專題訓練(八)特殊四邊形與動點問題-全文預覽
【正文】 正方形 ， ∴∠ AOB＝ 90176。 － ∠ NOP.∵ OP平分 ∠ MON， ∠ MOP＝ ∠ NOP， ∴∠ AED＝∠ ADE， ∴ AD＝ AE. (2)以 A， D， F， E為頂點的四邊形是菱形 ． 說明：連結(jié) DF， EF， ∵ 點 F與點 A關于直線 OP對稱 ， 點 E， D在 OP上 ， ∴ AE＝ FE， AD＝ (1)得 AE＝ AD， ∴ AE＝ FE＝AD＝ FD， ∴ 四邊形 ADFE是菱形 ． (3)OC＝ AC＋ ： ∵ 四邊形 ADFE是菱形 ， ∴∠ AEO＝ ∠ FEO.∵∠ AOE＝∠ FOE， ∴∠ EFO＝ ∠ EAO＝ 90176。， ∴∠ ACF＝ 60176。 ＝ 30176。 ，∴∠ CFE＝ 180176。 － ∠ B＝ 120176。 ， 點 E 在邊 BC 上 ， 點 F 在邊 CD 上 ． ( 1 ) 如圖 ① ， 若 E 是 BC 的中點 ， ∠ A EF ＝ 60176。 ， OA ＝ 10 cm ， OC ＝ 4 cm ， 點 P 從點 C 出發(fā)沿 CB 方向 ， 以 1 cm / s 的速度向點 B 運動；點 Q 從點 A 同時出發(fā)沿 AO 方向 ， 以 3 cm / s 的速度向原點運動 ， 其中一個動點到達終點時 ，另一個動點也隨之停止運動 ． ( 1 ) 從運動開始 ， 經(jīng)過多長時間 ， 四邊形 O C PQ 是平行 四邊形？ ( 2 ) 在點 P ， Q 運動的過程中 ， 四邊形 O C P Q 有可能成為矩形嗎？若能 ， 求出運動時間；若不能 ， 請說明理由 ． ( 3 ) 在點 P ， Q 運動的過程中 ， 四邊形 O C P Q 有 可能成為菱形嗎？若能 ， 求出運動時間；若不能 ， 請說明理由 ． 解： (1)設從運動開始，經(jīng)過 x s，四邊形 OCPQ
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