帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)專題-全文預(yù)覽
【正文】 ：（1）若在整個(gè)空間加一勻強(qiáng)電場E1，使小球在xOz平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求場強(qiáng)E1和小球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）若在整個(gè)空間加一勻強(qiáng)電場E2，使小球沿Ox軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求E2的大??；（3）若在整個(gè)空間加一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，求該小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O拋出后，經(jīng)過y軸時(shí)的坐標(biāo)y和動(dòng)能Ek；解：（15分）（1）由于小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，則 解得 （2分）方向沿y軸正向 （1分） 解得 （2分）(2) 小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則 （3分）解得 （1分） (3)小球在復(fù)合場中做螺旋運(yùn)動(dòng)，可以分解成水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和沿y軸方向的勻加速運(yùn)動(dòng)．做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 （1分）從原點(diǎn)O到經(jīng)過y軸時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間 （1分） （1分）解得 （1分）由動(dòng)能定理得 （1分）解得 （1分）．（本題14分）如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直．在磁場右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O1O2與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上．有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速率v0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場時(shí)，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力．（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；（3）若t = T/2 時(shí)，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離．O1O2圖（a）PvOMN0 U0tU/VTT/2 U03T/2圖（b）解：（1）粒子自P點(diǎn)進(jìn)入磁場，從O1點(diǎn)水平飛出磁場，運(yùn)動(dòng)的半徑必為b，…（1分） ………………………………………………………………（1分）解得 …………………………………………………………………（1分）由左手定則可知，磁場方向垂直紙面向外………………………………………（1分）（2）粒子自O(shè)1點(diǎn)進(jìn)入電場，最后恰好從N板的邊緣平行飛出，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則2b = v0t …………………………………………………………………………（1分） ………………………………………………………（1分）t = nT（n＝1，2，…） ……………………………………………………（1分）解得 （n＝1，2，…） ………………………
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