【正文】 每組人數(shù)在8人到30人之間，則共有（ ）種不同的分法。 例：（北京2009） 某校的學(xué)生總數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)班35人，統(tǒng)計(jì)員提供的學(xué)生總數(shù)比實(shí)際總?cè)藬?shù)少270人。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。A. 76 B. 98 C. 100 D. 120【例題】【江蘇2007A23】修剪果樹枝干，第1天由第1位園丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位園丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10，……，第n天由第n位園丁先修剪n棵，結(jié)果n天就完成，問如果每個(gè)園丁修剪的棵數(shù)相等，共修剪了果樹多少棵？（ ）A. 46棵 B. 51棵 C. 75棵 D. 81棵數(shù)字特征法“數(shù)字特征法”是不正面直接求解題目的答案，而是根據(jù)答案所滿足的“數(shù)字特征”來排除選項(xiàng)的方法。 數(shù)學(xué)運(yùn)算第二種題型：數(shù)學(xué)運(yùn)算。 [國(guó)家2010] 1, 1/2, 6/11, 17/29, 23/38,( ) [國(guó)家2010] 2，3，7，16，65，321， ( ) 5，等差修正）5 拆分與變態(tài)[國(guó)家2010] 1，6，20，56，144，( ) D．825【例】（江西2010）0、211( ) 【例】（江蘇2010）、15（ ）A．167 B．153 C．164 D．161【例】（江蘇2010）13713（ ）A．279 B．258 C．259 D．268【例】（浙江2009）22，36，40，56，68，（ ）A: 84 B: 86 C: 90 D: 92 “ 修正項(xiàng)”遞推數(shù)列【例】（山東2009）13，9，31，71，173，（ ）A: 235 B:315 C:367 D:417【例】（江蘇2010）7，19，33，71，137，（ ）A．279 B．258 C．259 D．268【12省2010】 、1107 、( ) 【例】（浙江2010）128（ D 116【例】（江蘇2010）2，3，7，19，136，（ ）A．2584 B．2580 C．2686 D．2684【12省2010】3 ( ) C 92 B 825)要求：熟記下面的平方，立方以及多次方表！二、規(guī)律總結(jié)：1 基礎(chǔ)冪次數(shù)列（1）普通冪次數(shù)：【例】（國(guó)家 2003 ）1，4，27，（ ），3125A: 70 B:184 C:256 D:351【例】（浙江 2007 ）343，216，125，64，27，（ ）A: 8 B:9 C:10 D:12【例】（江蘇2009B64 ）36，125，256，243，64，（ ）A．100 B．1 C． D．121【例】（江蘇2009A4）11，81，343，625，243，（ ）A．1000 B．125 C．3 D．1：：：:【例】（國(guó)2005）21( )、 【例】（國(guó)2006）3862( )、1 【例】（江西 2008 ）1/16，1/27，1/16，1/5，（ ），7A: 1/16 B: 1 C: 2 D: 1/242 冪次修正數(shù)列（1）修正項(xiàng)為 ：【例】（浙江2008 ）0，7，26，63，124，（ ）A: 209 B: 215 C: 224 D: 262【例】（江蘇2008）0，8，24，48，80，（ ） 【例】（江西2010）26( ) 【例】（江蘇 2009）2，7，23，47，119（ ） A: 125 B: 167 C: 168 D: 170（2）修正項(xiàng)為 ：【例】（上海2009 ）2，10，30，68，（ ），222A: 130 B:150 C:180 D:200【例】（浙江2009 ）1，3，11，67，629，（ ）A: 2350 B:3130 C:4783 D:7781【例】（湖北聯(lián)考2009）1，4，11，30，85，( )A．248 B．250 C．256 D．260【例】（內(nèi)蒙古2009）0，2，24，252，（ ） A: 625 B:1024 C:2860 D:3120（3）修正項(xiàng)為 ：【例】（江西 2008）3，2，11，14，27，（ ） A: 30 B:32 C:34 D:36【例】（北京2008 ）2，3，10，15，26，（ ），50A: 32 B:35 C:38 D:42【例】（浙江2010）123（ D．【例】（福建2010），（ ），, , A．2/7 B．4/7 C．4/9 D．4/11【例】（），, ,（ ）A15/64 ）A． D 5040(二)、多重?cái)?shù)列一、題目特點(diǎn)：，優(yōu)先考慮多重?cái)?shù)列解題例如： 2，1，4，0，6，3，8，8，10，（），幾乎可以判定就是多重?cái)?shù)列例如： 1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）例：1，2，7，13，49，24，343，（ ）A: 35 B: 69 C: 114 D: 238二、規(guī)律總結(jié)【例】（國(guó)家05）:1，3，3，5，7，9，13，15，（ ）,（ ）A:19,21 B:19,23 C:21,23 D:27,30【例】（廣東2009，內(nèi)蒙古2008）3( )、1( ) A. 15,225 B. 18,25 C. 25,15 D. 25,18【例】（浙江2009）64，2，27，（ ），8，1，1A: B: C: D: 補(bǔ)充：（福建2009春季）3， 3+， 5+， 9， （ ） ，13+。 