【正文】 72 ? 振蕩環(huán)節(jié)（二階環(huán)節(jié)） 該環(huán)節(jié)存在兩個儲能元件，且所儲兩種能量可以互相轉(zhuǎn)換，故動態(tài)過程表現(xiàn)出振蕩特性 22 2 2 2() 1()( ) 2 1 2r n nUsGsU s T s T s s s?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?LRC? ?rut ? ?cut73 ? ? ? ?? ? ? ?? ?22222 2 2 2212 1 2 nnnd c t d c tT T c t r td t d tGsT s T s s s??? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ： 無阻尼自然振蕩頻率 ：阻尼比 ?n?0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 000 . 20 . 40 . 60 . 81S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude1 . 21? ?1? ?01 ???? ?2121Gsss ????? 延滯環(huán)節(jié) 延滯時間（死區(qū)時間） 輸出量相對于輸入量滯后一個恒定時間 sesGtrtc ??????)()()(75 ? 關(guān)于典型環(huán)節(jié)的幾點說明 ? 一個不可分割的裝置或元件可能含有若干典型環(huán)節(jié) 例如 ：無源網(wǎng)絡 ? 同一元部件，若選擇不同的輸入量和輸出量，將由不同的典型環(huán)節(jié)組成 C R ur（ t） uc（ t） 結(jié)果部典型環(huán)節(jié)共同變換的全其動態(tài)性能是其中所含以及微分環(huán)節(jié)的慣性環(huán)節(jié)，時間常數(shù)為的比例環(huán)節(jié)，含有sTKRCTTsTssGT1???? )(,)(76 ? 有理分式形式 傳遞函數(shù)最常用的形式是下列有理分式形式 傳遞函數(shù)的分母多項式 D(s)稱為 系統(tǒng)的特征多項式 , D(s)=0稱為 系統(tǒng)的特征方程 ， D(s)=0的根稱為 系統(tǒng)的特征根或極點 。 (a)為系統(tǒng)的輸入變化， (b)為系統(tǒng)的輸出響應。 ? 傳遞函數(shù)有一定的零、極點分布圖與之對應，因此傳遞函數(shù)的零、極點分布圖也表征了系統(tǒng)的動態(tài)性能。 試列寫網(wǎng)絡傳遞函數(shù) Uc(s)/Ur(s). )()()()(22tutudt tduRCdt tudLC rccc ???)()()()(2 sUsUsR C sUsUL C s rccc ???11)()()(2 ???? RCsL C ssUsUsGrc例 如圖 RLC電路， R L C i(t) ur(t) uc(t) 解 : 零初始條件下取拉氏變換： 傳遞函數(shù)： )()()( sUsUR C sL C s rc ??? 1264 ? 性質(zhì) ? 傳遞函數(shù)是復變量 s的有理真分式函數(shù) ，分子多項式的次數(shù) m 低于或等于分母多項的次數(shù) n，所有系數(shù)均為實數(shù)； ? 傳遞函數(shù)與微分方程有相通性 ，可經(jīng)簡單置換而轉(zhuǎn)換； ? 傳遞函數(shù)表征了系統(tǒng)本身的動態(tài)特性 。0?????ctcuCidtdu?i uc ur C R L 111 1)(11)()()()1()()()()(222222???????????????????????????ssssssssssUsssUssUsUsssUsUssUssUsrcrcrccc原式化為：58 )6 n ()32 n ()()6 n (]1[)23()()23()()(1)32 n ( 23si n323c o s1]111[231)23()(23)23()(1121222222122222????????????????????????????????????????????????????????tetetutesssLsssssstetetesssLsssssssttctttt59 練習 – 方程兩邊進行拉氏變換得 – 整理得 – 方程兩邊進行拉氏反變換得 – 若 – 則 ? ?? ? 