【正文】 方程誤差為白噪聲時(shí)，可得到無偏、一致和有效的估計(jì)，從而得到廣泛應(yīng)用。只有當(dāng)權(quán)矩陣滿足一定條件時(shí)，梯度校正法的參數(shù)估計(jì)值才能保證是大范圍一致漸近收斂的，如果有一個(gè)條件不滿足，所的參數(shù)估計(jì)值就不是漸近收斂的。漸進(jìn)性質(zhì)是極大似然估計(jì)量的普遍特性，然而無偏性卻不一定是所有極大似然估計(jì)量都具有的性質(zhì)，即：漸進(jìn)無偏估計(jì)量不一定是無偏估計(jì)量。③三種方法的參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)存在明顯的差異。②三種方法所應(yīng)用的廣泛性不同。 最小二乘法依據(jù)最小二乘原理，它認(rèn)為只要?dú)埐畹钠椒街当M可能小，參數(shù)估計(jì)值就盡可能的接近實(shí)際值，它通過最小化誤差的平方和來尋找最佳的函數(shù)數(shù)據(jù)匹配。當(dāng)確定了描述兩個(gè)變量之間的回歸模型后，就可以選擇辨識(shí)方法來估計(jì)模型中的參數(shù)，進(jìn)而精確確立模型方程。這樣，就要對(duì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。本章就系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理、基本辨識(shí)過程及常用辨識(shí)方法進(jìn)行了說明，著重介紹了系統(tǒng)辨識(shí)的三種基本辨識(shí)算法。 極大似然方法極大似然法是一種傳統(tǒng)的概率性的參數(shù)估計(jì)方法，它的基本方法是構(gòu)造一個(gè)以觀測數(shù)據(jù)和未知參數(shù)為自變量的似然函數(shù)，通過極大化這一似然函數(shù)來獲得模型的參數(shù)估計(jì)。至今，最小二乘法仍然是系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域研究和應(yīng)用最廣泛的方法之一。 參數(shù)模型辨識(shí)方法需要先假定一種模型結(jié)構(gòu)，然后通過極小化模型與真實(shí)系統(tǒng)對(duì)象之間的誤差準(zhǔn)則函數(shù)來確定模型的參數(shù)。 圖 系統(tǒng)辨識(shí)的一般過程 由此可見，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型需要先根據(jù)辨識(shí)目的，利用先驗(yàn)知識(shí)初步確定模型結(jié)構(gòu)；然后采集輸入輸出數(shù)據(jù)并進(jìn)行相關(guān)處理，進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)和模型參數(shù)辨識(shí)；最后經(jīng)過驗(yàn)證獲得最終的模型。 系統(tǒng)辨識(shí)的基本過程 如果建立某一系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的目的已十分確定，同時(shí)對(duì)該系統(tǒng)已具備一定的先驗(yàn)知識(shí)，就可以開始辨識(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在時(shí)刻，根據(jù)時(shí)刻的參數(shù)估計(jì)值及當(dāng)前和歷史輸入輸出數(shù)據(jù)計(jì)算出系統(tǒng)模型在該時(shí)刻的輸出預(yù)報(bào)值： （） 同時(shí)計(jì)算出預(yù)報(bào)誤差： （）式中， 為系統(tǒng)實(shí)際輸出。 本章小結(jié) 本章給出了本課題的來源及研究的目的和意義，簡單介紹了系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展歷史及研究現(xiàn)狀，最后對(duì)本課題的主要研究內(nèi)容作出了必要的總結(jié)。闡述了系統(tǒng)辨識(shí)的常用辨識(shí)模型和辨識(shí)的一般過程。②研究開發(fā)與此相對(duì)應(yīng)的離散狀態(tài)空間模型，以便于工程實(shí)現(xiàn)。 隨著智能控制理論研究的不斷深入及其在過程控制領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，針對(duì)傳統(tǒng)過程辨識(shí)的不足和局限性，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模糊理論等知識(shí)應(yīng)用于過程辨識(shí)中，發(fā)展為許多新型的過程辨識(shí)方法，即遺傳算法辨識(shí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)、模糊辨識(shí)等。 近年來，系統(tǒng)辨識(shí)理論正在日趨成熟，形成了比較完善的理論體系和方法，系統(tǒng)辨識(shí)的實(shí)際應(yīng)用也愈來愈廣泛。