【正文】 Adj MS F P主效應(yīng) 2 2因子交互作用 1 殘差誤差 3 彎曲 1 純誤差 2 合計(jì) 6 從上述表中可以看到，說(shuō)明模型的總效應(yīng)不顯著，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為存在明顯的彎曲趨勢(shì)；RSq和RSq（預(yù)測(cè)）的值都比較小，說(shuō)明了模型的總效果不顯著。在燒堿生產(chǎn)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)因子的篩選，最后得知反應(yīng)爐內(nèi)壓力及溫度是兩個(gè)關(guān)鍵因子。打開(kāi)“設(shè)計(jì)”后，本例中需要的試驗(yàn)次數(shù)為20次，這是可行的，因此不必修改，中心點(diǎn)數(shù)也不用另設(shè)；但是選取哪種中心復(fù)合設(shè)計(jì)，需要考慮更多條件，由于在烘烤溫度上，原來(lái)的試驗(yàn)溫度條件已經(jīng)取在邊界上了，不允許再超界因而不能使用中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)，但是又考慮到要保持序貫性，只能放棄中心復(fù)合邊界設(shè)計(jì)（沒(méi)有序貫性），因而選用中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)，即在Alpha值中選擇表面中心；在“因子”中，選擇“立方點(diǎn)”，并填寫(xiě)各因子的名稱(chēng)及水平；在“選項(xiàng)”中，為了看清楚結(jié)構(gòu)，暫時(shí)先刪除隨機(jī)化。由于要進(jìn)行序貫試驗(yàn)，最好選中心復(fù)合設(shè)計(jì)。BoxBehnken設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)是將各試驗(yàn)點(diǎn)取在立方體的棱的中點(diǎn)上，除非極端重視試驗(yàn)次數(shù)，否則通常不采用這種設(shè)計(jì)。ɑ外，其余自變量皆為0，在k個(gè)因子的情況下，共有2k個(gè)星號(hào)點(diǎn)。但是有一個(gè)要注意的地方：在第一步選定模型中顯著的主效應(yīng)和2階交互作用時(shí)，當(dāng)某些2階交互作用效用顯著時(shí)，不能僅從表面上的結(jié)果來(lái)定取舍，要仔細(xì)分析混雜結(jié)構(gòu)，查看在結(jié)構(gòu)表中，此顯著項(xiàng)是與哪個(gè)（或哪些）2階交互作用效應(yīng)相混雜的，再根據(jù)背景材料予以判斷，最終決定入選。打開(kāi)“因子”對(duì)話(huà)框，選定全因子，并在“每個(gè)區(qū)組的中心點(diǎn)數(shù)”中選擇4。而試驗(yàn)次數(shù)為16的的各列中，字母?jìng)€(gè)數(shù)為3的項(xiàng)只有4個(gè)：ABC,ABD,ACD以及BCD。因此可以看到此試驗(yàn)計(jì)劃是可行的。點(diǎn)擊確定。在“設(shè)計(jì)類(lèi)型”中選擇默認(rèn)2水平因子（默認(rèn)生成元），在“因子數(shù)”中選定6。在用刨床刨制工作臺(tái)平面試驗(yàn)中，考察影響其工作臺(tái)平面光潔度的因子，并求出使光潔度達(dá)到最高的工藝條件。預(yù)測(cè)值平均值置信區(qū)間的結(jié)果是（,），具體的理解可以是：當(dāng)加熱溫度取860攝氏度，加熱時(shí)間取3分鐘，保溫時(shí)間取60分鐘時(shí)，我們有95%的把握斷言，斷裂強(qiáng)度平均值將落入（,）之內(nèi)。再打開(kāi)“預(yù)測(cè)”窗口，在“因子”中按順序設(shè)定各個(gè)主效應(yīng)的最優(yōu)值，分別為860 3 60。最上端列出各變量的名稱(chēng)、取值范圍以及最優(yōu)設(shè)置，上半圖是合意值d的取值情況，下半圖是最優(yōu)化結(jié)果：最大值在加熱溫度取860攝氏度、加熱時(shí)間取3分鐘、保溫時(shí)間取60分鐘達(dá)到。（4）實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化Minitab軟件中有專(zhuān)門(mén)的響應(yīng)變量?jī)?yōu)化器窗口。具體操作為：選擇[統(tǒng)計(jì)]=[DOE]=[因子]=[等值線(xiàn)/曲面圖]，打開(kāi)等值線(xiàn)/曲面圖對(duì)話(huà)框。單擊確定。（2）確認(rèn)主效應(yīng)及交互作用的顯著性，并考慮最優(yōu)設(shè)置通過(guò)輸出各因子的主效應(yīng)圖和交互效應(yīng)圖來(lái)判定。