高一數(shù)學：函數(shù)知識點總結-全文預覽
【正文】 ］ 上 單 調(diào) 遞 減 ， 設( 1. 5 ), ( 2 ), ( 5 )a f b f c f? ? ? ?，則 ,abc 的大小順序為 _____________ 3 已知 f (x)是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，且 ,32)1(,)(1 )(1)2( ?????? fxf xfxf 若則 f (2020)= . 4 已知 )(xf 是 ( ???， )上的奇函數(shù)， )()2( xfxf ??? ，當 0 ??x 1 時， f(x)=x，則 f()=________ 5 設 )(xf 是定義在 R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù) x恒滿足 )()2( xfxf ??? ，當 ]2,0[?x 時 22)( xxxf ?? ⑴求證： )(xf 是周期函數(shù)；⑵ 當 ]4,2[?x 時，求 )(xf 的解析式； ⑶計算： 七、反函數(shù) ；反函數(shù)的定義域和值域分別為原函數(shù)的值域和定義域； 求反函數(shù)的步驟 （ 1）解 (2)換 (3)寫定義域。 （Ⅰ）求 ,ab的值；（Ⅱ）若對任意的 tR? ，不等式 22( 2 ) ( 2 ) 0f t t f t k? ? ? ?恒成立，求 k 的取值范圍； 3 已知 )(xf 在（－ 1， 1）上有定義，且滿足 ),1()()()1,1(, xyyxfyfxfyx ?????? 有 證明： )(xf 在（－ 1， 1）上為奇函數(shù)； 4 若奇函數(shù) ))(( Rxxf ? 滿足 1)2( ?f ， )2()()2( fxfxf ??? ，則 ?)5(f _______ 4 五、函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)單調(diào)性的定義： 2 設 ? ?? ?xgfy? 是定義在 M 上的函數(shù)，若 f(x)與 g(x)的單調(diào)性相反，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是減函數(shù)；若 f(x)與 g(x)的單調(diào)性相同，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是增函數(shù)。 如果對于任意 x ∈ A，都有 ( ) ( )f x f x? ?? ，則稱 y=f(x)為奇函數(shù)。 （ 2） ( 2 1 ) xx已 知 f － 的 定 義 域 是 [1,3], 求 f( ) 的 定 義 域。 1 函數(shù)復習 主要知識點 一、函數(shù)的概念與表示 映射 （ 1）映射：設 A、 B 是兩個集合，如果按照某種映射法則 f，對于集合 A中的 任一個 元素，在集合 B中都有 唯一的元素 和它對應，則這樣的對應（包括集合 A、 B 以及 A到 B 的對應法則 f）叫做集合 A到集合 B的映射，記作 f： A→ B。一對多不是映射，多對一是映射 函數(shù) 構成函數(shù)概念的三要素 ① 定義域 ② 對應法則 ③ 值域 兩 個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同 例 下列各對函數(shù)中，相同的是（ ） A、 xxgxxf lg2)(,lg)( 2 ?? B、 )1l g ()1l g ()(,11lg)( ??????? xxxgxxxf C、 vvvguuuf ?????? 11)(,11)( D、 f（ x） =x， 2)( xxf ? 例 }30|{},20|{ ?????? yyNxxM 給出下列四個圖形，其中能表示從集合 M到集合 N的函數(shù)關系的有 （ ） A、 0個 B、 1個 C、 2個 D、 3個 二、函數(shù)的解析式與定義域 求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：
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