第20講等腰三角形-全文預(yù)覽
【正文】 點(diǎn) 2 等腰三角形的判定 定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角 所對的邊也相等 (簡寫成： ___________) 拓展 (1)一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形 (2)一邊上的高與這邊所對的角的平分線重合的三角形是等腰三角形 (3)一邊上的中線與這邊所對的角的平分線重合的三角形是等腰三角形 等角對等邊 考點(diǎn) 3 等邊三角形 第 20講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 定義 三邊相等的三角形是等邊三角形 性質(zhì) 等邊三角形的各角都 ______，并且每一個角都等于 ______ 等邊三角形是軸對稱圖形，有 ______條對稱軸 判定 (1)三個角都相等的三角形是等邊三角形 (2)有一個角等于 60176。 鎮(zhèn)江 ] 如圖 20－ 1，在四邊形 ABCD中，AD∥BC ， E是 AB的中點(diǎn)，連接 DE并延長交 CB的延長線于點(diǎn) F，點(diǎn) G在邊 BC上，且 ∠GDF ＝ ∠ADF. (1)求證： △ ADE≌ △ BFE； (2)連接 EG，判斷 EG與 DF的位置關(guān)系， 并說明理由． 圖 20－ 1 第 20講 ┃ 歸類示例 [解析 ] 先通過平行條件得到兩對內(nèi)錯角相等，結(jié)合線段中點(diǎn)得到的線段相等，可證明兩個三角形全等；由角相等的條件可證明△ DFG是等腰三角形，再結(jié)合點(diǎn) E是 DF的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可證明結(jié)論． 第 20講 ┃ 歸類示例 解： (1)證明： ∵ AD∥ BC， ∴∠ ADE＝ ∠ BFE， ∠ DAE＝ ∠ FBE. ∵ E是 AB的中點(diǎn)， ∴ AE＝ BE. ∴ △ ADE≌ △ BFE. (2)EG與 DF的位置關(guān)系是 EG⊥ DF. ∵∠ GDF＝ ∠ ADF， 又 ∵∠ ADE＝ ∠ BFE， ∴∠ GDF＝ ∠ BFE， ∴ GD＝ GF. 由 (1)得， DE＝ EF， ∴ EG⊥ DF. 第 20講 ┃ 歸類示例 (1)利用線段的垂直平分線進(jìn)行等線段轉(zhuǎn)換，進(jìn)而進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換． (2)在同一個三角形中，等角對等邊與等邊對等角進(jìn)行互相轉(zhuǎn)換． ? 類型之二 等腰
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