【正文】 編譯后，程序的運(yùn)行如圖26所示。 }} //顯示圖像的小波系數(shù) UpdateAllViews(NULL)。 cur= y*biAlign+3*x。 x++) { //因?yàn)樾〔ㄗ儞Q后的小波系數(shù)有可能超過255甚至更多，那么就將 //小波系數(shù)的范圍映射到0~255區(qū)間內(nèi)，以后出現(xiàn)類似的處理，目的都是一樣的 fTempBufforDisp=spTransData1[biHeight1y][x]。 for(y=0。 x++) { if(MaxPixValspTransData1[y][x]) MaxPixVal=spTransData1[y][x]。 for( y=0。 ~m_bTribl amp。 //no problem}} //完成一次圖像小波變換pTransDWT_Once(spOriginData,spTransData0,spTransData1,biHeight,biHeight/2,biWidth,biWidth/2,1,)。 tempB=lpData[cur]。 y(int)biHeight。 spTransData1[i] = new short [biWidth]。for(int i = 0。 //分配圖像小波變換所用的數(shù)據(jù)空間spOriginData = new short* [biHeight]。unsigned char tempR, tempG, tempB。unsigned long bmSize = biHeight * biAlign。unsigned char *lpData = m_pBitmap + lpBitmapFileHeaderbfOffBits。 一層小波變換地菜單以及小波ID的設(shè)定如圖24和圖25所示。}}} 上面的代碼完成了圖像的一層小波變換，圖像變換的結(jié)果存放在spTransData1所指的數(shù)據(jù)空間中，spTransData1的數(shù)據(jù)空間是在CWvltDoc中根據(jù)實(shí)際圖像的大小指定的。 Trans_N++) {for(Trans_M=0。Trans_Coeff0 = ((spTransData1[nHeight_H+Trans_M][nWidth_H+Trans_N]+spTransData1[nHeight_H+Trans_M1][nWidth_H+Trans_N])2)。 //第一次提升偶數(shù)坐標(biāo)系數(shù)for(Trans_M=1。Trans_Coeff0 = ((spTransData1[nHeight_H][Trans_N]+spTransData1[nHeight_H+1][Trans_N])2)。spTransData1[nHeight1][Trans_N] = spTransData1[nHeight1][Trans_N]+Trans_Coeff1。Trans_Coeff1=~Trans_Coeff1+1。 Trans_M++){ //豎直方向的變換 Trans_Coeff1 = ((spTransData1[Trans_M][Trans_N]+spTransData1[Trans_M+1][Trans_N])1)。 //頻帶LH部分spTransData1[Trans_M][nWidth_H+Trans_N] = spTransData0[Trans_H][nWidth_H+Trans_N]。 Trans_MnHeight_H。 spTransData0[Trans_M][Trans_N+nWidth_H]/=fRadius。 Trans_MnHeight。 Trans_NnWidth_H。spTransData0[Trans_H][nWidth1]= spTransData0[Trans_H][nWidth1]+Trans_Coeff1。 //邏輯非操作后數(shù)值加1Trans_Coeff1=~Trans_Coeff1+1。 Trans_HnHeight。 Trans_N++){Trans_W=Trans_N1。}else{spTransData0[Trans_H][Trans_N] = (spOriginData[Trans_H][Trans_W]128)。 Trans_NnWidth_H。fRadius=。圖22 一次離散小波變換后的頻率分布 圖23 3層小波變換后的頻率分布 二維小波變換編程實(shí)現(xiàn)及運(yùn)行結(jié)果 下面將詳細(xì)地按編程步驟對圖像小波變換地實(shí)現(xiàn)進(jìn)行分析。那么每次小波變換后，圖像便分解為4個(gè)大小為原來尺寸的子塊頻帶區(qū)域，如圖22所示，分別包含了相應(yīng)頻帶的小波系數(shù)，相當(dāng)于在水平方向和豎直方向上進(jìn)行隔點(diǎn)采樣。