C．108 D．65【例】（江蘇2010）262，264，267，272，280，（ ）A．302 B．309 C．282 D．292【例】（國(guó)家2009）5, 12, 21, 34, 53, 80, ( ) 【例】（國(guó)家2009）7, 7, 9, 17, 43, ( ) 【例】（國(guó)家2009）1, 9, 35, 91, 189, ( ) 【例】（江蘇2007B69）3，8，9，0，25，72，（ ）。C．64 ）A．61基本數(shù)列：由一個(gè)固定的常數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做常數(shù)數(shù)列例如：3，3，3，3，3，3相鄰兩項(xiàng)之差（后項(xiàng)減去前項(xiàng)）等于定值的數(shù)列例如：11119…相鄰兩項(xiàng)之比（后項(xiàng)除以前項(xiàng)）等于定值的數(shù)列例如：1364…自某一項(xiàng)開始重復(fù)出現(xiàn)前面相同（相似）項(xiàng)的數(shù)列例如： 1，3，7，1，3，7關(guān)于某一項(xiàng)對(duì)稱（相同或相似）的數(shù)列例如： 1，2，3，2，17簡(jiǎn)單遞推數(shù)列： 1遞推 數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13….. 2遞推 數(shù)列：37，23，14，9，5，4，1…. 3遞推 數(shù)列：2，3，6，18，108，1944…. 4遞推 數(shù)列：256，32，8，4，2，2，1，2….常見質(zhì)數(shù)：200以內(nèi)質(zhì)數(shù)：111123 、2334447 、55667 、77788910103 、1010113 、12131 、1313149而這個(gè)處理方式有五種，叫做五大題型。我們看到的數(shù)列都是原生數(shù)列，經(jīng)過多種處理方式之后的叫做次生數(shù)列。數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng)，其中第N個(gè)數(shù)稱為第N項(xiàng)。 因數(shù)分解常用子數(shù)列（1）2，1，0，1，2，3…… 如果中間有0，或者有正負(fù)（2）0，1，2，3，4，5….. 如果數(shù)列端點(diǎn)是0（3）2，3，5，7，11 ……. 如果數(shù)列中有數(shù)字明顯是7或者11的倍數(shù)（4）1，2，3，4，5，6…… 可以是2或者3開頭的自然數(shù)列（5）1，3，5，7，9…. 也可以說3開頭的奇數(shù)列【例】（河南2008）0，6，24，60，（ ） 【例】【國(guó)家200628】2，8，0，64，（ ）A:64 B:128 C:156 D:250【例】（江蘇2010）6，8，8，0，32，（ ）A．128 B．64 C．64 D．96單數(shù)字發(fā)散 ：例如： 26：26=25+1 =52+1；26=271=331 ；26=132 ；例如： 126：126=53+1；126=112+5；126=120+6=5！+6；126=632（63=821=431） 126=718；126=914【例】（國(guó)家 2005 ）2，3，10，15，26，( ) A: 29 B:32 C:35 D:37【例】（國(guó)家 2007 ）0，9，26，65，124，( ) A: 165 B:193 C:217 D:239多數(shù)字聯(lián)系 ：例如 1，4，99=42+1，9=4+15，9=（14）2，9=（41）3數(shù)字共性：1=50，4=41，9=32 或1=12，4=22，9=32【例】 1，4，9，（ ），1，0A：2 B：4 C：8 D：16【例】（國(guó)家2007）1 , 3， 4， 1， 9， （ ） 　　A ．5 　　B ．11 　　C ．14 　　D ．64 五、解題技巧(一)、多級(jí)數(shù)列【例】（國(guó)家2003）32，27，23，20，18，（ ） 【例】（國(guó)家2006）102，96，108，84，132，（ ） 【例】（福建2008）1，2，6，15，（ ） 【例】（國(guó)家2002） 20，22，25，30，37，（ ） 【例】（浙江2010）11234（ ）A．100A. 4 B. 2 C. 6 D. 7【例】（）2，14，84，420,1680，（） A 2400 B 3360 C 4210 ）A．35 D．38【例】(江蘇2004) 11 ( )、 ( )、 123 ，42 ，41 ，39 ，23【例】（國(guó)家2005）121( ) 【例】（江蘇2008） 3 、11223( )A:36 B:37 C:38 D:39【例】（江蘇2008A4）2 （ ）、3A. 28 B. 30 C. 36 D. 42(三)、分?jǐn)?shù)數(shù)列一、題目特點(diǎn)：例：（國(guó)2003）、 ( )【例】（安徽2009）1/4，3/10，（　?。?/5 二、規(guī)律總結(jié)：1 【例】（陜西 2008），（ ）