【正文】 式的共軛得 （228）令，才是實(shí)驗(yàn)中能反映光線偏折角的相位分布。對式（220）進(jìn)行傅里葉變換(固定 y，對 x 坐標(biāo)做一維傅立葉變換)，可得 (221)其中各大寫字母表示傅立葉頻譜分布函數(shù)，f為x方向的空間頻率。莫爾偏折法圖像處理的主要研究內(nèi)容為從莫爾條紋的光學(xué)圖像中如何提取條紋的相位信息。、d 都是已知常數(shù)，從而只要求得莫爾條紋得相位分布( x,y)，就可以得到光線偏折角，進(jìn)而得到介質(zhì)得折射率場，最終得到流體溫度場。如果光線穿過被測介質(zhì)后通過光柵，由于光線的偏折會使莫爾條紋產(chǎn)生位移。在 x y平面內(nèi)，光柵G1,G2與x軸交角分別為 +θ/2和θ/2。從而可知，（2－10）式是對莫爾條紋的亮紋位置的描寫，它反映了條紋的位置x和條紋的級次l之間的關(guān)系。圖 21為莫爾條紋產(chǎn)生機(jī)理的示意圖，圖中兩個光柵 G1和 G2的節(jié)距均為 p，它們與 x 軸的夾角均為θ/2。另一方面，折射率場和光線通過位相物體后的偏折角是密切相關(guān)的。則對 n( x,y,z)有 (24a) 或 (24b) 式（2－4a）、（2－4b）表明溫度一階導(dǎo)數(shù)和所測的折射率一階導(dǎo)數(shù)之間有比較簡單的關(guān)系，由式（22）和式（23）可得溫度場 T 與折射率場 n 的關(guān)系為 (25) 在莫爾偏折法中，通過測量莫爾條紋的位移獲得光線經(jīng)過流體的偏折角，從而進(jìn)一步獲得流體的折射率場 n，再借助于（2－5）式獲得流體的溫度場 T。2 莫爾偏折法測量流體溫度場的基本原理－戴爾（GladstoneDale）公式 對于均勻透明介質(zhì)，根據(jù)經(jīng)典電動力學(xué)的知識可以得到它的折射率是介質(zhì)密度的函數(shù)，用羅倫茨－羅倫茲（LorenzLorentz）關(guān)系式表示為 （21）其中是介質(zhì)密度。針對這一問題的具體特點(diǎn)，成功地研究了一系列新型微電子封裝組件的熱應(yīng)變問題，并使高溫云紋干涉法實(shí)驗(yàn)技術(shù)得到更進(jìn)一步的發(fā)展。試件冷卻到室溫，試件柵隨之變形，在室溫下利用云紋干涉法測出這種熱變形。他應(yīng)用此工藝在青銅、不銹鋼材料上制作了高溫柵，并且分別進(jìn)行了550℃長時間氧化實(shí)驗(yàn)和750℃短時間氧化實(shí)驗(yàn)。他在后來還提出了使用鎳網(wǎng)制作振幅型高溫粗柵的方法并把高溫柵的使用溫度提高到1370攝氏度。在以后的發(fā)展中，人們不斷改進(jìn)高溫柵的制作工藝，使高溫柵的制作水平有所提高。根據(jù)全息干涉原理，全息光柵的頻率與雙光束的夾角2和光源的波長兄有關(guān)，并由下式?jīng)Q定: （110）為了消除光學(xué)系統(tǒng)中光學(xué)元件的缺陷和不潔凈引起的散斑噪聲對光柵質(zhì)量的影響，利用上述制柵系統(tǒng)可以獲得高質(zhì)量的全息云紋光柵，由此獲得云紋條紋可以與光彈性條紋想媲美，為云紋干涉法的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。由于云紋干涉法是以復(fù)制在試件或構(gòu)件表面的云紋光柵為試件變形的傳感元件的，因而制作高質(zhì)量、高靈敏度和高精度的試件柵便成為云紋干涉法推廣應(yīng)用的關(guān)鍵性元件。該光路的關(guān)鍵元件是分光光柵，要求具有很高的質(zhì)量，以保證衍射的四束光仍然是準(zhǔn)直光。該光路可以同時測量雙方向位移場，而且光學(xué)元件與試件有一定距離，可以用于高溫等復(fù)雜條件下的變形場測量。在某些特殊情況下(如試件處于高溫環(huán)境)，反射鏡不可能靠近試件，則不能使用該光路。經(jīng)過十幾年的發(fā)展，云紋干涉法的光路系統(tǒng)不斷優(yōu)化發(fā)展，有些已經(jīng)儀器化。類似地，采用y方向?qū)ΨQ入射的雙光束光路可以獲得y方向面內(nèi)位移v的表達(dá)式 （18）到此，我們得到了云紋干涉法位移與條紋級數(shù)之間關(guān)系的全部表達(dá)式?？杀硎緸? （13）其中，分別為變形引起的正負(fù)一級衍射光波的位相變化，它們與試件表面x方向的位移u和z方向的位移w有如下關(guān)系: （14） 正負(fù)一級衍射光波通過成像系統(tǒng)后，在照相底版平面上發(fā)生干涉，底版所記錄的光強(qiáng)分布為: （15）其中為常數(shù)。變?yōu)楹驮嚰砻嫖灰朴嘘P(guān)的翹曲波前，其位相也將發(fā)生相應(yīng)的變化，翹曲波前A39。均為平面光波。 ，當(dāng)兩束相干準(zhǔn)直光A、B以入射角(為光波波長，fs為試件柵頻率)對稱入射試件柵時，則將獲得沿試件表面法向傳播光波A的正一級衍射光波A39。本文主要工作著重于云紋干涉法測流體溫度場，理解莫爾條紋的形成原理和莫爾條紋干涉法測量溫度的原理后，對比不同的云紋干涉法應(yīng)用實(shí)例，選擇了激光云紋法實(shí)驗(yàn)裝置，對云紋干涉法測流體溫度場的理論進(jìn)行了仿真說明。由于云紋干涉法的上述優(yōu)點(diǎn)，它己經(jīng)受到了廣大實(shí)驗(yàn)力學(xué)工作者的日益重視，并被譽(yù)為八十年代以來實(shí)驗(yàn)力學(xué)領(lǐng)域中的最重要發(fā)展。云紋干涉法是八十年代初興起的一種具有非接觸測量、可進(jìn)行全場和實(shí)時分析的高靈敏度大量程的光學(xué)測量方法，通常使用頻率為600~2400線/mm的高密度光柵，其測量位移靈敏度比傳統(tǒng)的云紋法高幾十倍甚至上百倍。隨著科學(xué)工程技術(shù)發(fā)展的需要，云紋干涉法在解決新材料性能研究、無損檢測、細(xì)微觀力學(xué)分析、三維變形測量、實(shí)時應(yīng)變場測量、微電子封裝熱變形、高溫材料變形測量以及現(xiàn)場條件下的變形測量等方面提供了極其有效的實(shí)驗(yàn)研究手段，并對材料科學(xué)、細(xì)觀力學(xué)、斷裂力學(xué)等相關(guān)學(xué)科的發(fā)展起到了積極的推動作用。后者則從光的波前干涉理論出發(fā)對云紋干涉法進(jìn)行了嚴(yán)格的理論推導(dǎo)和解釋。從1984年起。和B39。和B39。39。 如果用波長數(shù)n表示相對光程變化，并考慮到光程與位相之間的關(guān)系 （16）由此得到x方向面內(nèi)位移u的表達(dá)式 （1