16724隱函數(shù)與參量函數(shù)微分法-全文預(yù)覽
【正文】 dxydttytx求設(shè)???????四、相關(guān)變化率 dtdydtdx 與設(shè) x=x(t)及 y=y(t)都是可導(dǎo)函數(shù) , 而變量 x與 y之間 在一定的關(guān)系 , 這樣兩個(gè)相互依賴的變化率稱為 相關(guān)變化率 . 存在某種關(guān)系 , 從而它們的變化率 之間也存 相關(guān)變化率問題 : 已知其中一個(gè)變化率時(shí)如何求出另一個(gè)變化率 ? 解 : 設(shè)時(shí)刻 t 水深為 h(t), 水庫(kù)內(nèi)水量為 V(t), 則 060234 0 0 0)( htV ?dtdhhdtdV ?? 38000上式兩邊對(duì) t求導(dǎo)得 ,/28800 3 小時(shí)米?dtdV? ,20 米時(shí)當(dāng) ?? h小時(shí)米 /?dtdh 水面上升之速率 例 14: 河水以 8米 3/秒的流量流入水庫(kù)中 , 水庫(kù)形狀是長(zhǎng)為 4000米 , 頂角為 120?的水槽 , 問水深 20米時(shí) , 水面每小時(shí)上升幾米 ? (1) 會(huì)隱函數(shù)求導(dǎo)法 注意： y的函數(shù)的求導(dǎo) 例 15: 設(shè)函數(shù) y=y(x)由方程 e y +xy=e所確定 , 求 .022?xdxyd(2) 會(huì)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 (3) 會(huì)參數(shù)方程求導(dǎo)法 注意： 適用的范圍 注意： 不要漏乘 .,52 arc t an2 dxdyetyy tx t 求設(shè)???????例 16: 課下練習(xí) ??????????)10(1s i n 222?? yytttx確定函數(shù) ,)( xyy ? 求 設(shè)由方程 五
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