(shù)據(jù)依賴對關系模式的影響（續(xù)） 學校數(shù)據(jù)庫的語義： ⒈ 一個系有若干學生， 一個學生只屬于一個系； ⒉ 一個系只有一名主任； ⒊ 一個學生可以選修多門課程， 每門課程有若干學生選修； ⒋ 每個學生所學的每門課程都有一個成績。 數(shù)據(jù)依賴對關系模式的影響（續(xù)） 結(jié)論： ? Student關系模式不是一個好的模式。 函數(shù)依賴 一、函數(shù)依賴 二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴 三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴 四、傳遞函數(shù)依賴 一、函數(shù)依賴 （簡記為 FD） 定義 (函數(shù)依賴的直觀定義 ) 如果有一個關系模式 R(A1,A2,…,A n)， X和 Y為{A1,A2,…,A n}的子集，那