重慶市20xx屆高三第一次模擬診斷（12月）數(shù)學（文）試題 -全文預覽
【正文】 ＝ r，a2＋ 3＝ r，解得 a＝ 1或 a＝ 138 ， 又 S＝ πr2＜ 13， ∴ a＝ 1， ∴ 圓 C的標準方程為 (x－ 1)2＋ y2＝ 4. (2)當斜率不存在時，直線 l為 x＝ 0，不滿足題意． 當斜率存在時，設直線 l： y＝ kx＋ 3， A(x1， y1)， B(x2， y2)，又 l與圓 C相交于不同的兩點，聯(lián)立得????? y＝ kx＋ 3，?x－ 1?2＋ y2＝ 4， 消去 y得 (1＋ k2)x2＋ (6k－ 2)x＋ 6＝ 0. ∴ Δ＝ (6k－ 2)2－ 24(1＋ k2)＝ 12k2－ 24k－ 20＞ 0， 解得 k＜ 1－ 2 63 或 k＞ 1＋ 2 63 . x1＋ x2＝－ 6k－ 21＋ k2， y1＋ y2＝ k(x1＋ x2)＋ 6＝ 2k＋ 61＋ k2， OD→ ＝ OA→ ＋ OB→ ＝ (x1＋ x2， y1＋ y2)， MC→ ＝ (1，－ 3)， 假設 OD→ ∥ MC→ ，則－ 3(x1＋ x2)＝ y1＋ y2， 解得 k＝ 34?(－ ∞ ， 1－ 2 63 )∪ (1＋ 2 63 ，＋ ∞ )，假設不成立， ∴ 不存在這樣的直線 l. 22． 解： (1)∵ h(x)＝ ax2＋ lnx， ∴ h′ (x)＝－ 2ax3＋ 1x＝ x2－ 2ax3 ， ① 當 a≤ 0時， h′ (x)0，函數(shù) h(x)在 (0，＋ ∞ )上單調(diào)遞增； ② 當 a0時，令 h′ (x)0，得 x 2a，即函數(shù) h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( 2a，＋ ∞ )； 令 h′ (x)0，得 0x 2a，即函數(shù) h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 (0， 2a)． (2)由 g(x)＝ x3－ x2－ 3得 g′ (x)＝ 3x2－ 2x＝ 3x?? ??x－ 23 ， 因為 g?? ??12 ＝－ 258 ， g?? ??23 ＝－ 8527， g(2)＝ 1，所以 g(x)max＝ 1， ?? ??其中 x∈ ?? ??12， 2 故對任意的 s， t∈ ?? ??12， 2 ，都有 f(s)≥ g(t)成立， 等價于當 x∈ ?? ??12， 2 時， f(x)＝ ax＋ xlnx≥ 1恒成立，等價于 a≥ x－ x2lnx恒成立， 記 H(x)＝ x－ x2lnx，所以 a≥ H(x)max， H′ (x)＝ 1－ 2xlnx－ x， H′ (1)＝ 0.【全 ,品…中 amp。 產(chǎn)品編號 A1 A2 A3 A4 A5 質(zhì)量指標 (x, y, z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 產(chǎn)品編號 A6 A7 A8 A9 A10 質(zhì)量指標 (x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) (Ⅱ ) 在該樣品的一等品中 , 隨機抽取兩件產(chǎn)品 , (1) 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果 。 1某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對 10月 2日 9
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