1673整除的概念-全文預覽
【正文】 ( ) ( ) ( ) ,f x q x g x r x??成立． 的存在性得證． 由歸納法原理，對 ( ) , ( ) 0 ,f x g x??( ), ( )q x r x再證唯一性． ? ? ? ? ? ? ? ? ,f x q x g x r x??若同時有 ? ?? ? ? ?? ? ? ? x g x r x? ? ? 或 ＝其中 ? ?? ? ? ?? ? ? ? x g x r x??? ? ? 或 ＝其中 ? ? ? ? ? ? ? ? ,f x q x g x r x????和 則 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?q x g x r x q x g x r x??? ? ?即 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? .q x q x g x r x r x??－ ＝ －? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 0q x q x g x r x r x??? ? ?若 ， 由 有 －? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?q x q x g x r x r x??? ? ? ?－ ＋ ＝ －? ? ? ?? ?m a x ,rr ?? ? ?但 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ,q x q x g x g x?? ? ? ?－ ＋矛盾． ? ?? ?gx??所以 ? ? ? ? ,q x q x?? 從而 ? ? ? ? .r x r x? =唯一性得證． 1 2 1 01 2 3 0n n nn n na a a a aab b b b r??? ? ?附： 綜合除法 r 可按下列計算格式求得： 其中， 設 11 1 0( ) ,nnnnf x a x a x a x a??? ? ? ? ?則 除 xa?的商式 121 2 0() nnnnq x b x b x b????? ? ? ? ? ? ?和余式 ()fx1 2 1 1, , ,n n n n nb a b a a b? ? ? ?? ? ?00 .r a a b??0 1 1 ,b a a b??去除 ① 求一次多項式 xa?
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鄂ICP備17016276號-1