利用角平分線構(gòu)造全等三角形-全文預覽
【正文】 線段，再證明它與長線段相等．（補） 證法一：如圖（1）在AB上截取AF=AC，連結(jié)EF．在△ACE和△AFE中 ∴△ACE≌△AFE（SAS）∵,∴,又,∴∠6=∠D在△EFB和△BDE中 ∴△EFB≌△EDB（AAS） ∴FB=DB ∴AC+BD=AF+FB=AB 證法二：如圖（2），延長BE，與AC的延長線相交于點F ∠F=∠3 在△AEF和△AEB中 ∴△AEF≌△AEB（AAS）, ∴AB=AF，BE=FE 在△BED和△FEC中 ∴△BED≌△FEC（ASA） ∴BD=FC, ∴AB=AF=AC+CF=AC+BD．?！唷?=∠3。 ∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠1=∠2 在△BCD和△BFD中 ∴△BCD≌△BFD（ASA） ∴CD=FD， 即CF=2CD ∵∠5=∠4=90176。AC=BC， 又DE⊥AB，∴DE=EB．
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