【正文】 Tl ?aalc osc os F62bsW ?F? WM?112bdT?asalc osc os62F??c o s)(c o s)(622F11msmlmbdT??FaY??c o s)(c o s)(62Fmsml直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算 綜合式（ a）、（ b）、（ c），并計(jì)入載荷系數(shù) 應(yīng)力修正系數(shù) 和重合度系數(shù) ,則可得齒根彎曲 疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算式 : （ 1817） 代以 b＝ d、 d＝ m ，經(jīng)整理可得齒根抗彎疲勞強(qiáng)度 的設(shè)計(jì)式 (1818) 關(guān)于系數(shù)、和說明如下： FKaYS εY?F?mbdTK11F2 FaY SaY ? ?FY ??εd? 1z? ?3SaFa21d1F2??? YYYzTKmF?FaY SaY εY直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算 : 齒形系數(shù) 是考慮當(dāng)載荷作用于齒頂時(shí)齒形對標(biāo) 稱彎曲應(yīng)力影響的系數(shù)。 且與齒根過渡曲線相切的直線，則通過兩切點(diǎn)的截面即為輪齒的危險(xiǎn)截面。當(dāng)齒輪傳動(dòng)的承載能力主要取決于輪齒的抗 1z1z直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 彎強(qiáng)度時(shí)，如硬齒面或開式齒輪傳動(dòng)，為了使傳動(dòng)尺 寸不致于過大，應(yīng)選取較少的齒數(shù)，一般可取 z＝ 17～ 20。 d? 1zd?d?1dd?直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 2. 小齒輪齒數(shù) 增加齒數(shù)可以增大傳動(dòng)的重合度，有利于齒輪傳 動(dòng)的工作平穩(wěn)性，這對于高速齒輪傳動(dòng)非常有意義。 1. 齒寬系數(shù) 由設(shè)計(jì)式（ 1811）可知，增大齒寬系數(shù) ，可以 減小齒輪的分度圓直徑 ，縮小傳動(dòng)的徑向尺寸，從 而可降低齒輪的圓周速度。 可參考表 1811選取。 1. 壽命系數(shù) 壽命系數(shù) 是考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命時(shí)，其 ? ?H?? ?H?HNH I imSZ?HIim?NZ HSNZNZ直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)。例如：轉(zhuǎn)矩單位為 N?mm，應(yīng)力單位為 MPa等。 １／ （負(fù)號用于內(nèi)嚙合）； 是 齒面接觸應(yīng)力； 是齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的許用接 觸應(yīng)力； Ｌ 是輪齒接觸線總長度 。 、 可由表 188查得。 實(shí)踐證明，把一對齒輪中的一個(gè)，輪齒做成鼓形 齒（如圖 1818所示），將有利于克服齒向載荷分布不 均現(xiàn)象。對于 7級齒輪，可在其間估計(jì)選取。 當(dāng)齒寬 b≤100mm 時(shí)，齒向載荷分布系數(shù) 可視情 況按圖 1816選取。動(dòng)載系數(shù) K可根據(jù) 齒輪制造精度和節(jié)圓速度按圖 1814選取 。它取決于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)特 性、軸和聯(lián)軸器系統(tǒng)的質(zhì)量以及運(yùn)行狀態(tài)等。而根據(jù)牛頓法則，從動(dòng)齒輪的 軸向力，應(yīng)與主動(dòng)齒輪的軸向力大小相等、方向相 反。 用與直齒圓柱齒輪相似的方法，可將作用于斜齒 圓柱齒輪輪齒上的法向力 Fn分解為三個(gè)力：即切向力 Ft、徑向力 Fr和軸向力 Fx ，如圖 1812。法向力 可分解為兩個(gè)力， 即：切向力 Ft和徑向力 Fr，如圖 1811。 當(dāng)輪齒承受雙向彎曲時(shí)，由圖中查得 的值， 需乘以 。圖中曲線 ML、 MQ和 ME分別表 示當(dāng)齒輪材料和熱處理質(zhì)量達(dá)到最低要求、中等要求 和很高要求時(shí)的疲勞極限取值線。 此外，在選擇材料時(shí)，還應(yīng)當(dāng)考慮材料的資源和 供應(yīng)情況，所選鋼種要供應(yīng)充足且品種盡量集中。例如： 對于普通精度的齒輪，采用低碳或低碳合金鋼滲碳淬 齒輪材料及其選擇 火，熱處理周期長，且由于輪齒變形大，通常需要進(jìn) 行磨齒加工，從而會(huì)大大增加齒輪的制造成本。通常碳鋼和鑄鐵材料的 價(jià)格較低，且具有較好的工藝性，因此在滿足使用要 求的前提下，應(yīng)優(yōu)先選用。在切削性能方面，通常合金鋼不如碳 鋼。直徑在 400mm以上的齒輪，因一般 鍛壓設(shè)備不便加工，常采用鑄造成形毛坯，故宜選用 鑄鋼或鑄鐵。對于高速齒輪傳動(dòng)，為了防止發(fā)生齒面 膠合，除了要重視潤滑和散熱條件以外，在選擇齒輪 材料時(shí)，還應(yīng)從摩擦學(xué)的角度來認(rèn)識(shí)。 齒輪材料及其選擇 一對齒輪中材料的搭配十分重要。否則，可選擇力學(xué)性能相 對較差的碳鋼。現(xiàn)提出一些看法，供參考。因此， 在一定程度上可以代替鋼制作齒輪。普通灰鑄鐵 具有良好的鑄造工藝性和機(jī)械加工性，易于得到復(fù)雜 的結(jié)構(gòu)形狀，而且價(jià)格便宜。