【正文】 15100120四、計(jì)算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。計(jì)算鋼束群重心到梁底距離（見表9）表9 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截 面鋼束號(hào)x4 (cm)R (cm)sinα=x4/Rcosαa0 (cm)ai (cm)ap (cm)四 分 點(diǎn)N1(N2)未彎起 —— N3(N4) N5支 點(diǎn)直線段yx5a0aiN1(N2) N3(N4) N594(3)鋼束長度計(jì)算一根鋼束的長度為曲線長度，直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。表7 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱AiyiSiIidi=ysyiIx=Aidi2I=Ai+Ix(㎝2)(㎝)(㎝3)(㎝4)(㎝)(㎝4)(㎝4)(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)(7)=(4)+(6)翼板三角承托 腹板2228128∑　　　　其中：故計(jì)算得：說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：(2) 對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。計(jì)算得： 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，綜合取鋼束數(shù)=5（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置1. 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置(1)對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。以下就按跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。圖8 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)mo計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）1號(hào)梁，2號(hào)梁，3號(hào)梁的可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)分別為1號(hào)梁可變作用（汽車）： moq=（+）=可變作用（人群）： mor=2號(hào)梁可變作用（汽車）： moq=（++）=可變作用（人群）： mor=03號(hào)梁可變作用（汽車）： moq=（+）=可變作用（人群）： mor=0橫向分布系數(shù)匯總（見表5） 1號(hào)梁可變作用向分布系數(shù)可變作用類別mcm0公路－Ⅰ級(jí)人群 2號(hào)梁可變作用向分布系數(shù)可變作用類別mcm0公路－Ⅰ級(jí)人群03號(hào)梁可變作用向分布系數(shù)可變作用類別mcm0公路－Ⅰ級(jí)人群0根據(jù)《橋規(guī)》，公路—Ⅰ級(jí)的均勻荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為：qk=(kN/m)計(jì)算彎矩時(shí)：計(jì)算剪力時(shí)：在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，對于橫向分布系數(shù)和取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取m0，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從m0直線過渡到mc，其余梁段均取mc。ti3(10﹣3m4)翼緣板①170 16 1/3腹板② 18 馬蹄③50 20 ∑　 ②計(jì)算抗扭修正系數(shù)β對于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：式中：G=；l=；；；a1=；a2=；a3=0m；；a4 =－；a5=－；Ii=。①計(jì)算主梁抗扭慣矩IT對于T形梁截面，搞扭慣矩可近似按下式計(jì)算：式中：bi，ti—相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度；ci—矩形截面抗扭剛度系數(shù)；m—梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：其中：mc=根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為μ==按《橋規(guī)》，當(dāng)車道為兩車道時(shí)。二、主梁作用效應(yīng)的計(jì)算(一) 永久作用效應(yīng)計(jì)算（1）預(yù)制梁自重中截面段主梁的自重（四分點(diǎn)截面至跨中截面，）：G(1)=25= (kN)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（）： G(2)≈(+)25/2=(kN)支點(diǎn)段梁的自重（）：G(3)=25=)邊主梁的橫隔梁自重中橫隔梁體積：（）=(m3)端橫隔梁體積：()=(m3)故半跨內(nèi)橫梁重力為：G(4) =（+）252=（kN）預(yù)制梁永久作用集度：g1=(+++)/=(kN/m)（2）二期永久作用①現(xiàn)澆T梁翼板集度 G(5)=25=(kN/m)②邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：=(m3)一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：=(m3)故： g(6)=(10+4)25/=(kN/m)③鋪裝10cm混凝土鋪裝： 725=(kN/m)10cm瀝青鋪裝：723=(kN/m)④ 欄桿一側(cè)防撞欄：。為減小對主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道路中橫隔梁；當(dāng)跨度較大時(shí)，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁。（四）橫截面沿跨長的變化 如圖1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變?？紤]到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多排三束，同時(shí)還根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，初擬馬蹄寬度為500m，高度為150mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度過80mm，以減小局部應(yīng)力。本設(shè)計(jì)預(yù)制T梁的翼板厚度取用140mm，翼板根部加厚到220mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。圖1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位：mm）（1）主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15~1/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/18~1/19。