安徽省蚌埠市20xx屆高三第二次數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷 -全文預(yù)覽
【正文】 ? ? ?4 sin cos sin sinA A A B A B? ? ? ?，得 2 s i n c os s i n c osA A B A? ，因為 2A ?? ，所以 cos 0A? ，得 sin 2sinBA? ， 由正弦定理 12, 2abab??，故 12ab? . (2) 由 余 弦定理 可知： 22 4a b ab? ? ? ，又由 (1)知 2ba? ，聯(lián)立 22 42a b abba? ? ? ?? ??，解得 2 3 4 3,33ab??， 故三角形的面積為 1 2 3s in23ABCS ab C? ??. 18. 解： (1) 如圖 ，連接 BD 交 AC 于點 O ， BC CD? ，即 BCD? 為等腰三角形， 又 AC平分 BCD? ，故 AC BD? ，因為平面 PAC? 底面 ABCD ，平 面 PAC 底面,ABC D AC BD? ? ?平面 PAC ，因 CP? 平面 PAC ，所以 CP BD? . (2)如圖，記 BD 交 AC 于 點 O ，作 PE AC? 于點 E ，則 PE? 底面 ABCD ，因為2 2 , 4A P P C A C? ? ?，所以 90 , 2AP C PE? ? ?，由 c os 60 1OC CD??，又s in 60 3OD C D??，得 1 1 2 3 32BC DS ? ? ? ? ?， 故 1 2 333P B CD B CDV S P E????. 19. 解： (1) 抽出的 20 位教師中 ，來自高三年級的有 8 名 ，根據(jù)分層抽樣方法 ，高三年級的教師共有 8300 12020??(人 ). (2) 從高一 、 高二年級分別抽取一人共有 35 種基本結(jié)果，其中甲該周備課時間比乙長的結(jié)果有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?7, 5 , 7 , 8 , 7 , , 7 , , 8 , 9 , 7 , 9 , 8共 6 種 ，故該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的基本結(jié)果有 35 6 29?? 種 ， 所以概率為 2935P? . （ 3） 10xx? . 20. 解： (1) 由已知易得 : 2, 1ab?? 橢圓方程為 2 2 12x y??,設(shè)直線 PA 的方程為? ?222tyx??,由 ? ?22 12222x ytyx? ?????? ????，整理得 ? ?2 2 2 24 2 2 2 8 0t x t x t? ? ? ? ?，解得： 212 24 2 22, 4 txx t?? ? ? ?，則點 C 的坐標(biāo)是 2224 2 2 4,44tttt?????????， 故直線 BC 的斜率為 2BCk t??，由于 故直線 OP 的斜率為2OP tk ?，所以 1,B C O Pk k O P B C? ? ? ?. (2)由（ 1）知 321 2 224O B P C ttS O P B C t ?? ? ? ? ?，32 2 2 21 4 4 2 4 2 2 22 2 ,2 4 4 4 4ABC t t t t tS t t t t? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?，整理得2 m in2 4 , 2 , 2t t t? ? ? ? ?. 21. 解： (1) ? ? 2
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