而魯棒自適應(yīng)控制和魯棒預(yù)測控制等的研究正是結(jié)合了這一控制器設(shè)計(jì)方面的變革。相比，系統(tǒng)辨識(shí)本身的研究相對(duì)減弱，研究成果也急劇減少；另一方面，一些過去認(rèn)為陳舊的東西，如連續(xù)系統(tǒng)辨識(shí)又以新面貌重新出現(xiàn)，引起人們的關(guān)注。比如，為了分析、設(shè)計(jì)一個(gè)控制系統(tǒng)需要建立控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型；對(duì)生物規(guī)律、藥物反應(yīng)或社會(huì)經(jīng)濟(jì)等問題進(jìn)行定量分析時(shí)，也需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。這個(gè)階段，辨識(shí)、狀態(tài)估計(jì)和控制理論發(fā)展成為現(xiàn)代控制論三個(gè)相互滲透的領(lǐng)域?？刂评碚摮霈F(xiàn)以前，試驗(yàn)法建模已廣泛應(yīng)用于自然現(xiàn)象預(yù)測、天文學(xué)行星軌道預(yù)測和其它基礎(chǔ)學(xué)科基本定律的建立、概率統(tǒng)計(jì)與回歸分析等。這就要求必須不斷地收集系統(tǒng)進(jìn)行過程中的信息，通過建立數(shù)學(xué)模型，推斷過程動(dòng)態(tài)特性的變化情況。③系統(tǒng)設(shè)計(jì)和控制:在工程設(shè)計(jì)中，必須掌握系統(tǒng)中所包括的所有部件的特性或子系統(tǒng)的特性，一項(xiàng)完善的設(shè)計(jì)，必須使系統(tǒng)各部件的特性與系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)要求相適應(yīng)。通過辨識(shí)建立數(shù)學(xué)模型可實(shí)現(xiàn)如下6個(gè)目的：①系統(tǒng)仿真：為了研究不同輸入情況下系統(tǒng)的輸入情況，最直接的方法是對(duì)系統(tǒng)本身進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但實(shí)際上是很難實(shí)現(xiàn)的。本文將以導(dǎo)彈舵機(jī)控制為背景來研究一個(gè)三階線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)辨識(shí)。系統(tǒng)辨識(shí)主要有兩大部分組成，一個(gè)是系統(tǒng)模型的辨識(shí)，一個(gè)是系統(tǒng)模型參數(shù)的辨識(shí)。中北大學(xué)2014屆畢業(yè)論文伺服控制系統(tǒng)辨識(shí)算法畢業(yè)論文 目 錄1 緒論 1 系統(tǒng)辨識(shí)的定義 1 課題來源及研究的目的和意義 1 課題來源 1 研究的目的和意義 1 系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展及現(xiàn)狀 2 本課題的主要研究內(nèi)容 4 本章小結(jié) 42 系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理及方法 5 系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理 5 系統(tǒng)辨識(shí)的基本過程 6 系統(tǒng)辨識(shí)的基本方法 7 最小二乘辨識(shí)方法 7 梯度校正法 7 極大似然方法 7 本章小結(jié) 83 伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立及辨識(shí)方案設(shè)計(jì) 9 伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立 9 數(shù)學(xué)模型的參數(shù)辨識(shí)方案設(shè)計(jì) 10 三種辨識(shí)方法的比較 10 最小二乘法在系統(tǒng)辨識(shí)中的應(yīng)用 11 伺服控制系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)方法的設(shè)計(jì) 11 本章小結(jié) 124 最小二乘算法的研究及課題案例仿真分析 13 最小二乘算法的研究 13 一般最小二乘算法的分析與設(shè)計(jì) 13 遞推最小二乘算法的分析與設(shè)計(jì) 15 課題案例仿真分析 19 模型參數(shù)辨識(shí)步驟 19 仿真分析 20 本章小結(jié) 235 總結(jié)與展望 24 本文工作總結(jié) 24 展望 24附錄A 在matlab環(huán)境下系統(tǒng)辨識(shí)的程序代碼 26參考文獻(xiàn) 29致謝 311 緒論 系統(tǒng)辨識(shí)的定義 系統(tǒng)辨識(shí)是指利用系統(tǒng)已知的和觀測到的信息，構(gòu)造該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的理論和方法。