頻域分辨率降低。是小波函數(shù)以在尺度上的伸縮和時(shí)域上的平移得到的。即伸縮因子a有大到小變化，濾波的范圍也從低頻到高頻變化。外，連續(xù)小波變換還給出了f的一個(gè)具有頻率窗的局部信息.由以上分析可知當(dāng)尺度a變化時(shí)，對應(yīng)一系列帶通系統(tǒng)，并且可以得出以下結(jié)論:（1）信號f(t)的連續(xù)小波變換就是一系列帶通濾波器對f(t)濾波后的輸出，a反映了帶通濾波器的帶寬和中心頻率，b則為濾波輸出的時(shí)間參數(shù)。 ，則稱為容許小波，可由恢復(fù)原信號 ()其中， 根 據(jù)Parseval 恒等式： ()可見 f(t)的連續(xù)小波變換就相當(dāng)于f(t)通過傳遞函數(shù)為的系統(tǒng)的輸 出 。同時(shí)，小波變換具有放大、縮小和平移的功能，能夠很方便地產(chǎn)生各種分辨率的圖像，從而適合于不同分辨率圖像的處理。小波分析可以檢測出許多其他分析方法忽略的信號特性，例如，信號的趨勢、信號的高階不連續(xù)點(diǎn)、自相似特性。正如上所述，小波分析的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)就是能夠分析信號的局部特征。2) 可以看成用基本頻率特性為的帶通濾波器在不同尺度下對信號做濾波。至此，小波理論系統(tǒng)的構(gòu)架得以建立，它為原來信號處理領(lǐng)域里各自獨(dú)立的方法，如多尺度分析、拉普拉斯金字塔、精確重建濾波器組等提供了一個(gè)統(tǒng)一的理論框架。1988年Daubechies構(gòu)造出了具有緊支集的正交小波集。小波理論的提出可追溯到1910年Haar提出的規(guī)范正交基。在非平穩(wěn)信號的分析中，人們希望存在一種變換函數(shù)，能夠滿足在高頻信號中，有相對小的時(shí)間間隔以便給出較高的精度，而在低頻信號中能夠以相對較寬的時(shí)間間隔給出完全的信息。由于小波變換是把信號在不同尺度上進(jìn)行小波展開，它更適合于處理突變信號和非平穩(wěn)信號。、本文的主要研究工作本文主要的研究內(nèi)容是在VC++環(huán)境下實(shí)現(xiàn)指紋圖像的小波變換和預(yù)處理，同時(shí)還研究指紋特征提取及匹配算法問題。因此，對快速而精確的指紋識別方法的研究有著重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值?，F(xiàn)在(90 年代后期)，低價(jià)位取像設(shè)備的引入及其飛速發(fā)展，可靠的比對算法的發(fā)現(xiàn)為個(gè)人身份識別應(yīng)用的增長提供了舞臺。這個(gè)研究成果使得指紋在犯罪鑒別中得以正式應(yīng)用。 圖11 自動指紋識別系統(tǒng)框圖考古證實(shí)，公元前7000年到6000 年以前，古敘利亞和中國，指紋作為身份鑒別己經(jīng)開始應(yīng)用。武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）指紋自動識別系統(tǒng)學(xué)院（系）： 專業(yè)班級： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 1 緒 論、指紋自動識別技術(shù)的歷史、現(xiàn)狀和未來自動指紋識別技術(shù)是一種有著廣泛應(yīng)用背景的身份鑒定技術(shù)。具體的自動指紋識別系統(tǒng)框圖見圖11。19世紀(jì)初，科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)了至今仍然承認(rèn)的指紋的兩個(gè)重要特征：一是兩個(gè)不同手指的指紋脊線的式樣(ridge pattern)不同，另外一個(gè)是指紋脊線的式樣終生不改變。20世紀(jì)80年代，個(gè)人電腦、光學(xué)掃描這兩項(xiàng)技術(shù)的革新，使得它們作為指紋取像的工具成為現(xiàn)實(shí)，從而使指紋識別可以在其他領(lǐng)域中得以應(yīng)用，比如代替IC卡。然而，必須指出的是，指紋識別技術(shù)到目前在國內(nèi)乃至世界上仍未普及，其主要原因是：(1)速度慢，目前一般系統(tǒng)辨別時(shí)需要數(shù)秒鐘甚至更長；(2)價(jià)格高，系統(tǒng)過于昂貴；(3)性能差，錯(cuò)誤拒識率（False Reject Rate：FRR）和錯(cuò)誤接受率（FalseAccepted Rate：FAR）過高。本文將主要對指紋圖象處理和特征提取的部分算法加以討論和研究。