復合函數(shù)同步練習及講解-全文預覽
【正文】 =x2+ 。 ∵ 函數(shù) f(x2)的定義域為 [2， 2]。 由 x≠177。 定理：設(shè) y=f(u)， u=g(x)，已知 u=g(x)在 [a， b]上是單調(diào)增 (減 )函數(shù)， y=f(u)在區(qū) 間 [g(a)， g(b)](或 [g(b)， g(a)]上是單調(diào)增 (減 )函數(shù)，那么復合函數(shù)y=f[g(x)]在 [a， b] 上一定是單調(diào)函數(shù)，并有以下結(jié)論： u=g(x) 增函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 減函數(shù) y=f(u) 增函數(shù) 減函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) y=f[g(x)] 增函數(shù) 減函數(shù) 減函數(shù) 增函數(shù) 判斷復合函數(shù)的單調(diào)性的步驟如下： (1)求復合函數(shù)定義域； (2)將復合函數(shù)分解為若干 個常見函數(shù) (一次、二次、冪、指、對函數(shù) )； (3)判斷每個常見函數(shù)的單調(diào)性； (4)將中間 變量的取值范圍轉(zhuǎn)化為自變量的取值范圍； (5)求出復合函數(shù)的單調(diào)性。 指數(shù)函數(shù) y= (∞ ， +∞) 上是減函數(shù)， u=x24x+3在 (∞ ， 2
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