樣本均數(shù)的抽樣誤差與置信區(qū)間-全文預(yù)覽
【正文】 2) 隨著樣本量的增大, 樣本均數(shù)的變異范圍也逐漸變窄。圖3_1123456789n=5(b)123456789n=10(c)123456789n=20(d)123456789n=30(e) 從不對稱鉤形分布總體抽樣實驗的結(jié)果(a)是原分布,呈鉤形；其它為不同樣本含量時樣本均數(shù)的直方圖123456789(a) t分布一、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差和標(biāo)準(zhǔn)t離差 不妨稱為標(biāo)準(zhǔn)t離差(standard t deviate)。本書附表5給出了t分布的雙側(cè)尾部面積和對應(yīng)的t界值。95%置信區(qū)間：設(shè)N(m, s2 ), m和s未知，由t分布面積規(guī)律可知： ≤≤ () (1a)置信區(qū)間： (, ) () 不難發(fā)現(xiàn), 多數(shù)區(qū)間（95個）, 但第49, 75, 78, 81和89號這5個樣本算出的區(qū)間卻“撲空”了，即這樣的區(qū)間估計95%正確，5%錯誤。解 =, s=, n=20, = = 兩正態(tài)總體均數(shù)之差的置信區(qū)間－的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布, 即 ～ N(0, 1) () ～N(0, 1) () Luo: 如果m1=m2，～N(0, 1)（假設(shè)檢驗）以下公式不講解了： － ≤≤ ()≤≤ ()(()，()+)() ((－ )－， (－ )+) () 某地隨機抽取40歲正常男子20名和40歲正常女子15名, 測定紅細(xì)胞計數(shù), 男女樣本均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為 =, s1 ==, s2 =, 試計算40歲正常男女紅細(xì)胞計數(shù)總體均數(shù)之差的95%置信區(qū)間。解 二項分布總體概率以及概率之差的置信區(qū)間1. 二項分布總體概率的置信區(qū)間 也近似地服從正態(tài)分布, 即 ()其中p1和p2為樣本頻率的觀察值。解 估計置信區(qū)間所需的樣本量一、正態(tài)總體均數(shù)置信區(qū)間的樣本量 7 / 7。給定置信水平(1a)、置信區(qū)間的精度(記為δ, 念delta)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的粗略估計值(仍記為s), 便可估算所需的樣本量。第一組48人, 用A藥治療, 30人痊愈；第二組45人, 用B藥治療, 20人痊愈。 () 其中,為樣本頻率?，F(xiàn)有男女各一份隨機樣本, 樣本量n1=300, n2=250, 均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 =, s1 = =, s2 =。即－的標(biāo)準(zhǔn)t離差 ～ t分布，v=n1+n2 () ～ t分布，v=n1+n2 () 其中, Sc2稱為兩樣本的合并方差： Sc2 = () Sc2的自由度為S12和S22的
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