齒輪常用鋼及其力學(xué)性能見表 184。 齒輪用鋼，分為碳素結(jié)構(gòu)鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼，或變 形鋼、鑄鋼等等。 齒輪常用材料是鋼，其次為鑄鐵，有時(shí)也采用銅、塑料等 非鐵金屬材料或非金屬材料。當(dāng)采用硬齒面（齒面硬度＞ 350HBS）時(shí)，則一 般應(yīng)首先按齒輪的抗彎曲疲勞強(qiáng)度條件，確定齒輪 的模數(shù)及其主要幾何參數(shù)，然后再校核其齒面接觸 疲勞強(qiáng)度。對于主動(dòng)齒輪，在節(jié)線附近形成凹槽；對于 從動(dòng)齒輪，在節(jié)線附近形成凸脊。 與閉式齒輪傳動(dòng)不同，一般認(rèn)為，開式齒輪傳動(dòng) 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則 不會(huì)出現(xiàn)齒面點(diǎn)蝕現(xiàn)象。 4. 齒面磨粒磨損 當(dāng)鐵屑、粉塵等微粒進(jìn)入齒輪的嚙合部位時(shí)，將 引起齒面的磨粒磨損（圖 182d）。冷膠合則發(fā)生于低速、重載的齒 輪傳動(dòng)中。一 般說，膠合總是在重載條件下發(fā)生。這主要是由于該處通常只有一對輪齒嚙合，接 觸應(yīng)力較高的緣故。 2. 齒面點(diǎn)蝕 輪齒工作時(shí)，其工作齒面上的接觸應(yīng)力是隨時(shí)間 而變化的脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力。其次，增大齒根過渡圓角半徑、降低表面 粗糙度值、進(jìn)行齒面強(qiáng)化處理、減輕輪齒加工過程中 的損傷，均有利于提高輪齒抗疲勞折斷的能力。在齒輪制造安裝 不良或軸的變形過大時(shí)，載荷集中于輪齒的一端，容 易引起輪齒的局部折斷。 第二節(jié) 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則 學(xué)習(xí)要求 ① 掌握齒輪輪齒的幾種常見的失效形式與發(fā)生失效的 條件； ② 掌握普通齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則； 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則，是齒輪傳動(dòng)工作能 力計(jì)算的依據(jù)和指導(dǎo)原則，是齒輪傳動(dòng)工作能力計(jì)算 的靈魂。此外，還規(guī)定了齒坯公差 、 概 述 齒輪副側(cè)隙和圖樣標(biāo)注等各項(xiàng)內(nèi)容。 由公式（ 183），齒寬 b 可表示為 b＝ d (184) 在用公式（ 184）計(jì)算齒寬 b時(shí)，有時(shí)會(huì)包含小數(shù) 部分，一般應(yīng)對其進(jìn)行圓整，即取整數(shù)。在大批量生產(chǎn)時(shí)，推薦中心距按表 181選 用。 圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) m系列見表 81。不難理解，齒面的 承載能力應(yīng)與齒面硬度有關(guān)，硬度越高，則其承載能 概 述 力也越高。不難想象：如果 齒輪是在一個(gè)密閉的潤滑良好的空間內(nèi)工作，不與機(jī) 器所處的外部環(huán)境相接觸，那么空氣中的粉塵就不能 侵入齒輪的嚙合齒面中，輪齒一般也不會(huì)發(fā)生齒面的 磨粒磨損。本章則 概 述 著重討論齒輪傳動(dòng)的承載能力問題。 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的基本問題 按工作條件與齒面硬度的齒輪分類 齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù) 齒輪精度等級的選擇 概 述 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中的基本問題 齒輪傳動(dòng)的類型很多，用途各異，但是從傳遞運(yùn) 動(dòng)和動(dòng)力的要求出發(fā)，各種齒輪傳動(dòng)都必須解決兩個(gè) 基本問題： ⑴ 傳動(dòng)平穩(wěn) 就是要保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，以盡可 能減小齒輪嚙合中的沖擊、振動(dòng)和噪聲。掌握相應(yīng) 的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則； 3) 了解載荷系數(shù)的物理意義及其影響因素； 4) 掌握齒輪傳動(dòng)受力分析的方法（包括假設(shè)條件、 力作用點(diǎn)、各分力大小、方向）； 5）掌握直齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度和齒根 彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法（包括力的計(jì)算點(diǎn)確定方 法及其依據(jù)）和斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算的特 點(diǎn)； 6）理解齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法與步驟。第十八章 齒輪傳動(dòng) 內(nèi)容簡介 : 本章介紹基于承載能力計(jì)算的齒輪設(shè)計(jì)方法。 學(xué)習(xí)要求 1) 了解齒輪材料的選取和熱處理方式的常識(shí)； 2) 掌握齒輪傳動(dòng)應(yīng)力類型及變化特性、失效形式、 失效部位、產(chǎn)生機(jī)理及一般應(yīng)對措施。 