七天課堂：初中數(shù)學(xué)經(jīng)典例題解析-全文預(yù)覽
【正文】 部分是否存在點N，使以A，C，M，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若點P是拋物線上的一個動點（P不與點A、B重合），那么點P關(guān)于原點的對稱點Q是否在拋物線上，請說明理由. 解析過程及每步分值。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？ 解析過程及每步分值解：（1）設(shè)=,由圖①所示，函數(shù)=的圖像過（1，2），所以2=，故利潤關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式是=；因為該拋物線的頂點是原點，所以設(shè)=，由圖12②所示，函數(shù)=的圖像過（2，2），所以，故利潤關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式是；（2）設(shè)這位專業(yè)戶投入種植花卉萬元（），則投入種植樹木（）萬元，他獲得的利潤是萬元，根據(jù)題意，得=+==當(dāng)時，的最小值是14；因為，所以所以所以所以，即，此時當(dāng)時，的最大值是32. 【例5】如圖，已知 ，現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9:4，將OB向右側(cè)放大，B點的對應(yīng)點為C．（1）求C點坐標(biāo)及直線BC的解析式。
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