【正文】 單音頻數(shù)和頻率是否合適，模擬結(jié)果是否受導(dǎo)波頻散現(xiàn)象影響嚴(yán)重，因此，首先對(duì)無(wú)裂紋管道模型進(jìn)行了模擬，圖411所示為單音頻數(shù)不同時(shí)的位移時(shí)程曲線。圖49所示為圓管橫截面的環(huán)向振動(dòng)模態(tài)示意圖圖410 環(huán)向振動(dòng)模態(tài)示意圖用Meitzler(1961)，Zemanek(1972)與Silk和Bainton(1979)采用的分類方法，將軸對(duì)稱縱向模態(tài)稱為L(zhǎng)模態(tài)(n=0)，軸對(duì)稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)稱為T模態(tài)，縱向非軸對(duì)稱模態(tài)和高階扭轉(zhuǎn)模態(tài)稱為F模態(tài)(n≠O)。、傳播L距離各L模態(tài)導(dǎo)波頻散現(xiàn)象同(47)中單音頻數(shù)的關(guān)系。為使被激勵(lì)的信號(hào)在傳播過(guò)程中頻散現(xiàn)象盡可能的降低，原理上激勵(lì)信號(hào)應(yīng)選取單頻信號(hào)。圖42模型示意圖圖43單裂紋模型示意圖 圖44雙裂紋模型示意圖 激勵(lì)信號(hào)的選取假設(shè)一試件(如圖45)上有兩個(gè)記錄點(diǎn)，一個(gè)信號(hào)開(kāi)始經(jīng)過(guò)記錄點(diǎn)l時(shí)的時(shí)間是、剛通過(guò)記錄點(diǎn)1后的時(shí)間是，該信號(hào)傳播一定距離后到達(dá)記錄點(diǎn)2，信號(hào)開(kāi)始經(jīng)過(guò)記錄點(diǎn)2時(shí)的時(shí)間是、剛通過(guò)記錄點(diǎn)2后的時(shí)間。根據(jù)所要分析的問(wèn)題，本文用ANSYS瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊進(jìn)行管道超聲導(dǎo)波檢測(cè)的數(shù)值模擬，模型采用SHELL63單元類型(具體的單元描述可參考ANSYS理論手冊(cè))，單元厚度為5mm，內(nèi)徑為80mm，管壁厚為5mm；材料參數(shù)：E=200GPa，；根據(jù)管道模型末端回波時(shí)間，傳播總時(shí)間t=。當(dāng)縱波通過(guò)裂紋時(shí)，由于裂紋導(dǎo)致的介質(zhì)不連續(xù)性，導(dǎo)波在裂紋處將發(fā)生反射、透射及模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，被分解成反射波與透射波，反射波強(qiáng)度記為，入射波強(qiáng)度為，根據(jù)彈性動(dòng)力學(xué)知識(shí)有： (42)考慮到導(dǎo)波頻散效應(yīng)及材料等因素，即使在完好管道中，接收到的信號(hào)也會(huì)受頻散影響，信號(hào)幅值減小，而時(shí)間寬度增加，為了在檢測(cè)中盡量減小頻散的影響，我們提出了頻散修正系數(shù)K(0K1)，則有： (43)為去掉裂紋截面積與管道原截面積之比后的百分?jǐn)?shù)，令為裂紋所占管道截面積的百分比，即反射面積百分比，則：，即：，故下式成立： (44)引入頻散修正系數(shù)的目的主要是為了在管道檢測(cè)中盡量減小導(dǎo)波頻散的影響，在數(shù)值模擬中可根據(jù)完好管道模型末端回波信號(hào)幅值與激勵(lì)信號(hào)幅值之比來(lái)確定，在實(shí)驗(yàn)中也可根據(jù)完好管道末端回波信號(hào)與初始激勵(lì)信號(hào)幅值之比來(lái)確定。 本章小結(jié)本章根據(jù)前人的理論成果對(duì)空心圓管中的導(dǎo)波理論進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了空心圓管中柱面導(dǎo)波和周向?qū)Рǖ念l散方程，對(duì)頻散曲線進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并對(duì)空心圓管中的導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行了分析，選取L(O，2)模態(tài)進(jìn)行管道超聲導(dǎo)波裂紋檢測(cè)。