帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)典型例題匯編-全文預(yù)覽
【正文】 圖74． 磁流體發(fā)電機(jī)(1)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能．(2)根據(jù)左手定則，如圖8中的B是發(fā)電機(jī)正極．(3)磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為L(zhǎng)，等離子體速度為v，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則由qE＝q＝qvB得兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差U＝BLv. 圖8 5． 電磁流量計(jì)工作原理：如圖9所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng)，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù) 離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，形成電場(chǎng)，當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就 保持穩(wěn)定，即：qvB＝qE＝q，所以v＝，因此液體流量Q＝Sv＝r＋r＝R因?yàn)镽＝()2，所以＝＝根據(jù)牛頓第二定律有qvB＝m，解得v＝所以，粒子在兩板左側(cè)間飛出的條件為0v答案 (1) (2)0v技巧點(diǎn)撥帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法1．弄清疊加場(chǎng)的組成．2．進(jìn)行受力分析．3．確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，注意運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的結(jié)合．4．畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．(1)當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解．(2)當(dāng)帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．(3)當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解．(4)對(duì)于臨界問(wèn)題，注意挖掘隱含條件．5．記住三點(diǎn)：(1)受力分析是基礎(chǔ)；(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是關(guān)鍵；(3)根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及物理模型，選擇合適的定理列方程求解．方法點(diǎn)撥 解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路方法突破訓(xùn)練1 如圖11所示，空間存在著垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在y軸兩側(cè)分別有方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度均為E，在兩個(gè)電場(chǎng)的交界處左側(cè)，有一帶正電的液滴a在電場(chǎng)力和重力作用下靜止，現(xiàn)從場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的液滴b，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)方向變?yōu)樗椒较驎r(shí)恰與a相撞，撞后兩液滴合為一體，速度減小到原來(lái)的一半，并沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知液滴b與a的質(zhì)量相等，b所帶電荷量是a所帶電荷量的2倍，且相撞前a、b間的靜電力忽略不計(jì)．(1)求兩液滴相撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度大??；(2)求液滴b開(kāi)始下落時(shí)距液滴a的高度h. 圖11答案 (1) (2)解析 液滴在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到洛倫茲力、電場(chǎng)力和重力作用．(1)設(shè)液滴a質(zhì)量為m、電荷量為q，則液滴b質(zhì)量為m、電荷量為－2q，液滴a平衡時(shí)有qE＝mg ①a、b相撞合為一體時(shí)，質(zhì)量為2m，電荷量為－q，速度為v，由題意知處于平衡狀態(tài)，重力為2mg，方向豎直向下，電場(chǎng)力為qE，方向豎直向上，洛倫茲力方向也豎直向上，因此滿足qvB＋qE＝2mg ②由①、②兩式，可得相撞后速度v＝(2)對(duì)b，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至與a相撞之前，由動(dòng)能定理有WE＋WG＝ΔEk，即(2qE＋mg)h＝mv ③a、b碰撞后速度減半，即v＝，則v0＝2v＝再代入③式得h＝＝＝考點(diǎn)二 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1． 近幾年各省市的高考題在這里的命題情景大都是組合場(chǎng)模型，或是一個(gè)電場(chǎng)與一個(gè)磁場(chǎng)相鄰，或是兩個(gè)或多個(gè)磁場(chǎng)相鄰．2． 解題時(shí)要弄清楚場(chǎng)的性質(zhì)、場(chǎng)的方向、強(qiáng)弱、范圍等．3． 要進(jìn)行正確的受力分析，確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．4． 分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵．例2 (2012＝at1，即t1＝O、M兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)＝at＝(3)設(shè)粒子在Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2則由幾何關(guān)系知t2＝＝設(shè)粒子在Ⅲ區(qū)域電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3，a′＝＝則t3＝2＝粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò)CD邊界所用時(shí)間為t＝t1＋t2＋t3＝＋＋＝＋42．帶電粒子在交變電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型問(wèn)題的分析 解析 (1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)qvB＝ (2分)T＝ (1分)解得T＝＝410－3 s (1分)(2)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，t＝2010－3 s時(shí)粒子在坐標(biāo)系內(nèi)做了兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)和三段類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移x＝3v0T＝10－2 m (1分)豎直位移y＝a(3T)2 (1分)Eq＝ma (1分)解得y＝10－2 m故t＝2010－3 s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)為：(10－2 m，－10－2 m) (1分)(3)t＝2410－3 s時(shí)粒子的速度大小、方向與t＝2010－3 s時(shí)相同，設(shè)與水平方向夾角為α (1分)則v＝ (1分)vy＝3aT (1分)tan α＝ (1分)解得v＝10 m/s (1分)與x軸正向夾角α為37176。25)如圖16，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面)．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線從圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，從圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域，離開(kāi)時(shí)速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為3/，同一粒子以同樣速度沿直線從a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也從b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．答案 解析 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得qvB＝m ①式中v為粒子在a點(diǎn)的速度．過(guò)b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于c點(diǎn)和d點(diǎn)．由幾何關(guān)系知，線段、和過(guò)a、b兩點(diǎn)的圓弧軌跡的兩條半徑(未畫(huà)出)圍成一正方形．因此＝＝r ②設(shè)＝x，由幾何關(guān)系得＝R＋x ③＝R＋ ④聯(lián)立②③④式得r＝R ⑤再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得qE＝ma
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