【正文】 圖220 小波ID的定義下面是函數(shù)CWvltDoc::OnFilterBlur()的編程實(shí)現(xiàn)。 if(m_pTransfered==NULL) m_pTransfered=(unsigned char*) malloc (bmSize)。 i biHeight。 tempG=lpData[cur+1]。 y++) { for(x=0。}運(yùn)行結(jié)果如圖221：圖221 圖像的低通濾波 指紋圖像的高通濾波及編程實(shí)現(xiàn)和運(yùn)行結(jié)果 圖像的高通濾波圖像的高通濾波類(lèi)似于圖像的低通濾波，通過(guò)對(duì)低頻帶小波系數(shù)的衰減處理，將圖像的邊緣信息突出。 下面的函數(shù)代碼實(shí)現(xiàn)了圖像銳化處理。 for(int i = 0。 i nHeight。 delete spTransData1。 unsigned long biWidth = lpBitmapInfoHeaderbiWidth。 //圖像矩陣坐標(biāo)與圖像數(shù)據(jù) int tempR, tempG, tempB, x, y, cur。 x(int)biWidth。 //屏蔽圖像復(fù)原操作標(biāo)志 m_bFilter = TRUE。m_pTransfered[cur+2]= (unsigned char)[biHeight 1 y][x]。 //當(dāng)前像素的位置 m_pTransfered[cur] = (unsigned char)[biHeight 1 y][x]。 //no problem }} //創(chuàng)建小波濾波器類(lèi) CWFilter Filter。 y(int)biHeight。 short **ImgData。 unsigned char *lpData = m_pBitmap + lpBitmapFileHeaderbfOffBits。 j nWidth / 8) m_FilterData[i][j] /= 2。TransDWT_TriLayers(spOriginData,spTransData0,spTransData1,nHeight,nHeight/2, nWidth, nWidth/2, nLayer, )。 spTransData1 = new short *[nHeight]。完成整個(gè)濾波處理的CWvltDoc函數(shù)是CWvltDoc::OnFilterSharpness()，其對(duì)應(yīng)的菜單是“濾波處理→高通濾波1”高通濾波的實(shí)現(xiàn)及程序、結(jié)果 如果將LL的小波系數(shù)進(jìn)行有效的衰減，那么便起到圖像銳化的效果。 } } //顯示圖像 UpdateAllViews(NULL)。 //將處理后的圖像數(shù)據(jù)放入顯示緩存中 for(y=0。 x++) { cur = y*biAlign+3*x。 //分配圖像數(shù)據(jù)的內(nèi)存空間 ImgData = new short * [biHeight]。 unsigned long biAlign = (biWidth*3+3)/4 *4。圖220所示，定義了兩個(gè)低通濾波的菜單，完成不同尺度的低通濾波效果。i(int)nHeight/(4*scale)。 spTransData1[i] = new short [nWidth]。 int iHeight = nHeight, iWidth = nWidth。并且，對(duì)于多層小波變換而言，還能對(duì)不同分辨率級(jí)的小波系數(shù)進(jìn)行單獨(dú)的處理而達(dá)到設(shè)想的濾波效果。LL頻帶是圖像內(nèi)容的縮略圖，它是圖像數(shù)據(jù)能量集中的頻帶。 }} //顯示圖像的小波變換 UpdateAllViews(NULL)。 x++) { //因?yàn)樾〔ㄗ儞Q后的小波系數(shù)有可能超過(guò)255甚至更多，那么就將//小波系數(shù)的范圍映射到0~255區(qū)間內(nèi)，以后出現(xiàn)類(lèi)似的處理，目的都是一樣的 fTempBufforDisp=spTransData1[biHeight1y][x]。 x++) { if(MaxPixValspTransData1[y][x]) MaxPixVal=spTransData1[y][x]。 ~m_bOnce amp。 tempB=lpData[cur]。 spTransData1[i] = new short [biWidth]。 //分配圖像小波變換的數(shù)據(jù)內(nèi)存空間 spOriginData = new short* [biHeight]。