數(shù)列通項及求和測試題(含答案)-全文預(yù)覽
【正文】 以為首項，2為公比的等比數(shù)列.，：（Ⅰ）由題意知 ， 當(dāng)時,即,解得, 所以,解得。 要使得對任意N*都成立，結(jié)合（Ⅰ）的結(jié)果，只需，由此得．∴正整數(shù)的最小值是5． ∴∴：（Ⅰ）∵∴，∵，…………2分∴數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列 ． (Ⅰ) ． ∴ ………………1分 又由題意知，即 ∵當(dāng)時，且．34＋…＋n3n，③3n.于是Sn＝1 ...................6分（Ⅱ） ∴ ……12分 ……………9分（3）解：由(2)知, .假設(shè)存在正整數(shù), 使, , 成等比數(shù)列,則.…………………5分∴． …６分∴ 數(shù)列從第２項開始是以為首項, 公差為的等差數(shù)列. ………７分∴ .. ……………………4分∴ 數(shù)列是首項為, 公差為的等差數(shù)列.∴ .…………2分∴ . ……………12分 ；(Ⅰ)求數(shù)列 的通項公式；（Ⅱ）若 ，求數(shù)列 的前n項和 。，且；數(shù)列的前n項和為.數(shù)列滿足為其前項和。 (2)設(shè) ，求的前n項和 ，且成等比數(shù)列。 。 ，則 滿足 ，則 =_______.，則該數(shù)列的通項公式 C. D．13，若，則( D.，且，則= C. ） A． ）A. B. 二．填空題：，且滿足，則_________．，則數(shù)列的通項公式 .，=____________.，則的通項公式 (1)求 的通項公式，且對任意正整數(shù)，點在直線上．求數(shù)列的通項公式；若，求數(shù)列的前項和．，點在直線上.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項和. ,數(shù)列中，, .（1）求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列滿足，求的前項和.，是與的等差中項，設(shè)，且滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列前項的和為，若數(shù)列滿足，試求數(shù)列前項的和. 前n項和為 ，首項為 ，且 是 和 的等差中項。 解析：由知數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，因為，所以，所以4，故選D. 解析：∵Sn=an+1+1，∴當(dāng)n=1時，a1=a2+1，解得a2=2，當(dāng)n≥2時，Sn﹣1=an+1，an=an+1﹣an，化為an+1=2an，∵，∴數(shù)列{an}是從第二項開始的等比數(shù)列，首項為2，公比為2，∴=2n﹣1．∴an=．∴a7=26=64．故答案為：64．9.. 解得∴ 數(shù)列{an}的通項公式為：(n∈N*)． …………5分(Ⅱ) 由(Ⅰ)知：…………6分①當(dāng)為偶數(shù)，即時，奇數(shù)項和偶數(shù)項各項，∴
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