【正文】 編譯后，程序的運(yùn)行如圖26所示。 }} //顯示圖像的小波系數(shù) UpdateAllViews(NULL)。 cur= y*biAlign+3*x。 x++) { //因?yàn)樾〔ㄗ儞Q后的小波系數(shù)有可能超過(guò)255甚至更多，那么就將 //小波系數(shù)的范圍映射到0~255區(qū)間內(nèi)，以后出現(xiàn)類(lèi)似的處理，目的都是一樣的 fTempBufforDisp=spTransData1[biHeight1y][x]。 for(y=0。 x++) { if(MaxPixValspTransData1[y][x]) MaxPixVal=spTransData1[y][x]。 for( y=0。 ~m_bTribl amp。 //no problem}} //完成一次圖像小波變換pTransDWT_Once(spOriginData,spTransData0,spTransData1,biHeight,biHeight/2,biWidth,biWidth/2,1,)。 tempB=lpData[cur]。 y(int)biHeight。 spTransData1[i] = new short [biWidth]。for(int i = 0。 //分配圖像小波變換所用的數(shù)據(jù)空間spOriginData = new short* [biHeight]。unsigned char tempR, tempG, tempB。unsigned long bmSize = biHeight * biAlign。unsigned char *lpData = m_pBitmap + lpBitmapFileHeaderbfOffBits。 一層小波變換地菜單以及小波ID的設(shè)定如圖24和圖25所示。}}} 上面的代碼完成了圖像的一層小波變換，圖像變換的結(jié)果存放在spTransData1所指的數(shù)據(jù)空間中，spTransData1的數(shù)據(jù)空間是在CWvltDoc中根據(jù)實(shí)際圖像的大小指定的。 Trans_N++) {for(Trans_M=0。Trans_Coeff0 = ((spTransData1[nHeight_H+Trans_M][nWidth_H+Trans_N]+spTransData1[nHeight_H+Trans_M1][nWidth_H+Trans_N])2)。 //第一次提升偶數(shù)坐標(biāo)系數(shù)for(Trans_M=1。Trans_Coeff0 = ((spTransData1[nHeight_H][Trans_N]+spTransData1[nHeight_H+1][Trans_N])2)。spTransData1[nHeight1][Trans_N] = spTransData1[nHeight1][Trans_N]+Trans_Coeff1。Trans_Coeff1=~Trans_Coeff1+1。 Trans_M++){ //豎直方向的變換 Trans_Coeff1 = ((spTransData1[Trans_M][Trans_N]+spTransData1[Trans_M+1][Trans_N])1)。 //頻帶LH部分spTransData1[Trans_M][nWidth_H+Trans_N] = spTransData0[Trans_H][nWidth_H+Trans_N]。 Trans_MnHeight_H。 spTransData0[Trans_M][Trans_N+nWidth_H]/=fRadius。 Trans_MnHeight。 Trans_NnWidth_H。spTransData0[Trans_H][nWidth1]= spTransData0[Trans_H][nWidth1]+Trans_Coeff1。 //邏輯非操作后數(shù)值加1Trans_Coeff1=~Trans_Coeff1+1。 Trans_HnHeight。 Trans_N++){Trans_W=Trans_N1。}else{spTransData0[Trans_H][Trans_N] = (spOriginData[Trans_H][Trans_W]128)。 Trans_NnWidth_H。fRadius=。圖22 一次離散小波變換后的頻率分布 圖23 3層小波變換后的頻率分布 二維小波變換編程實(shí)現(xiàn)及運(yùn)行結(jié)果 下面將詳細(xì)地按編程步驟對(duì)圖像小波變換地實(shí)現(xiàn)進(jìn)行分析。那么每次小波變換后，圖像便分解為4個(gè)大小為原來(lái)尺寸的子塊頻帶區(qū)域，如圖22所示，分別包含了相應(yīng)頻帶的小波系數(shù)，相當(dāng)于在水平方向和豎直方向上進(jìn)行隔點(diǎn)采樣。頻域分辨率降低。是小波函數(shù)以在尺度上的伸縮和時(shí)域上的平移得到的。即伸縮因子a有大到小變化，濾波的范圍也從低頻到高頻變化。外，連續(xù)小波變換還給出了f的一個(gè)具有頻率窗的局部信息.