8-6-偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 法線方程 321 ????? zyx)2(8 ?? y 0)3(18 ??? z1 4 9法向量 令 )6,4,2( zyxn ?)18,8,2()3,2,1( ?n例 5 確定正數(shù) ? 使曲面 ??zyx在點(diǎn) ),( 000 zyxM解 : 二曲面在 M 點(diǎn)的法向量分別為 二曲面在點(diǎn) M 相切 , 故 000000000zyxyzxxzy ??0x又點(diǎn) M 在球面上 , 于是有 000 zyx??相切 . 333a?與球面 ),( 0002 zyxn ?21 // nn , 因此有 2 0y 2 0z2例 6 求曲面 2132 222 ??? zyx 平行于平面064 ??? zyx 的各切平面方程 . 解 : 設(shè) 為曲面上的切點(diǎn) , ),( 000 zyx切平面方程為 0)(6)(4)(2 000000 ?????? zzzyyyxxx依題意，切平面方程平行于已知平面，得 0 0 02 4 61 4 6x y z?? 0 0 02 x y z? ? ?因?yàn)? 是曲面上的切點(diǎn)， ),( 000 zyx,10 ??? x所求切點(diǎn)為 滿足方程 ),2,2,1( ),2,2,1( ???0)2(12)2(8)1(2 ?????? zyx2164 ???? zyx0)2(12)2(8)1(2 ??????? zyx2164 ????? zyx切平面方程 (1) 切平面方程 (2) 1. 空間曲線的切線與法平面 切線方程 000 zzyyxx ?????法平面方程 ))(( 00 xxt ???1) 參數(shù)式情況 . ?????????)()()(:tztytx???空間光滑曲線 切向量 內(nèi)容小結(jié) )( 0t?? )( 0t?? )( 0t??)()( 00 yyt ??? ? 0))(( 00 ???? zzt?))(,)(,)(( 000 tttT ??? ????切線方程 法平面方程 MMM yxGFzzxzGFyyzyGFxx),(),(),(),(),(),(000???????????空間光滑曲線 ??? ???0),(0),(:zyxGzyxFMzyGF),(),(??切向量 2) 一般式情況 . ,),( ),(MzyGF?? ,),(),(MxzGF??MyxGF),(),(?? ???)( 0xx ? MxzGF
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1