顯然L(0，1)、F(1，1)模態(tài)的軸向位移沿壁厚方向分布不均勻，并且內(nèi)外表面的軸向位移相反,對(duì)于沿管壁不同位置的周向缺陷的靈敏度不同，L(0，2)和F(1，3)模態(tài)的軸向位移沿管道壁厚分布較為均勻，F(xiàn)(1，2)模態(tài)在外表面的軸向位移要明顯地小于在內(nèi)表面的軸向位移，意即在內(nèi)外表面的檢測(cè)靈敏度不相同。(3)此外，模態(tài)眾多，波速各異，為信號(hào)分析大大增加了復(fù)雜度。因此該模式對(duì)表面深度較淺的周向裂紋較敏感。因此應(yīng)考察各導(dǎo)波模念沿壁厚的位移分布。圖35所示為數(shù)值計(jì)算出的外徑50mm，壁厚8mm空心圓管群速度頻散曲線：另一方面，其徑向、軸向位移的分布對(duì)于數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)也是至關(guān)重要的，在分析各模態(tài)時(shí)一并討論。 頻散曲線的數(shù)值計(jì)算 圖34 相速度、群速度頻散曲線圖34為數(shù)值計(jì)算求解得到的a=,b=、群速度頻散曲線。Al、AA3和A4為常數(shù)，可通過(guò)邊界條件來(lái)確定。在一有限尺寸波導(dǎo)(如管道)中傳播的縱波和橫波由于受到邊界的制約以及在邊界處發(fā)生不斷的模態(tài)轉(zhuǎn)換，將在波導(dǎo)內(nèi)產(chǎn)生導(dǎo)波。在實(shí)際應(yīng)用中，縱向模態(tài)較扭轉(zhuǎn)模態(tài)更適用、方便，可沿管道傳播很遠(yuǎn)的距離而衰減很小，接收到的信號(hào)包含了激勵(lì)和接收兩點(diǎn)間結(jié)構(gòu)的完整信息，因而是線檢測(cè)而不是點(diǎn)檢測(cè)，可實(shí)現(xiàn)快速檢測(cè)；超聲導(dǎo)波在管道內(nèi)、中、外面均有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，聲場(chǎng)遍及整個(gè)壁厚，可檢測(cè)表面及內(nèi)部缺陷；在實(shí)驗(yàn)中，縱向?qū)Рǜ菀准?lì)，重復(fù)性也較好，并且可對(duì)圓管周向全范圍檢測(cè)。除此之外，位移場(chǎng)： (323)也滿足運(yùn)動(dòng)方程(31)和邊界條件(318)，當(dāng)成立時(shí)，位移場(chǎng)解對(duì)應(yīng)于以圓管中心線為軸的軸對(duì)稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)。反之亦然。式(320)即為空心圓管中縱向?qū)Рǖ念l散方程。3 空心圓管中的導(dǎo)波 柱面導(dǎo)波 基本理論圖31 空心圓管示意圖由彈性力學(xué)知識(shí)，在各向同性彈性介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)公式為(不計(jì)體力)： （31）利用Helmholtz分解定理，位移矢量可分解為膨脹標(biāo)量勢(shì)函數(shù)西和等容矢量勢(shì)函數(shù)H，表示為 (32) (33)F為坐標(biāo)向量r與時(shí)間，的函數(shù)，可根據(jù)方程(32)中場(chǎng)變換的度規(guī)不變性隨意選擇。圖25 磁致伸縮換能器在管道中激勵(lì)、接收導(dǎo)波示意圖WonBae Na[32]等利用EMAT在嵌入混凝土的鋼桿上激勵(lì)柱面導(dǎo)波，通過(guò)判斷接收導(dǎo)波信號(hào)的能量譜，分析鋼桿與混凝土空隙夾層的多少。．Rose等學(xué)者利用脈沖激光+內(nèi)插式拋物線型銅反射鏡在管道中激勵(lì)導(dǎo)波，并用內(nèi)插式錐型壓電換能器接收導(dǎo)波信號(hào)以研究導(dǎo)波在管道中的傳播和人工缺陷的檢測(cè)。 柱面縱向?qū)Рǖ募?lì)與接收．Rose[29]等利用內(nèi)插式錐型壓電換能器進(jìn)行在管道內(nèi)激勵(lì)、接收導(dǎo)波的實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)構(gòu)如圖24所示，內(nèi)插式錐型壓電換能器套入管道，導(dǎo)波的激勵(lì)、接收由壓電錐體完成，并經(jīng)過(guò)有機(jī)玻璃和水耦合。