[文]-階段質(zhì)量檢測(cè)---集合與常用邏輯用語(yǔ)-全文預(yù)覽
【正文】 x＝36，解得x＝8. 答案：8，正確的有 .(填序號(hào))①若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件②“”是“一元二次不等式的解集為R”的充要條件③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件④“x≠0”是“x＋|x|0”的必要不充分條件解析：∵原命題與其逆否命題等價(jià)，∴若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件.x≠1x2≠1，反例：x＝－1?x2＝1，∴“x≠1”是“x2≠1”的不充分條件.x≠0x＋|x|0，反例x＝－2?x＋|x|＝0.但x＋|x|0?x0?x≠0，∴“x≠0”是“x＋|x|0”的必要不充分條件.答案：①②④三、解答題(本大題共6小題，、證明過(guò)程或演算步驟)15.(本小題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}.若A∩B＝{2}，求實(shí)數(shù)a的值.解：由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，故集合A＝{1,2}.∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2＋4a＋3＝0?a＝－1或a＝－3；當(dāng)a＝－1時(shí)，B＝{x|x2－4＝0}＝{－2,2}，滿足條件；當(dāng)a＝－3時(shí)，B＝{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}，滿足條件；綜上，知a的值為－1或－3.16.(本小題滿分13分)寫出下列命題的否定，并判斷真假.(1)?x∈R，x2＋x＋10；(2)?x∈Q，x2＋x＋1是有理數(shù)；(3)?α、β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；(4)?x，y∈Z，使3x－2y≠10.解：(1)的否定是“?x∈R，x2＋x＋1≤0”.假命題.(2)的否定是“?x∈Q，x2＋x＋1不是有理數(shù)”.假命題.(3)的否定是“?α，β∈R，使sin(α＋β)≠sinα＋sinβ”.假命題.(4)的否定是“?x，y∈Z，使3x－2y＝10”.假命題.17.(本小題滿
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