復(fù)合函數(shù)定義域問題-全文預(yù)覽
【正文】 函數(shù)是由A到B上的函數(shù)與B到C上的函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)．的定義域是[4，5),∴A=[4,5)即，∴即的值域B=[1，8）又是由到上的函數(shù)與B到C上的函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，而,從而的值域∴∴∴∴的定義域是[1，）．例3：已知函數(shù)定義域是（a,b），求的定義域．解：由題， 當(dāng)，即時，不表示函數(shù)；當(dāng)，即時，表示函數(shù)，其定義域為．說明： ① 已知的定義域為(a,b)，求的定義域的方法：已知的定義域為，求的定義域。 說明：⑴復(fù)合函數(shù)的定義域，就是復(fù)合函數(shù)中的取值范圍。此函數(shù)稱為由外函數(shù)和內(nèi)函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)。例1．設(shè)函數(shù)，求．⑷若的定義域為，則復(fù)合函數(shù)中，．注意：的值域．例2：⑴若函數(shù)的定義域是[0，1]，求的定義域；⑵若的定義域是[1，1]，求函數(shù)的定義域；⑶已知定義域是，求定義域．要點1：解決復(fù)合函數(shù)問題，一般先將復(fù)合函數(shù)分解，即它是哪個內(nèi)函數(shù)和哪個外函數(shù)復(fù)合而成的． 解答：⑴ 函數(shù)是由A到B上的函數(shù)與B到C上的函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)．函數(shù)的定義域是[0，1]，∴B=[0,1]，即函數(shù)的值域為[0，1]．∴
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