【正文】 [J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展 .2020, 2062(3):56 一 58， 62. [10]劉貴喜，楊萬海 .基于小波分解的圖像融合方法及性能評(píng)價(jià) [J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2020,:13361442. [11]張潔，蔣寧，浦立新 .基于小波變換的醫(yī)學(xué)圖像融合技術(shù) [J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2020,:840842. [12]羅曉青 ，吳小俊 .一種基于區(qū) 域相似性的圖像融 合評(píng)價(jià)方法 [J].電子 學(xué)報(bào)，2020,:11521155. [13]陳武凡 .小波分析及其在圖像處理中的應(yīng)用 [M].科學(xué)出版社 . [14]郭志強(qiáng) .基于區(qū)域特征小波變 換圖像融合方法 [J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2020, 27(2):6163. [15]申曉華、楊國(guó)勝、張煥龍 .改進(jìn)的基于區(qū)域能量的圖像融合方法 [J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào) .2020, 26(4):279281. [16] 王春浩 .醫(yī)學(xué)圖像融合算法研究 [D].碩士學(xué)位論文， 2020. 滁州學(xué)院本科畢業(yè)論文 15 附錄一 算法源代碼 1. % 小波融合 ,融合規(guī)則 系數(shù)絕對(duì)值最大 clc clear I1=imread(39。 雖然本文方法獲得了相比傳統(tǒng)方法更好的 融合 效果 ， 但由于時(shí)間和條件的不足 ， 還有很多方面需要改進(jìn)。現(xiàn)將本文工作總結(jié)如下： （ 1）首先研究了 圖像 融合 的研究背景和 意義、 圖像融合 的 發(fā)展以及現(xiàn)狀 。 對(duì)于第一 組 左聚焦、右聚焦 圖像， 同樣可以看出本文方法得到的融合圖像在主觀視覺效果上要好， 在客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)上， 從上表可知 本文方法的融合評(píng)價(jià)指標(biāo) 信息熵、 清晰度、峰值信噪比的數(shù)值 也 要 比前兩種方法的數(shù)值要大，說明融合圖像更清晰地呈現(xiàn)了圖像的細(xì)節(jié)特征 和紋理變化，與源圖像之間的差別較小 ， 融合效果較佳。 表 41 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果 融合方法 信息熵 H 清晰度 g 峰值信噪比 （ PSNR） 第一幅 圖像 A方法 B方法 本文方法 第二幅 圖像 A方法 B方法 本文方法 第三幅 圖像 A方法 B方法 本文方法 滁州學(xué)院本科畢業(yè)論文 12 圖 44 評(píng)價(jià)指標(biāo)柱形圖 滁州學(xué)院本科畢業(yè)論文 13 結(jié)合表 41 實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù) 統(tǒng)計(jì)和圖 44柱形圖 可以看出，本文所采用的融合方法在主觀視覺上、客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)上，都比前兩種方法更有優(yōu)勢(shì)。 如圖 4圖 4圖 43所示， (a)，（ b） 為 A方法和 B方法的 圖像 融合 結(jié)果， (c)為本文方法的 融合 結(jié)果。本文選用以下三組 待融合圖像。分解層次均采用 3 層。 （ 4） 最后就是 質(zhì)量 評(píng)價(jià)，利用 節(jié)選定的評(píng)價(jià)指標(biāo) 信息 熵、 清晰度 、 峰值 信噪比 對(duì)步驟 3獲得的 融合 圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 。其中該算法的區(qū)域矩形窗口區(qū)域采用 3x3大小 。 PSNR值決定融合 后圖像越接近原來的圖像， PNNS值越大 表明融合效果越好。 ???? 2550 logi ii PPH （ 331） 熵是反映 反射影像信息載量，對(duì)圖像細(xì)節(jié)的表達(dá) ，熵值越大圖像信息量越豐富 。因此，本文采用客觀評(píng)價(jià)方法來分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 （ 2） 高頻區(qū)域的融合規(guī)則 滁州學(xué)院本科畢業(yè)論文 7 高頻部分包含 圖像中更多的邊緣細(xì)節(jié) 特征 ,本文采用區(qū)域能量的融合規(guī)則來進(jìn)行處理 。低頻表征分量表示圖像的近似部分，高頻 表示圖像的細(xì)節(jié)特征，因此對(duì)分解得到不同的分量選用的規(guī)則也不同。 如圖 21,22所示 Mallat分解 示意圖和結(jié)構(gòu)圖 圖 21Mallat 分解算法 圖 22 二層分解結(jié)構(gòu)圖 如圖 23， 24所示 為 Mallat重構(gòu)示意圖和結(jié)構(gòu)圖 圖 23Mallat 重構(gòu)算法 圖 24 二層重構(gòu)結(jié)構(gòu) 圖 滁州學(xué)院本科畢業(yè)論文 6 3 圖像 融合 圖像融合 是指通過不同渠道不同方法獲取的信息對(duì) 于同一參照物 或區(qū)域 在不 同時(shí)間點(diǎn) 獲得的 不同圖像經(jīng)過 圖像先分解再融合 ，最后得到一幅圖像以供分析 或應(yīng)用 的過程。 