第一節(jié) 概述 第二節(jié) 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則 第三節(jié) 齒輪材料及其選擇 第四節(jié) 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 第五節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度 第六節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根抗彎疲勞強(qiáng)度 第七節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算 第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 第九節(jié) 直齒錐齒輪傳動(dòng) 第十節(jié) 齒輪傳動(dòng)的效率與潤滑 第一節(jié) 概 述 概 述 學(xué)習(xí)要求 : ① 了解齒輪設(shè)計(jì)需要解決的基本問題； ② 掌握齒輪設(shè)計(jì)中按工作條件和齒面硬度的分類方 法； ③ 了解傳動(dòng)比 i和齒數(shù)比 u之間的區(qū)別與聯(lián)系； ④ 了解齒寬系數(shù)的含義； ⑤ 了解齒輪精度等級的概念。 有關(guān)傳動(dòng)平穩(wěn)的問題，涉及齒輪嚙合原理方面的 許多內(nèi)容，已在第八章作了比較詳細(xì)的討論。 按工作條件和齒面硬度的齒輪分類： 在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，承載能力計(jì)算總是針對輪齒 的某種失效形式進(jìn)行的，而輪齒的失效形式又與其工 概 述 作條件和齒面硬度等因素密切相關(guān)。 相 對于機(jī)器所處的環(huán)境來說，通常人們將在封閉空間內(nèi) 工作的（與環(huán)境隔離開來的）齒輪傳動(dòng)稱為閉式齒輪 傳動(dòng)，否則即稱為開式齒輪傳動(dòng) 。因此，齒 輪傳動(dòng)按工作條件和齒面硬度可作以下分類： 閉式齒輪傳動(dòng) 按工作條件分 開式齒輪傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng) 軟齒面（ 硬度 ≤350HBS ）齒輪傳動(dòng) 按齒面硬度分 硬齒面（ 硬度＞ 350HBS ）齒輪傳動(dòng) 概 述 齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù) 1. 模數(shù) m 模數(shù)是齒輪的重要參數(shù)之一。設(shè)計(jì)中應(yīng)取值整齊、簡單，并盡量 不含小數(shù)。 的取值大小將直接影響齒輪傳動(dòng)的布局與傳動(dòng)質(zhì)量， 因此也是齒輪設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)之一。并根據(jù)對運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性、傳 動(dòng)平穩(wěn)性和載荷分布均勻性的要求不同，將每個(gè)精度 等級的各項(xiàng)公差依次分成三個(gè)組，即第 Ⅰ 公差組、第 Ⅱ 公差組和第 Ⅲ 公差組。常用 5～ 9級精度齒輪允許的最大圓周速度見表 18 3。局部折斷，主要由載荷集中造成， 通常發(fā)生于輪齒的一端（圖 182a）。 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則 182 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則 一般地說，為防止輪齒折斷，齒輪必須具有足夠 大的模數(shù)。必要時(shí)，還應(yīng)進(jìn)行抗彎曲靜強(qiáng)度驗(yàn) 算。實(shí) 踐證明，點(diǎn)蝕的部位多發(fā)生在輪齒節(jié)線附近靠齒根的 一側(cè)。 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則 3. 齒面膠合 齒面膠合是相嚙合輪齒的表面，在一定壓力下直 接接觸發(fā)生粘著，并隨著齒輪的相對運(yùn)動(dòng)，發(fā)生齒面 金屬撕脫或轉(zhuǎn)移的一種粘著磨損現(xiàn)象（圖 182c）。由于重 載和較大的相對滑動(dòng)速度，在輪齒間引起局部瞬時(shí)高 溫，導(dǎo)致油膜破裂，從而使兩接觸齒面金屬間產(chǎn)生局 部 “ 焊合 ” 而形成膠合。為了防止膠合，對于高速、 重載的齒輪傳動(dòng)，可進(jìn)行抗膠合承載能力的計(jì)算。磨粒磨損不僅導(dǎo)致輪齒失去正確的齒 形，還會(huì)由于齒厚不斷減薄而最終引起斷齒。如圖 182e所示，在主、從動(dòng)齒輪 上由于齒面摩擦力方向不同，其齒面變形的表現(xiàn)形式 也不同。因 此，一般應(yīng)首先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件，計(jì)算齒 輪的分度圓直徑及其主要幾何參數(shù)（如中心距、齒 寬等），然后再對其輪齒的抗彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校 核。 輪齒的失效形式與計(jì)算準(zhǔn)則 第三節(jié) 齒輪材料及其選擇 齒輪材料及其選擇 學(xué)習(xí)要求 ① 了解鋼和鑄鐵等齒輪材料的選取方法以及鋼制齒輪的熱處理 方式的有關(guān)常識(shí)； ② 理解試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限和試