和分別表示鋼束張拉時(shí)混凝土的抗壓、抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則=， =。 預(yù)應(yīng)力鋼筋采用《公路鋼筋混凝土及混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004），每束6根，全梁配5束， 普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋；直徑小于12mm的均用R235鋼筋。材料及工藝 混凝土：主梁用C50，欄桿及橋面鋪裝用C40?；居?jì)算數(shù)據(jù) 注：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C50時(shí)開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。凈—7m+2 =，如圖1所示。（2）主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%~20%為合適。圖2 跨中截面尺寸圖表2 跨中截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積 Ai (cm2)分塊面積形心至上緣距離 yi (cm)分塊面積對上緣靜矩 Si=Aiyi (cm3)分塊面積的自身慣矩 Ii (cm4)di=ysyi (cm)分塊面積對截面形心的慣矩Ix=Aidi2 (cm4)I=Ii+Ix (cm4)(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)=(1)(5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板238071666038873三角承托32053441138腹板1818117261下三角16017872888．89馬蹄75091875∑5428　232352　　∑I=小毛截面翼板16807117602744033462863373726三角承托32053441138腹板1818117261下三角16017872馬蹄75091875∑4728　244112　　∑I=注：大毛截面形心至上緣距離 ： 小毛截面形心至上緣距離： (4) 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)ρ（）上核心距：下核心距：截面效率指標(biāo)： ρ=表明以上初擬的主梁中截面是合理的。（五）橫隔梁的設(shè)置模型試驗(yàn)結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁時(shí)比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。詳見圖1所示。作用效應(yīng)跨中（=）四分點(diǎn)（=）支點(diǎn)（=0）一期彎矩（）0剪力（KN）0二期彎矩（）0剪力（KN）0∑彎矩（）0剪力（KN）00（二）可變作用效應(yīng)計(jì)算（修正剛性橫梁法）按《橋規(guī)》，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。bi③計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)1號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載如圖5所示圖5 跨中橫向分布系數(shù)mc計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：=1/2（++）=人群荷載： =2號(hào)梁的橫向影響線和不利布載圖式 如圖6所示圖6 跨中橫向分布系數(shù)mc計(jì)算圖示（尺寸單位：mm）故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：=1/2（+++）=人群荷載：=3號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖7所式圖7 跨中的橫向分布系數(shù)mc計(jì)算圖示（尺寸單位：mm）故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：=1/2（+++）=人群荷載：=（2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)mo如圖8所示，按杠桿原理法繪制荷載向橫向分布影響線并進(jìn)行布載。三、預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)《公橋規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。1號(hào)梁：按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，受壓區(qū)呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表7取用；——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，～，；——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，見表1，為1260MPa 。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖（10a）所示。錨固端截面特性計(jì)算見表7所示。圖15 鋼束計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）表8鋼束號(hào)彎起高度y(㎝)y1 (㎝)y2 (㎝)L1 (㎝)x3 (㎝)R (㎝)x2 (㎝)x1 (㎝)N1(N2)N3(N4)N5(2)控制截面的鋼束重心位置計(jì)算由圖14所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線端時(shí)，計(jì)算公式為：當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線端時(shí)，計(jì)算公式為：式中：——鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；——鋼束起彎前到梁底的距離；——鋼束起彎半徑（見表9）。表10 鋼束長度匯總鋼束號(hào)R (cm)曲線長度(cm)S=π/180計(jì)算公式如下：截面積： 截面慣矩： 計(jì)算結(jié)果見表11。因此直接計(jì)算所得的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。②有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算：由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。（2）在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。yi (㎝3)靜矩類別 及符號(hào)分塊面積 Ai (㎝2)分塊面積重心至全截面重心距離 yi(㎝)對凈軸**靜矩 Sij=Ai表13 主梁截面特性值總表名稱符號(hào)單位截面跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)混 凝 土 凈 截 面凈面積An㎝2 凈慣矩In㎝4 凈軸到截面上緣的距離yns㎝凈軸到截面下緣的距離ynx㎝ 截面抵抗矩上緣Wns㎝3 下緣Wnx㎝3對凈軸凈矩翼緣部分面積San㎝385512靜軸以上面積