數(shù)值分析-高斯—勒讓德積分公式-全文預覽
【正文】 . （ 準確值 ） 解：令，則用的高斯—勒讓德公式計算積分用的高斯—勒讓德公式計算積分―勒讓德求積公式計算定積分，計算過程保留4位小數(shù)． 解 ：高斯－勒讓德求積公式只求積分區(qū)間為[－1,1]上的積分問題．需作變換，令 ，當x=1時，u=1。 科學出版社 2010 7 10[3]《數(shù)值分析原理》吳勃英 科學出版社 2009 7 23[4] 復化兩點GaussLegendre求積公式的外推算法 《桂林航天工業(yè)高等?？茖W校學報》2007年03期14。因此，尋找精度更高，加速更快的算法是必要的。fx=fun(xk)*(ba)/2。 % 求積系數(shù)endxk=(ba)/2*tk+(b+a)/2。 xkt(i)=[]。endsyms xp=sym2poly(diff((x^21)^(n+1),n+1))/(2^n*factorial(n))。elseif nargin==4 tol=1e8。n=7。exp(t)*sin(t)39。%此處為求積的函數(shù),t為自變量endgl=5/9*y(1)+8/9*y(2)+5/9*y(3)。x(3)=sqrt(15)/5。 }2. 高斯－勒讓德求積的程序function gl=f(str,a,b)x=zeros(3,1)。cout控制精度五點求積公式endl。 coutsetiosflags(ios::fixed)setprecision(14)sendl。 a,function)。coutsetiosflags(ios::fixed)setprecision(14)sendl。 a,cinb。 a,b,s。p=g。//計算精度 } w=w+f(x)*L[j]。for(j=0。aa=a+i*h。im。amp。 h=ba。static intb,doublew。} //每一次小區(qū)間利用勒讓德公式計算的結(jié)果 { i=0。 X[5]={,0,}。doubleb,doublew。w=w+f(x)*L[i]。{ i=0。w=。 staticx)) { ThreePointGaussLegendre(doubleh=h/。8// n=n+n。ep=fabs(qy[m1])。pow(4,m) q=(s*py[k1])/()。 for(k=1。 p=p+f(xk)。kn。amp。 n=1。y[0]=h*(f(a)+f(b))/。doublea,double return double includedisp(39。mysum2=h*sum(fk2)/2。for i=1:n1
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