、100mm后的結(jié)果，激勵(lì)信號(hào)為10個(gè)周期的單音頻加HANNING窗調(diào)制信號(hào)，可以看出，由于頻散現(xiàn)象嚴(yán)重，信號(hào)在經(jīng)過(guò)100mm后時(shí)域?qū)挾让黠@增加且幅度明顯減小。各個(gè)頻率的信號(hào)以不同的速度在波導(dǎo)中傳播，這就意味著信號(hào)的形狀將隨信號(hào)傳播距離的變化而變化。因此，接收到的信號(hào)通常包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的模態(tài)，進(jìn)行多模態(tài)的信號(hào)處理是必然的。 圖22 、在任一頻率厚度積下至少存在兩個(gè)以上的導(dǎo)波模態(tài)，并且隨著頻率厚度積的增加導(dǎo)波模態(tài)數(shù)迅速增加，這就是導(dǎo)波的多模態(tài)現(xiàn)象。圖22為一內(nèi)半徑83．2mm、壁厚5．5mm鋼管的頻散曲線，每一條曲線對(duì)應(yīng)著一個(gè)導(dǎo)波模態(tài)。其中：為群速度，為相速度，為頻率厚度積，為導(dǎo)波的頻率，d為測(cè)試件的厚度。比較兩圖，b圖中包絡(luò)明顯向后移動(dòng)了一段時(shí)間，兩個(gè)波形的等相位點(diǎn)(這里將其視為某一固定波形的過(guò)零點(diǎn))相差的時(shí)間為。而相速度是波上相位固定的一點(diǎn)傳播方向的傳播速度。在波導(dǎo)中傳播的超聲波稱為超聲導(dǎo)波。在此板狀波導(dǎo)中傳播的超聲波即所謂的板波(或Lamb波)。位于層中的超聲波將要經(jīng)受多次來(lái)回反射，這些往返的波將會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的波形轉(zhuǎn)換且波之間發(fā)生復(fù)雜的干涉。2 超聲導(dǎo)波技術(shù)基礎(chǔ) 超聲導(dǎo)波的基本概念　 在無(wú)限均勻介質(zhì)中傳播的波稱為體波，體波有兩種：一種叫做縱波(或稱疏密波、無(wú)旋波、拉壓波、P波)：一種叫做橫波(或稱剪切波、s波)，它們以各自的特征速度傳播而無(wú)波形耦合。何存富、吳斌[19]等綜述了無(wú)損探測(cè)中的超聲柱面導(dǎo)波技術(shù)及其應(yīng)用研究進(jìn)展,著重評(píng)述了超聲導(dǎo)波的模態(tài)和頻率選擇、導(dǎo)波的激勵(lì)和接收方法、導(dǎo)波與缺陷的相互作用、信號(hào)處理與特征提取及導(dǎo)波技術(shù)在無(wú)損檢測(cè)中的應(yīng)用前景。Ivan Bartoli等通過(guò)有限元方法研究了采用錘擊信號(hào)對(duì)鐵軌缺陷進(jìn)行檢測(cè)的方法。P． Cawley等采用有限元方法、使用膜單元模擬了管道上的缺陷對(duì)L(0，2)，F(xiàn)(1，3)兩種模態(tài)導(dǎo)波的反射，并獲得了信號(hào)的反射率與缺陷的深度和缺陷在周向上的長(zhǎng)度的關(guān)系曲線，初步建立了缺陷幾何尺寸與反射回波信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。Ａrmenakas詳細(xì)討論了圓柱殼中的彈性波傳播理論，指出在管線結(jié)構(gòu)中存在許多模態(tài)，并且在相速度頻散曲線中給出了可能出現(xiàn)的模態(tài)。相對(duì)而言，數(shù)值模擬研究的方法具有周期短、成本低、可重復(fù)性好，因此，本文就將通過(guò)數(shù)值模擬的方法，對(duì)管道缺陷檢測(cè)進(jìn)行研究。研究缺陷的損傷程度，主要包括對(duì)缺陷幾何尺寸和缺陷類型(裂紋、腐蝕、局部變形)的識(shí)別等等。絕大部分管道運(yùn)輸?shù)氖怯懈g性的物質(zhì)，工作條件非常惡劣，而且大部分工業(yè)管道都帶有外包層使之與外界隔絕，常規(guī)無(wú)損檢測(cè)必須剝開(kāi)外包層，大大增加了檢測(cè)成本[3]。由于檢測(cè)手段的制約，管道的損傷狀況多數(shù)不明，往往造成盲目開(kāi)挖、盲目報(bào)廢，維修缺少科學(xué)性，從而造成人力、物力的巨大浪費(fèi)。隨著管線事故的增多、管齡的增長(zhǎng)，由于施工缺陷和腐蝕等問(wèn)題和人為破壞的存在，管道事故頻頻發(fā)生，給人們的生命、財(cái)產(chǎn)和生存環(huán)境造成了巨大的威脅。