因此，系統(tǒng)辨識(shí)作為建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法之一，也就成為很多領(lǐng)域的研究工作的重要前提。參數(shù)辨識(shí)方法目前在伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型參數(shù)辨識(shí)過程中得到了廣泛的應(yīng)用。它對(duì)模型結(jié)構(gòu)、輸入信號(hào)和等價(jià)準(zhǔn)則的選擇都有很大的影響?？茖W(xué)的定量預(yù)測大多需要采用模型預(yù)測方法。⑤故障診斷：許多復(fù)雜的系統(tǒng)，如導(dǎo)彈、飛機(jī)、大型化工和動(dòng)力裝置等，需要經(jīng)常監(jiān)事和檢測可能出現(xiàn)的故障，以便及時(shí)排除故障。 系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展及現(xiàn)狀系統(tǒng)辨識(shí)是自動(dòng)控制學(xué)科的一個(gè)重要分支，是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，目前也是一個(gè)十分活躍的研究領(lǐng)域，由于其特殊作用，許多較有效的辨識(shí)方法已被廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，尤其是復(fù)雜系統(tǒng)和參數(shù)不容易確定的系統(tǒng)模型?，F(xiàn)代控制理論的特點(diǎn)是需要依賴對(duì)象的數(shù)學(xué)模型來設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。然而在大多數(shù)情況下，被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是不知道的，或在正常運(yùn)行期間模型的參數(shù)可能發(fā)生變化，因此，利用控制理論去解決實(shí)際問題時(shí)，首先需要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。 進(jìn)入20世紀(jì)80年代，系統(tǒng)辨識(shí)發(fā)展面臨新趨勢，一方面由于魯棒控制的出現(xiàn)，使自適應(yīng)魯棒控制成為研究的新熱點(diǎn)。這一問題的研究已導(dǎo)致系統(tǒng)辨識(shí)和控制器設(shè)計(jì)兩方面的不斷變革。系統(tǒng)辨識(shí)的軟件化和應(yīng)用化研究已成為當(dāng)前理論探索和實(shí)驗(yàn)研究及工作技術(shù)應(yīng)用為一體的一個(gè)研究熱點(diǎn)。這一階段，傳統(tǒng)的過程辨識(shí)方法發(fā)展得比較成熟和完善，對(duì)線性過程具有良好的辨識(shí)效果，但對(duì)于復(fù)雜過程和非線性過程往往得不到滿意的辨識(shí)結(jié)果，而且普遍存在不能同時(shí)確定過程的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及往往得不到全局最優(yōu)解的缺點(diǎn)。主要內(nèi)容如下：①根據(jù)導(dǎo)彈舵機(jī)控制系統(tǒng)原理建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。第二章 針對(duì)本文的研究重點(diǎn)，初步介紹了系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理和基本方法。第五章 對(duì)全文進(jìn)行的工作進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)進(jìn)一步的研究工作提出了展望。由原理圖可知，為了獲得對(duì)象模型參數(shù)的估計(jì)值，通常采用逐步逼近的辦法。這時(shí)模型的輸出也已在該準(zhǔn)則意義下最好的逼近系統(tǒng)的實(shí)際輸出值 ，于是便獲得了所需要的系統(tǒng)模型。各主要階段相互關(guān)系如圖 所示。 非參數(shù)模型辨識(shí)方法獲得的模型為非參數(shù)模型，其模型采用響應(yīng)曲線來描述，可通過實(shí)驗(yàn)獲得，無明顯的參數(shù)，也不必事先確定過程模型的具體結(jié)構(gòu)，因此該方法可應(yīng)用于任意復(fù)雜的過程。此后，最小二乘法就成為參數(shù)估計(jì)理論的奠基石。 梯度校正法 梯度校正法的基本思想是利用最速下降法原理，沿著誤差準(zhǔn)則函數(shù)關(guān)于模型參數(shù)的負(fù)梯度方向，逐步修改模型的參數(shù)估計(jì)值，直至