unsigned long bmSize = biHeight * biAlign。}}在CWvltDoc方面，首先給菜單選項(xiàng)定義消息ID，如圖27所示。 iHeight_H = nHeight_H。 //圖像的屬性參數(shù) int iWidth, iHeight, iWidth_H, iHeight_H。 delete spTransData0。 fTempBufforDisp*=255。 m_WvltCoeff[y][x] = spTransData1[y][x]。 MaxPixVal=spTransData1[0][0]。 tempR=lpData[cur+2]。 } //創(chuàng)建圖像小波變換類(lèi) CWvltTrans *pTrans。spTransData1 = new short* [biHeight]。if(m_pTransfered==NULL)return。void CWvltDoc::OnWvltTransOnce() { // TODO: Add your mand handler code here //讀取數(shù)字圖像的文件頭，獲取圖像的屬性參數(shù)LPBITMAPINFOHEADER lpBitmapInfoHeader = (LPBITMAPINFOHEADER)(m_pBitmap+14)。 Trans_M++) { spTransData1[Trans_M][Trans_N]*=fRadius。 Trans_M++){Trans_Coeff0 = ((spTransData1[nHeight_H+Trans_M][Trans_N]+spTransData1[nHeight_H+Trans_M1][Trans_N])2)。Trans_Coeff1=~Trans_Coeff1+1。spTransData1[nHeight_H+Trans_M][Trans_N] = spTransData1[nHeight_H+Trans_M][Trans_N]+Trans_Coeff1。 //頻帶LL部分spTransData1[Trans_M][Trans_N] = spTransData0[Trans_H][Trans_N]。 Trans_NnWidth_H。spTransData0[Trans_H][0] = spTransData0[Trans_H][0]+Trans_Coeff0。 Trans_NnWidth_H1。 }} //若變換層數(shù)大于1,則僅采樣低頻的小波系數(shù)if(layer 1)for(Trans_N=0。 Trans_HnHeight。 等式（）至等式（）說(shuō)明了圖像小波變換的數(shù)學(xué)原型。2 、尺度j減小時(shí), 在時(shí)域上伸展，在頻域上收縮，中心頻率降低變換的時(shí)域分辨率降低，頻域分辨率提高。a變小，中心頻率變大，帶寬變寬:a變大，中心頻率變小，帶寬變窄f(t)通過(guò)帶通濾波器濾波，對(duì)分析信號(hào)的局部特性很有價(jià)值。 連續(xù)小波變換 定義對(duì)任意信號(hào)，f(t)的連續(xù)小波變換定義是: ()a為尺度因子，b為平移因子。傳統(tǒng)的傅里葉變換只能得到平坦的頻譜上的兩個(gè)尖峰。小波概念小波變換的定義是把某一被稱(chēng)為基本小波(也叫母小波mother wavelet)的函數(shù)做位移τ后，再在不同尺度下與待分析的信號(hào)做內(nèi)積: ()等效的頻域表示是: ()式 中和分別是和的傅里葉變換。1984年法國(guó)地理學(xué)家Morlet在分析地震波的局部性質(zhì)時(shí)引入了小波的概念，繼而Y. Meyer于1986年創(chuàng)造性地構(gòu)造出了具有一定衰減性的二進(jìn)小波函數(shù)，掃除了人們對(duì)于小波函數(shù)是否存在的疑慮，從而真正掀起了小波研究的熱潮。Fourier變換是數(shù)學(xué)分析中最古老的學(xué)科之一，即一個(gè)信號(hào)可表示成一系列正弦和余弦函數(shù)之和。其中，指紋識(shí)別子系統(tǒng)是整個(gè)系統(tǒng)的核心部分，包括指紋圖象處理、特征提取、指紋分類(lèi)及匹配等四部分。從那時(shí)起，自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng) AFIS在法律實(shí)施方而的研究和應(yīng)用在世界許多國(guó)家展開(kāi)。指紋識(shí)別的基本原理為：采用細(xì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)模型來(lái)做細(xì)節(jié)匹配，即對(duì)指紋的脊線末梢和指紋的脊線分支點(diǎn)提取特征點(diǎn)來(lái)鑒定指紋?？