第2章 VC++環(huán)境下小波變換及指紋圖像處理 小波的基本理論 小波分析圖像處理小波變換是最近20多年來發(fā)展起來的用于信號分析和信號處理的一種新的域變換技術(shù)。但Fourier變換只有頻率分辨率而沒有時(shí)間分辨率，這就意味我們可以確定信號中包含的所有頻率，但不能確定具有這些頻率的信號出現(xiàn)在什么時(shí)候，只適宜處理平穩(wěn)信號。小波變換具有時(shí)間一頻率自動伸縮能力，這種能力可以在任何希望的頻率范圍上產(chǎn)生頻譜信息。同年，S. Mallat將多分辨率分析的概念引入了小波分析及小波函數(shù)的構(gòu)造中，并將小波函數(shù)的構(gòu)造統(tǒng)一于多分辨率分析的框架之下，同時(shí)，Mallat提出的快速算法使小波變換從理論研究進(jìn)一步走向各種應(yīng)用領(lǐng)域。1992年，Coher, Daubechies, Feauveau提出了具有緊支撐的雙正交小波基。小波變換有以下特點(diǎn):1) 有多分辨率(multiresolution)，也叫多尺度(multiscale)的特點(diǎn)，可以由粗及細(xì)地逐步觀察信號。3) 適當(dāng)?shù)剡x擇基小波，使在時(shí)域上為有限支撐，在頻域上也比較集中，就可以使在時(shí)、頻域都具有表征信號局部特征的能力， 因此有利于檢測信號的瞬態(tài)或奇異點(diǎn)。利用小波分析可以非常準(zhǔn)確地分析出信號在什么時(shí)刻發(fā)生畸變。小波在圖像處理中的應(yīng)用圖像處理是小波分析應(yīng)用的重要領(lǐng)域，近年來小波分析已被證明是進(jìn)行圖像處理強(qiáng)有力的工具之一，由于小波分析技術(shù)可以將信號或圖像分層次按小波基展開，并且可以根據(jù)圖像的性質(zhì)及事先給定的圖像處理要求確定到底要展開到哪一級為止，從而不僅能有效地控制計(jì)算量，滿足實(shí)時(shí)處理的需要，而且可以方便地實(shí)現(xiàn)通常由子帶編碼技術(shù)實(shí)現(xiàn)的累進(jìn)編碼(即采取逐步浮現(xiàn)的方式傳送多媒體圖像)。如果滿足容許條件。窗函數(shù)的中心與半徑分別用w*與表示，則由()式可知除了一個(gè)倍數(shù)與一個(gè)線性相位移。信號變化緩慢的地方，主要為低頻成份，頻率范圍也較窄，此時(shí)小波變換帶通濾波器應(yīng)相當(dāng)于a大的地方:反之，信號發(fā)生突變的地方，主要是高頻成份，頻率范圍也較寬，小波變換的帶通濾波器相當(dāng)于a小的情況。所以，信號f(t)的離散小波變換(DWT)定義為: () ()其中取離散正交小波基，是尺度j下的f(t)的離散小波變換，離散小波變換具有以下的特性。尺度j增大時(shí)， 在時(shí)域上收縮，在頻域上伸展，中心頻率升高，變換的時(shí)域分辨率提高，分辨率的時(shí)頻域分析。假設(shè)是一個(gè)一維的尺度函數(shù)，是相應(yīng)的小波函數(shù)，那么，可以得到一個(gè)二維小波變換的基礎(chǔ)函數(shù)：， 算法 圖像可以看作是二維的矩陣，一般假設(shè)圖像矩陣的大小為NN，且有N＝2n（n為非負(fù)的整數(shù)）。LL頻帶，該頻帶保持了原始圖像內(nèi)容信息，圖像的能量集中于此頻帶： () HL頻帶，該頻帶保持了圖像水平方向上的高頻邊緣信息： （） LH頻帶，該頻帶保持了圖像豎直方向上的高頻邊緣信息： （） HH頻帶，該頻帶保持了圖像在對角線方向上的高頻信息： ()其中.表示內(nèi)積運(yùn)算。 //小波變換系數(shù)signed short Trans_Coeff1。 Trans_H++) { if(layer == 1) //layer=1時(shí)，nWidth_H為原始圖像寬度值的一半 for(Trans_N=0。spTransData0[Trans_H][nWidth_H+Trans_N]=(spOriginData[Trans_H][Trans_W+1])。 Trans_NnWidth_H。}}for(Trans_H=0。 Trans_N++){ //奇偶數(shù)值和的一半Trans_Coeff1= ((spTransData0[Trans_H][Trans_N]+spTransData0[Trans_H][Trans_N+1])1)。Trans_Coeff1=~Trans_Coeff1+1。 //提升，整數(shù)到整數(shù)的變換for(Trans_N=1。 }} //水平方向的變換結(jié)束 //豎直方向的變換開始，數(shù)據(jù)源未水平變換后的小波系數(shù) for(Trans_M=0。 Trans_N++)