由以上分析可知當(dāng)尺度a變化時(shí)，對(duì)應(yīng)一系列帶通系統(tǒng)，并且可以得出以下結(jié)論:（1）信號(hào)f(t)的連續(xù)小波變換就是一系列帶通濾波器對(duì)f(t)濾波后的輸出，a反映了帶通濾波器的帶寬和中心頻率，b則為濾波輸出的時(shí)間參數(shù)。 ，則稱(chēng)為容許小波，可由恢復(fù)原信號(hào) ()其中， 根 據(jù)Parseval 恒等式： ()可見(jiàn) f(t)的連續(xù)小波變換就相當(dāng)于f(t)通過(guò)傳遞函數(shù)為的系統(tǒng)的輸 出 。同時(shí)，小波變換具有放大、縮小和平移的功能，能夠很方便地產(chǎn)生各種分辨率的圖像，從而適合于不同分辨率圖像的處理。小波分析可以檢測(cè)出許多其他分析方法忽略的信號(hào)特性，例如，信號(hào)的趨勢(shì)、信號(hào)的高階不連續(xù)點(diǎn)、自相似特性。正如上所述，小波分析的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)就是能夠分析信號(hào)的局部特征。2) 可以看成用基本頻率特性為的帶通濾波器在不同尺度下對(duì)信號(hào)做濾波。至此，小波理論系統(tǒng)的構(gòu)架得以建立，它為原來(lái)信號(hào)處理領(lǐng)域里各自獨(dú)立的方法，如多尺度分析、拉普拉斯金字塔、精確重建濾波器組等提供了一個(gè)統(tǒng)一的理論框架。1988年Daubechies構(gòu)造出了具有緊支集的正交小波集。小波理論的提出可追溯到1910年Haar提出的規(guī)范正交基。在非平穩(wěn)信號(hào)的分析中，人們希望存在一種變換函數(shù)，能夠滿(mǎn)足在高頻信號(hào)中，有相對(duì)小的時(shí)間間隔以便給出較高的精度，而在低頻信號(hào)中能夠以相對(duì)較寬的時(shí)間間隔給出完全的信息。由于小波變換是把信號(hào)在不同尺度上進(jìn)行小波展開(kāi)，它更適合于處理突變信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)。、本文的主要研究工作本文主要的研究?jī)?nèi)容是在VC++環(huán)境下實(shí)現(xiàn)指紋圖像的小波變換和預(yù)處理，同時(shí)還研究指紋特征提取及匹配算法問(wèn)題。因此，對(duì)快速而精確的指紋識(shí)別方法的研究有著重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值?，F(xiàn)在(90 年代后期)，低價(jià)位取像設(shè)備的引入及其飛速發(fā)展，可靠的比對(duì)算法的發(fā)現(xiàn)為個(gè)人身份識(shí)別應(yīng)用的增長(zhǎng)提供了舞臺(tái)。這個(gè)研究成果使得指紋在犯罪鑒別中得以正式應(yīng)用。 圖11 自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)框圖考古證實(shí)，公元前7000年到6000 年以前，古敘利亞和中國(guó)，指紋作為身份鑒別己經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用。武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）指紋自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)學(xué)院（系）： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 1 緒 論、指紋自動(dòng)識(shí)別技術(shù)的歷史、現(xiàn)狀和未來(lái)自動(dòng)指紋識(shí)別技術(shù)是一種有著廣泛應(yīng)用背景的身份鑒定技術(shù)。具體的自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)框圖見(jiàn)圖11。19世紀(jì)初，科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)了至今仍然承認(rèn)的指紋的兩個(gè)重要特征：一是兩個(gè)不同手指的指紋脊線的式樣(ridge pattern)不同，另外一個(gè)是指紋脊線的式樣終生不改變。20世紀(jì)80年代，個(gè)人電腦、光學(xué)掃描這兩項(xiàng)技術(shù)的革新，使得它們作為指紋取像的工具成為現(xiàn)實(shí)，從而使指紋識(shí)別可以在其他領(lǐng)域中得以應(yīng)用，比如代替IC卡。然而，必須指出的是，指紋識(shí)別技術(shù)到目前在國(guó)內(nèi)乃至世界上仍未普及，其主要原因是：(1)速度慢，目前一般系統(tǒng)辨別時(shí)需要數(shù)秒鐘甚至更長(zhǎng)；(2)價(jià)格高，系統(tǒng)過(guò)于昂貴；(3)性能差，錯(cuò)誤拒識(shí)率（False Reject Rate：FRR）和錯(cuò)誤接受率（FalseAccepted Rate：FAR）過(guò)高。