脊虐l(fā)現(xiàn)，在這個(gè)時(shí)代，一些粘土陶器上留有陶藝匠人的指紋，中國(guó)的一些文件上印有起草者的大拇指指紋，在 Jercho 的古城市的房屋留有磚匠一對(duì)大拇指指紋的印記等。對(duì)指紋識(shí)別技術(shù)來(lái)說(shuō)，被廣泛接受意味著在影響千萬(wàn)人的日常生活的各個(gè)地方使用。全文對(duì)小波的基本理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，并對(duì)指紋圖像小波變換的實(shí)現(xiàn)、基于小波變換頻率特性的應(yīng)用——指紋圖像濾波處理、指紋圖像增強(qiáng)處理的理論以及VC++編程實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了比較深入地研究，并列出了實(shí)現(xiàn)程序。小波是有限寬度的基函數(shù)，這些基函數(shù)不僅在頻率上而且在位置上是變換的，它們是有限寬度的波。1989年，Goifman, Meyer和Quake等引入了小波包。由于傅里葉變換的尺度特性可知，這組濾波器具有品質(zhì)因數(shù)恒定，即相對(duì)帶寬(帶寬與中心頻率之比)恒定的特點(diǎn)。小波分析還能以非常小的失真度實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的壓縮與消噪，它在圖像數(shù)據(jù)壓縮方面的潛力已經(jīng)得到確認(rèn)。特性在介紹小波特性之前先給出窗函數(shù)的概念。 離散小波變換 將連續(xù)小波變換的尺度a離散化按照2的幕級(jí)數(shù)進(jìn)行，和時(shí)間位移b進(jìn)行離散化，就得到離散小波變換。所以，離散小波變換是一種多分辨率的時(shí)頻域分析。（1）函數(shù)描述 DWT_Once完成一次圖像的小波變換 （2）函數(shù)參數(shù)short **spOriginData：二維指針，指向原始的圖像數(shù)據(jù) short **spTransData0：小波變換系數(shù)，存放一次水平變換后的小波系數(shù) short **spTransData1：小波變換系數(shù)，存放一次數(shù)值變換后的小波系數(shù) int nHeight ：圖像屬性參數(shù)，數(shù)值為原始圖像的高度值 int nHeight_H：圖像屬性參數(shù)，數(shù)值為原始圖像高度值的一半int nWidth：圖像屬性參數(shù)，數(shù)值為原始圖像的寬度值 int nWidth_H ：圖像屬性參數(shù)，數(shù)值為原始圖像寬度值的一半int layer：小波變換的層數(shù)，數(shù)值為1層 float fRadius ：小波變換因子，（3）函數(shù)代碼void CWvltTrans::DWT_Once(short** spOriginData, short** spTransData0, short** spTransData1, int nHeight, int nHeight_H, int nWidth, int nWidth_H, int layer, float fRadius){ int Trans_W, //圖像掃描線控制：橫坐標(biāo) Trans_H, //圖像掃描線控制：縱坐標(biāo) Trans_M, //圖像矩陣的橫坐標(biāo) Trans_N。 Trans_N++) { Trans_W=Trans_N1。spTransData0[Trans_H][Trans_N] = spTransData1[Trans_H][Trans_W]。 //系數(shù)預(yù)測(cè)spTransData0[Trans_H][nWidth_H+Trans_N]= spTransData0[Trans_H][nWidth_H+Trans_N]+Trans_Coeff1。 Trans_N++){Trans_Coeff0 = ((spTransData0[Trans_H][nWidth_H+Trans_N]+spTransData0[Trans_H][nWidth_H+Trans_N1])2)。 }}//行提升后的數(shù)據(jù)在spTransData0中，spTransData0中的數(shù)據(jù)自然奇偶有序for(Trans_N=0。 //頻帶HH部分spTransData1[nHeight_H+Trans_M][nWidth_H+Trans_N] = spTransData0[Trans_H+1][nWidth_H+Trans_N]。spTransData1[nHeight_H+Trans_M][nWidth_H+Trans_N] =