微元法探究及其應(yīng)用論文-全文預(yù)覽
【正文】 …………………………………………… 5 曲面面積的計(jì)算 …………………………………………………… 5 ……………………………………………… 6 ……………………………………………………6 ……………………………………………………7…………………………………………………8 算數(shù)平均值的求法……………………………………………………8……………………………………………………9……………………………………………………9參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………11微元法的探究及其應(yīng)用 學(xué)生姓名：胡錦波 學(xué)號：20087031192 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 指導(dǎo)老師：黃封林 職稱：講師摘 要: 微元法是處理微積分問題的重要方法,、使用方法及使用條件,使對微元法有更深刻的認(rèn)識,然后介紹微元法在幾何學(xué)、物理上的應(yīng)用,解決一些具體的實(shí)際問題,并研究如何使用微元法更加簡單、高效.關(guān)鍵詞: 定積分。面積。Area。（3）在中任一微小區(qū)間上的分量,誤差是的高階無窮小量,即當(dāng)時,.那么就可以考慮通過微元法用定積分來表示這個量. 一般情況下,應(yīng)用問題的變化是非均勻的,但在局部變化的一瞬間,改變量可近似地看成是均勻變化的,這一瞬間的改變量往往正是. 但注意,用近似代替時,要求誤差是的高階無窮,即上述（3）,憑借直觀圖形得出的有時是錯誤的,檢驗(yàn)是否為的高階無窮小量就是一件極為重要的事情,同時往往也不是一件容易的事,:在任一小區(qū)間,若能夠把所求量的微小增量近似表示為的線性形式： 其中為某一連續(xù)函數(shù),而當(dāng)時,這樣以來,我們只要把定積分計(jì)算出來，我們不禁會問時，為什么有，明白這個問題，：因?yàn)?，所以：再根?jù)積分第一中值定理可得:其中是介于與之間的常量,則：因?yàn)槭沁B續(xù)的,所以：當(dāng)時,有,從而有也就是：,故,問題得證.我們在數(shù)學(xué)分析課本求旋轉(zhuǎn)曲面面積的時就對驗(yàn)證過程做了詳細(xì)說明,用微元法求解問題時,對的驗(yàn)證,我們必須要引起足夠的重視. 微元法實(shí)質(zhì)是把求累加量問題轉(zhuǎn)化為定積分計(jì)算的簡化,它省卻了分微段、近似求和等過程,達(dá)到使事物的整體問題得以解決的一種方法. 運(yùn)用微元法, 在一定的條件下可以把變化的、運(yùn)動的、物理規(guī)律不適用的整體對象或整體過程轉(zhuǎn)化為不變的、靜止的、物理規(guī)律適用的元對象或元過程,即變?yōu)槔硐氲膶ο蠡蜻^程. 微元法可以是把研究物體取微元部分進(jìn)行分析,也可以是把研究過程取微元階段進(jìn)行分析. 微元法的基本數(shù)學(xué)工具是有關(guān)近似、極限、數(shù)列知識
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