本文將主要對(duì)指紋圖象處理和特征提取的部分算法加以討論和研究。第2章 VC++環(huán)境下小波變換及指紋圖像處理 小波的基本理論 小波分析圖像處理小波變換是最近20多年來(lái)發(fā)展起來(lái)的用于信號(hào)分析和信號(hào)處理的一種新的域變換技術(shù)。但Fourier變換只有頻率分辨率而沒(méi)有時(shí)間分辨率，這就意味我們可以確定信號(hào)中包含的所有頻率，但不能確定具有這些頻率的信號(hào)出現(xiàn)在什么時(shí)候，只適宜處理平穩(wěn)信號(hào)。小波變換具有時(shí)間一頻率自動(dòng)伸縮能力，這種能力可以在任何希望的頻率范圍上產(chǎn)生頻譜信息。同年，S. Mallat將多分辨率分析的概念引入了小波分析及小波函數(shù)的構(gòu)造中，并將小波函數(shù)的構(gòu)造統(tǒng)一于多分辨率分析的框架之下，同時(shí)，Mallat提出的快速算法使小波變換從理論研究進(jìn)一步走向各種應(yīng)用領(lǐng)域。1992年，Coher, Daubechies, Feauveau提出了具有緊支撐的雙正交小波基。小波變換有以下特點(diǎn):1) 有多分辨率(multiresolution)，也叫多尺度(multiscale)的特點(diǎn)，可以由粗及細(xì)地逐步觀察信號(hào)。3) 適當(dāng)?shù)剡x擇基小波，使在時(shí)域上為有限支撐，在頻域上也比較集中，就可以使在時(shí)、頻域都具有表征信號(hào)局部特征的能力， 因此有利于檢測(cè)信號(hào)的瞬態(tài)或奇異點(diǎn)。利用小波分析可以非常準(zhǔn)確地分析出信號(hào)在什么時(shí)刻發(fā)生畸變。小波在圖像處理中的應(yīng)用圖像處理是小波分析應(yīng)用的重要領(lǐng)域，近年來(lái)小波分析已被證明是進(jìn)行圖像處理強(qiáng)有力的工具之一，由于小波分析技術(shù)可以將信號(hào)或圖像分層次按小波基展開(kāi)，并且可以根據(jù)圖像的性質(zhì)及事先給定的圖像處理要求確定到底要展開(kāi)到哪一級(jí)為止，從而不僅能有效地控制計(jì)算量，滿(mǎn)足實(shí)時(shí)處理的需要，而且可以方便地實(shí)現(xiàn)通常由子帶編碼技術(shù)實(shí)現(xiàn)的累進(jìn)編碼(即采取逐步浮現(xiàn)的方式傳送多媒體圖像)。如果滿(mǎn)足容許條件。窗函數(shù)的中心與半徑分別用w*與表示，則由()式可知除了一個(gè)倍數(shù)與一個(gè)線性相位移。信號(hào)變化緩慢的地方，主要為低頻成份，頻率范圍也較窄，此時(shí)小波變換帶通濾波器應(yīng)相當(dāng)于a大的地方:反之，信號(hào)發(fā)生突變的地方，主要是高頻成份，頻率范圍也較寬，小波變換的帶通濾波器相當(dāng)于a小的情況。所以，信號(hào)f(t)的離散小波變換(DWT)定義為: () ()其中取離散正交小波基，是尺度j下的f(t)的離散小波變換，離散小波變換具有以下的特性。尺度j增大時(shí)， 在時(shí)域上收縮，在頻域上伸展，中心頻率升高，變換的時(shí)域分辨率提高，分辨率的時(shí)頻域分析。假設(shè)是一個(gè)一維的尺度函數(shù)，是相應(yīng)的小波函數(shù)，那么，可以得到一個(gè)二維小波變換的基礎(chǔ)函數(shù)：， 算法 圖像可以看作是二維的矩陣，一般假設(shè)圖像矩陣的大小為NN，且有N＝2n（n為非負(fù)的整數(shù)）。LL頻帶，該頻帶保持了原始圖像內(nèi)容信息，圖像的能量集中于此頻帶： () HL頻帶，該頻帶保持了圖像水平方向上的高頻邊緣信息： （） LH頻帶，該頻帶保持了圖像豎直方向上的高頻邊緣信息： （） HH頻帶，該頻帶保持了圖像在對(duì)角線方向上的高頻信息： ()其中.表示內(nèi)積運(yùn)算。 //小波變換系數(shù)signed short Trans_Coeff1。 Trans_H++) { if(layer == 1) //layer=1時(shí)，nWidth_H為原始圖像寬度值的一半 for(Trans_N=0。spTransData0[Trans_H][nWidth_H+Trans_N]=(spOriginData[Trans_H][Trans_W+1])。 Trans_NnWidth_H。}}for(Trans_H=0。 Trans_N++){ //奇偶數(shù)值和的一半Trans_Coeff1= ((spTransData0[Trans_H][Trans_N]+spTransData0[Trans_H][Trans_N+1])1)。Trans_Coeff1=~Trans_Coeff1+1。 //提升，整數(shù)到整數(shù)的變換for(Trans_N=1。 }} //水平方向的變換結(jié)束 //豎直方向的變換開(kāi)始，數(shù)據(jù)源未水平變換后的小波系數(shù) for(Trans_M=0。 Trans_N++)