隨著油氣資源的開(kāi)發(fā)以及能源市場(chǎng)的急增，管道運(yùn)輸在世界范圍內(nèi)得到了飛速發(fā)展，已經(jīng)成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的命脈，管道運(yùn)輸業(yè)作為與鐵路、公路、航空、水運(yùn)并駕齊驅(qū)的五大運(yùn)輸業(yè)之一，在經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防工業(yè)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用[1]。為防止管道腐蝕穿孔、爆管等造成的惡性事故的發(fā)生，我國(guó)每年用于油氣管道維修的費(fèi)用逐步增加。但是常規(guī)的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)檢測(cè)管道，必須要求沿管道逐點(diǎn)檢測(cè)，檢測(cè)速度很慢，而檢測(cè)的成本卻比較高，勞動(dòng)強(qiáng)度大。隨著超聲導(dǎo)波技術(shù)的不斷發(fā)展，超聲導(dǎo)波的管道缺陷檢測(cè)的研究已經(jīng)逐步從判斷缺陷有無(wú)和缺陷定位技術(shù)，深入到缺陷損傷程度的研究。在目前的研究基礎(chǔ)上，檢測(cè)信號(hào)的獲得主要來(lái)自于兩個(gè)方面，一是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得，二是在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值模擬的方法獲得。[6]對(duì)圓柱空腔中波在三維方向上的傳播作了深入研究，推導(dǎo)出了理論模型的兩種模態(tài)（縱向拉伸波和扭轉(zhuǎn)波）。在國(guó)內(nèi)外的超聲導(dǎo)波檢測(cè)數(shù)值模擬的研究中，P．Cawley，A．Demma等的研究相對(duì)來(lái)說(shuō)是最全面和系統(tǒng)的。D．N．Alleyne等分別采用膜單元和三維實(shí)體單元，研究了L(O，2)模態(tài)彈性波對(duì)管道上遙透性周向槽型缺陷和非通透性周向槽型缺陷的反射，獲得了管道上缺陷的周向長(zhǎng)度與反射率為線性關(guān)系和管道上缺陷的反射率隨深度增加，加速增大等比較有價(jià)值的結(jié)論。美國(guó)(如喬治亞理工大學(xué))[16]、法國(guó)(University du Havre[17]、澳大利亞(Monash University)[18]等國(guó)的其他一些大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)，開(kāi)展了利用有限元方法和有限差分方法研究板結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波無(wú)損檢測(cè)的工作。南京理工大學(xué)許伯強(qiáng)[2224],他得安,黃瑞菊等介紹了有限元、邊界元等數(shù)值模擬方法在超聲導(dǎo)波中的應(yīng)用。然而當(dāng)介質(zhì)中有一個(gè)以上的交界面存在時(shí)，就會(huì)形成一些具有一定厚度的“層”。這樣的一個(gè)系統(tǒng)稱為平板超聲波導(dǎo)。其共同特性是由兩個(gè)或更多的平行界面存在而引入一個(gè)或多個(gè)特征尺寸(如壁厚、直徑、厚度等)到問(wèn)題中來(lái)。通俗的說(shuō)，群速度是關(guān)于一組頻率相近的波的傳播速度。波形b為傳播距離加大后得到的一個(gè)導(dǎo)波波形。根據(jù)群速度經(jīng)典定義以及有 (23)利用，第三個(gè)等式可以寫作　　 (24)這就是群速度與相速度的關(guān)系。這些導(dǎo)波的特性取決于加載條件和波導(dǎo)的形狀。多模態(tài)的存在大大增加了導(dǎo)波技術(shù)應(yīng)用于無(wú)損檢測(cè)的復(fù)雜性。即使激勵(lì)了單模態(tài)的超聲導(dǎo)波，在邊界或其他不連續(xù)處(如缺陷)也要發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換。在實(shí)際激勵(lì)某種模態(tài)的導(dǎo)波的過(guò)程中，通常是取510周期的單音頻信號(hào)加窗調(diào)制，這樣發(fā)出的激勵(lì)信號(hào)就是以單音頻信號(hào)為中心頻率的一組頻率不同的信號(hào)