10 0 dyT y r r tdty? ? ? ???? ??)()()( srsysyTs ??? ??TsssTsTssrsy1111.111)()(?????????Ttetty ??? )(1)(? ? ? ?r t t??TsTTssy 11111)(?????TteTty?? 1)(系統(tǒng)響應如圖所示 ? 重點 * 建立微分方程要掌握所涉及系統(tǒng)的關(guān)鍵公式 * 例如：牛頓第二定律、克?；舴蚨?、質(zhì)量守恒定律，剛體旋轉(zhuǎn)定律等 * 建立的微分方程的標準形式 特點： 方法直觀，但是微分方程的求解麻煩，尤其是高階系統(tǒng)。 )]([)]([)]()([ 2121 tfbLtfaLtbftafL ???)()]([ sFtfL ? )0()()]([ fssFtfL ???(3) 積分性質(zhì) 若 則 式中 為積分 當 t=0時的值。 ? 拉氏 (laplace)變換 ? 定義 ：設函數(shù) f(t)當 t=0時有定義，而且積分 存在， 其中 s是復數(shù) ,則稱 F(s)是 f(t)的象函數(shù) ,即 f(t)的拉氏變換。建立 為 液位高度 ， 其中圖 所示一液位流體系 統(tǒng)例 HQ :O u t p u t , :I n p u t i設流體是不可壓縮的，應滿足物質(zhì)守恒定律，可得： ? ?oi CdtdH ?? 1由流量公式得 HkpgQ o ??? ?? 2為常數(shù)。 ② 列出原始方程式。 – 除非系統(tǒng)含有強非線性或參數(shù)隨時間變化較大，一般盡可能采用線性定常數(shù)學模型描述自動控制系統(tǒng) 時域模型 微分方程 . 建立系統(tǒng)或元件微分方程的步驟 確定輸入輸出量列寫相應微分方程微分方程消去中間變量整理標準形式I. 確定元件輸入量和輸出量 II. 根據(jù)物理或化學定律，列出元件的原始方程 ，對各元件的原始方程進行適當簡化，略去一些次要因素或進行線性化處理 IV. 消去中間變量，得到描述元件輸入和輸出關(guān)系的微分方程 V. 對微分方程進行標準化處理：與輸出量相關(guān)的各項置于等號左側(cè)，而與輸入量相關(guān)的置于等號右邊；等號左右各項均按降冪排列；將各項系數(shù)歸化為具有一定物理意義的形式 圖 21 建立系統(tǒng)或元件微分方程的 步驟 46 例 機械位移系統(tǒng) ? 如圖表示一個彈簧 —質(zhì)量 —阻尼器系統(tǒng)。我們下面研究的系統(tǒng)就是線性系統(tǒng)或能等效為線性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng)。 42 非線性系統(tǒng) – 不滿足疊加原理的系統(tǒng)，就是非線性系統(tǒng)。這類系統(tǒng)的基本特性，即輸出響應特性、狀態(tài)響應特性、狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性等均滿足線性關(guān)系。這類系統(tǒng)建立的動態(tài)數(shù)學模型通常是偏微分方程。通過數(shù)學模型來研究自控系統(tǒng)，可以擺脫各種不同類型系統(tǒng)的外部特征，研究其內(nèi)在的共性運動規(guī)律。掌握系統(tǒng)的狀態(tài)變量表達式的求取及它與傳遞函數(shù)之間的關(guān)系。 復域模型 – 傳遞函數(shù)： 借助拉氏變換，給出系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 了解自動控制理論發(fā)展的四個主要階段。 34 ? 穩(wěn)態(tài)誤差 指穩(wěn)定系統(tǒng)在完成過渡過程后的穩(wěn)態(tài)輸出偏離希望值的程度 。 31 控制系統(tǒng)的性能指標 對控制系統(tǒng)性能的要求概括為三方面： 穩(wěn)，準，快 穩(wěn)定性 控制系統(tǒng)運行的必要條件，不穩(wěn)定的系統(tǒng)是不能工作的 動態(tài)性能 系統(tǒng)動態(tài)響應的快速性，系統(tǒng)的過渡過程越短越好 穩(wěn)態(tài)性能 過渡過程結(jié)束，到達穩(wěn)態(tài)后系統(tǒng)的控制精度的度量 y(t) t 0 y(t) t 0 y(t) t 0 y(t) t 0 (a) (b) (c) (d) 32 ? 