點(diǎn)擊“圖形”窗口后，在“圖中的殘差”中選擇“標(biāo)準(zhǔn)化”，在“殘差圖”中，在單獨(dú)視圖下選擇“直方圖”，單擊確定。從上述表中，可以看到，由于模型的項(xiàng)數(shù)減少了6項(xiàng)，RSq通常都會(huì)有微小的降低（），但關(guān)鍵還是要看調(diào)整的RSq（調(diào)整）是否有所提高，本例中，可見(jiàn)刪除不顯著的效應(yīng)之后，回歸的效果明顯好了；，再次證明刪除不明顯的主效應(yīng)和交互效應(yīng)后，回歸的結(jié)果更好了。主要是修改“項(xiàng)”選項(xiàng)中的設(shè)置，在選取的項(xiàng)中將加熱溫度、加熱時(shí)間和保溫時(shí)間保留，其他項(xiàng)皆刪去，操作中的其余各項(xiàng)都保持不變。 從上面這些圖可以看到，這些圖形都顯示殘差是正常的。殘差分析包括四個(gè)步驟： （1）在“四合一”圖的右下角圖中，觀察殘差對(duì)于以觀測(cè)值順序?yàn)闄M軸的散點(diǎn)圖，重點(diǎn)考察此散點(diǎn)圖中，各點(diǎn)是否隨機(jī)地在水平軸上下無(wú)規(guī)則的波動(dòng)著。正態(tài)效應(yīng)圖，凡是因子效應(yīng)離直線(xiàn)不遠(yuǎn)者，就表明這些效應(yīng)是不顯著的；反之，則是顯著的。說(shuō)明本例中還有不顯著的自變量和2因子交互作用，改進(jìn)模型時(shí)應(yīng)該將這些主效應(yīng)和交互作用刪除。（2）對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果的整體估計(jì)。方差分析表中，無(wú)法拒絕原假設(shè)，認(rèn)為回歸方程并沒(méi)有因?yàn)槁┑舾唠A交互作用項(xiàng)而產(chǎn)生失擬現(xiàn)象。結(jié)果如下：擬合因子: 強(qiáng)度 與 加熱溫度, 加熱時(shí)間, 轉(zhuǎn)換時(shí)間, 保溫時(shí)間 強(qiáng)度 的估計(jì)效應(yīng)和系數(shù)（已編碼單位） 系數(shù)標(biāo)項(xiàng) 效應(yīng) 系數(shù) 準(zhǔn)誤 T P常量 加熱溫度 加熱時(shí)間 轉(zhuǎn)換時(shí)間 保溫時(shí)間 加熱溫度*加熱時(shí)間 加熱溫度*轉(zhuǎn)換時(shí)間 加熱溫度*保溫時(shí)間 加熱時(shí)間*轉(zhuǎn)換時(shí)間 加熱時(shí)間*保溫時(shí)間 轉(zhuǎn)換時(shí)間*保溫時(shí)間 S = PRESS = RSq = % RSq（預(yù)測(cè)） = % RSq（調(diào)整） = %強(qiáng)度 的方差分析（已編碼單位）來(lái)源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效應(yīng) 4 2因子交互作用 6 殘差誤差 8 彎曲 1 失擬 5 純誤差 2 合計(jì) 18 強(qiáng)度 的估計(jì)系數(shù)（使用未編碼單位的數(shù)據(jù)）項(xiàng) 系數(shù)常量 加熱溫度 加熱時(shí)間 轉(zhuǎn)換時(shí)間 保溫時(shí)間 加熱溫度*加熱時(shí)間 加熱溫度*轉(zhuǎn)換時(shí)間 加熱溫度*保溫時(shí)間 加熱時(shí)間*轉(zhuǎn)換時(shí)間 加熱時(shí)間*保溫時(shí)間 轉(zhuǎn)換時(shí)間*保溫時(shí)間 結(jié)果分析：分析要點(diǎn)一：分析評(píng)估回歸的顯著性。單擊確定。通常首先可以選定“全模型”，就是在模型中包含全部因子的主效應(yīng)及全部因子的二階交互效應(yīng)。本例中這兩項(xiàng)保持默認(rèn)。單擊確定。這幾個(gè)因子及其試驗(yàn)水平如下：A：加熱溫度，低水平：820，高水平：860（攝氏度）B：加熱時(shí)間，低水平：2，高水平：3（分鐘）C：轉(zhuǎn)換時(shí)間，低水平：，高水平：（分鐘）D：保溫時(shí)間，低水平：50，高水平：60（分鐘）由于要細(xì)致考慮各因子及其交互作用，決定采用全因子試驗(yàn)，并在中心點(diǎn)處進(jìn)行3次試驗(yàn)，一共19次試驗(yàn)。對(duì)于這種分量之和總是為1的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，稱(chēng)為混料設(shè)計(jì)（mixture design）。田口玄一博士在參數(shù)設(shè)計(jì)方