Mallat 算法 Mallat算法 是一種 用來 分解和 重構(gòu)的 金字塔 算法 。根據(jù)公式（ 22） ， 其中 a 的大小決定了小波函數(shù)的支撐長(zhǎng)度， b 是小波窗 的時(shí)間定位參數(shù) 。 2 小 波變換理論 小波變換是 圖像處理中圖像分析的新方法， 它 通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行 多尺度細(xì)化分析 (Multiscale Analysis),被譽(yù)為 “ 數(shù)學(xué)顯微鏡 ” ,是因?yàn)樗?解決 了其他 變換不能解決的許多困難問題 。 第 2 章是小波 變換 理論 ，小波變換在圖像融合領(lǐng)域的的重要作用，小波變換相比較其他方滁州學(xué)院本科畢業(yè)論文 3 法的優(yōu)點(diǎn) ，詳細(xì) 闡述 了 連續(xù)小波變換、離散小波變換 ， 重點(diǎn)分析了 Mallat算法 。 2020年， 胡浩 等 人，針對(duì)輪廓提取的快速區(qū)域劃分和 針對(duì)多焦點(diǎn)融合的聯(lián)合區(qū)域劃分方法 提出了改進(jìn)，獲得了較好的融合效果 。 2020年 ，謝剛 為了實(shí)現(xiàn)多源圖像的優(yōu) 勢(shì)互補(bǔ)，提出了以小波變換為基礎(chǔ)各像素的局部能量作為融合規(guī)則的算法 。 基于區(qū)域能量準(zhǔn)則作為圖像融合的規(guī)則充分考慮圖像的細(xì)節(jié)和區(qū)域特征不是有一個(gè)像素所能表達(dá)的， 但多個(gè)像素，其中表達(dá)的集中體現(xiàn)集成區(qū)域和圖像中的圖像的整體特性都有很強(qiáng)的相關(guān)性， 所以以區(qū)域能量作為圖像處理準(zhǔn)則比常用的像素融合能更進(jìn)一步體現(xiàn)圖像的局部特征克服了它的片面性，當(dāng)對(duì)圖像處理需要表達(dá)它的局部特征這項(xiàng)技術(shù)成為關(guān)鍵。然后，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，選取合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)證明該方法的有效性，驗(yàn)證結(jié)論。本文以小波變換為基礎(chǔ)提出一種基于區(qū)域能量特征的小波變換圖像融合方法，對(duì)低頻采用加權(quán)平均的融合規(guī)則，高頻部分采用區(qū)域能量的融合規(guī)則。 因此圖像融合這一技術(shù)成為國(guó)內(nèi)外各界人是的關(guān)注熱點(diǎn)。 近年來，圖像融合技術(shù)已成為遙感圖像的創(chuàng)新的一個(gè)熱門話題， 應(yīng)用于 醫(yī)學(xué)圖像處理，人工智能，軍事應(yīng)用等領(lǐng)域 。 2020年，倪煒將 Contourlet變換應(yīng)用于圖像融合領(lǐng)域，提取原始圖像中的特征信息， 克服了 小波域多聚焦圖像融合算法的缺陷， 在融合規(guī)則中 充分 考慮圖像的局部相關(guān)性、有效性和區(qū)域特性， 使用在低頻區(qū)域和高頻區(qū)域的不同融合規(guī)則，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性。 論文組織結(jié)構(gòu) 第 1章是緒論，介紹了基于圖像融合規(guī)則的 區(qū)域能量產(chǎn)生，方法，背景等圖像融合的概念。 第 5章是結(jié)束語，歸納總結(jié)本 文的主要工作，以及 對(duì)未來發(fā)展的 方向 進(jìn)行展望 。 連續(xù)小波變換 設(shè) 小波母函數(shù) )()( 2 RLt ?? ， 滿足積分為 ? ?0)( dtt? ,且其頻譜 )(w?? 滿足： ??? ? ?????dwwwC2)(?? （ 21） 通過伸縮因子 a和位移因子 b， 得 到一組連續(xù)小波基函數(shù) ： )(1(, a bxaxba ?? ?? ） Ra ?， 且 0?a （ 22） 對(duì)任一函數(shù) )()( 2 RLtf ? 關(guān)于 )(t? 的連續(xù)小波變換可表示為： dta bttfafbaW baf )()(1),( , ? ???? ??? ??， （ 23） 如果信號(hào)函數(shù)為二維時(shí)， 令 ),( yx? 為二維母小波函數(shù)，可由 公式（ 21） 得到 ： ),(1),(, a cya bxayxcba ??? ?? Rcba ?， 且 0?a （ 24） 其 二維連續(xù)小波變換 可記作： ? ????? ????? 3, ),(),(),( a dadbdbyxyxfcbaW yxcbayxf yx? （ 25） 二維連續(xù)小波變換的逆變換： 滁州學(xué)院本科畢業(yè)論文 4 ? ? ????? ???? ????? 3, ),(),(1),( a dadbdbyxcbaWCyxf yxbbayxf yx?? （ 26） 綜上 ，小波變換采用實(shí)函數(shù)變換 核。 相應(yīng) 的 ,離散小波變換可定義為： dta anbttfafnmW m mnmf ? ???? ??? )()(1),(000, ?? (28) 其離散小波變換系數(shù)可記為： fdtttfC nmnm ?? ????? )()( , ? (29) 離散小波變換公式為： dtttfnmW nmf )()(),( ,?????? ? (210)