穩(wěn)定性 系統(tǒng)在受到擾動作用后自動返回原來的平衡狀態(tài)的能力 。 30 ? 連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng) （ 按照系統(tǒng)內(nèi)信號的傳遞形式分類 ） 連續(xù)系統(tǒng) 是指系統(tǒng)內(nèi)各處的信號都是以連續(xù)的模擬量傳遞的系統(tǒng) 。 非線性系統(tǒng) 是指構(gòu)成系統(tǒng)的元件中含有非線性元件的系統(tǒng)。 隨動系統(tǒng) 是指參考輸入量隨時間任意變化的系統(tǒng)。 智能控制是驅(qū)動智能機器自主地實現(xiàn)其目標的過程 27 智能控制是從 “ 仿人 ” 的概念出發(fā)的。 大系統(tǒng)理論目前仍處于發(fā)展和開創(chuàng)性階段 。 如 （ 1） 現(xiàn)代頻域方法 以傳遞函數(shù)矩陣為數(shù)學模型 ， 研究線性定常多變量系統(tǒng)；（ 2） 自適應控制理論和方法 以系統(tǒng)辨識和參數(shù)估計為基礎 ，在實時辨識基礎上在線確定最優(yōu)控制規(guī)律； （ 3） 魯棒控制方法 在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和其它性能基礎上 ， 設計不變的魯棒控制器 ， 以處理數(shù)學模型的不確定性 。 隨著航天事業(yè)和計算機的發(fā)展 ， 20世紀 60年代初 ， 在經(jīng)典控制理論的基礎上 ， 以 線性代數(shù)理論 和 狀態(tài)空間分析法 為基礎的現(xiàn)代控制理論迅速發(fā)展起來 。 與此同時 ， 反饋作用又帶來了系統(tǒng)穩(wěn)定性問題 ， 正是這個曾一度困擾人們的 系統(tǒng)穩(wěn)定性 問題激發(fā)了人們對反饋控制系統(tǒng)進行深入研究的熱情 ， 推動了自動控制理論的發(fā)展與完善 。 ? 二戰(zhàn)期間 （ 19381945年 ） 奈奎斯特 （ ） 提出了頻率響應理論 1948年 ， 伊萬斯 （ ） 提出了根軌跡法 。 21 經(jīng)典控制理論 控制理論的發(fā)展初期 ， 是 以反饋理論為基礎 的自動調(diào)節(jié)原理 ，主要用于工業(yè)控制 。 優(yōu)點：具有很高的控制精度，可以抑制幾乎所有的可量測擾動 缺點 :補償器的參數(shù)要有較高的穩(wěn)定性 ? 復合控制 14 ?方框圖的概念 ? 方框 控制裝置和被控對象分別用方框表示 ? 信號線 方框的輸入和輸出以及它們之間的聯(lián)接用帶箭頭的信號線表示 ? 輸入信號 進入方框的信號 ? 輸出信號 離開方框的信號 信號線 方框 信號線 輸入信號 輸出信號 15 開環(huán)控制系統(tǒng)方框圖 控制裝置 被控對象 輸入量 輸出量 （被控制量） 輸入量：加在電阻絲兩端的電壓 被控制對象：爐子 被控制量 （ 輸出量 ） ：爐溫 控制裝置：開關(guān) K和電熱絲，對被控制量起控制作用。 由于采用了接觸式水銀溫度計 ， 可以不斷對爐溫進行測量和比較 ， 根據(jù)爐溫的實際偏差進行控制 ， 提高了控制精度和抗干擾能力 。 12 比較以上兩種控制方式 ? 由于開環(huán)控制的特點是控制裝置只按照給定的輸入信號對被控制量進行 單向控制 ， 而不對控制量進行測量并反向影響控制作用 。 11 反饋的概念 反饋 ： 把輸出量送回到系統(tǒng)的輸入端并與輸入信號比較的過程 。 閉環(huán)控制是一切生物控制自身運動的基本規(guī)律 。 9 開環(huán)控制是指系統(tǒng)的被控制量（輸出量）只受控于控制作用，而 對控制作用不能反施任何影響 的控制方式。 ?被控量 ： 指被控對象中要求保持給定值、要按給定規(guī)律變化的物理量。 自動控制系統(tǒng)的功能和組成是多種多樣的 ， 其結(jié)構(gòu)有簡單也有復雜 。 7 ?自動控制 ： 自動 控制 ， 就是在沒有人直接參與的情況下 ， 利用外加的設備或裝置 （ 控制裝置 ） ， 使機器 、 設備或生產(chǎn)過程 （ 控制對象 ）的某個工作狀態(tài)或參數(shù) （ 被控量 ） 自動地按照預定的規(guī)律運行 。如數(shù)控車床按預定程序自動切削，人造衛(wèi)星準確進入預定軌道并回收等。 控制系統(tǒng)的分類： 明確系統(tǒng)常用的分類方式，掌握各類別的含義和信息特征 對控制系統(tǒng)的基本要求： 明確對自控系統(tǒng)的基本要