jypaaa第2章-算法-全文預(yù)覽
【正文】 ? 流程圖是表示算法的較好的工具。 用流程圖表示算法 美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì) ANSI(American National Standard Institute)規(guī)定了一些常用的流程圖符號(hào)： 起止框 判斷框 處理框 輸入 /輸出框 注釋框 流向線 連接點(diǎn) 例 將求 5!的算法用流程圖表示 如果需要將最后結(jié)果打印出來(lái)，可在菱形框的下面加一個(gè)輸出框。 一個(gè)算法應(yīng)該具有以下特點(diǎn)： 算法的表示 可以用不同的方法表示算法，常用的有： – 自然語(yǔ)言 – 傳統(tǒng)流程圖 – 結(jié)構(gòu)化流程圖 – 偽代碼 – PAD圖 用自然語(yǔ)言表示算法 自然語(yǔ)言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z(yǔ)言，可以是漢語(yǔ)或英語(yǔ)或其它語(yǔ)言。 ? 確定性： 算法中的每一個(gè)步驟都應(yīng)當(dāng)是確定的。否則打印 n “是素?cái)?shù)” 。因?yàn)樗荒鼙?2， 3， 4， … ， 12整除。sum最后的值就是多項(xiàng)式的值。 例 求 算法如下 ： 1 0 01991. . . . . .4131211 ?????? S1： sign=1 S2： sum=1 S3： deno=2 S4： sign=(1) sign S5： term=sign (1/deno) S6： sum=sum+term S7： deno=deno+1 S8：若 deno≤100 返回 S4，否則算法結(jié)束。 S5: 輸出 y “不是閏年 ” 。 S3：若 y能被 4整除，不能被 100整除，則輸出 y “是閏年 ” 。如 1600,2022年是閏年。否則算法結(jié)束 變量 i作為下標(biāo)，用來(lái)控制序號(hào) (第幾個(gè)學(xué)生，第幾個(gè)成績(jī) )。 例 有 50個(gè)學(xué)生，要求將他們之中成績(jī)?cè)?80分以上者打印出來(lái)。否則，結(jié)束。 可以設(shè)兩個(gè)變量： 一個(gè)變量代表被乘數(shù)，一個(gè)變量代表乘數(shù)。 S2：使 i=2。希望方法簡(jiǎn)單，運(yùn)算步驟少。 ? 方法 1： 1+2， +3， +4，一直加到 100 加 99次 ? 方法 2： 100+(1+99)+(2+98)+…+(49 +51)+50 = 100 + 49 100 +50 加 51次 對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，可有不同的解題方法和步驟 例： 求 ??1001nn 算法的概念 為了有效地進(jìn)行解題，不僅需要保證算法正確，還要考慮算法的質(zhì)量，選擇合適的算法。 簡(jiǎn)單算法舉例 例 : 求 1 2 3 4 5 步驟 1：先求 1 2，得到結(jié)果 2 步驟 2：將步驟 1得到的乘積 2再乘以 3，得到結(jié)果 6 步驟 3：將 6再乘以 4，得 24 步驟 4：將 24再乘以 5，得 120 如果要求 1 2 … 1000，則要寫(xiě) 999個(gè)步驟 S1：使 p=1。最后得到 p的值就是 5!的值。用循環(huán)算法來(lái)求結(jié)果 , 算法可改寫(xiě)： S1： 1→p S2： 3→ i S3： p i → p S4： i+2 → p S5：若 i≤11，返回 S3。此時(shí)算法結(jié)束，變量 p的值就是所求結(jié)果。 S3： i+1 → i S4：如果 i≤50 ，返回 S2，繼續(xù)執(zhí)行。 分析： 閏年的條件是： (1)能被 4整除，但不能被100整除的年份都是閏年，如 1996,2022年是閏年； (2)能被 100整除，又能被 400整除的年份是閏年。然后轉(zhuǎn)到 S6。 然后轉(zhuǎn)到 S6。 “ 其它 ” 包括能被 4整除，又能被 100整除，而不能被 400整除的那些年份 (如1990) 是非閏年。一共執(zhí)行了 99次循環(huán)
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